多项式极限三种情况
答：如果分子多项式的最高次项的次数比分母大，那么极限为∞ 如果分子多项式的最高次项的次数比分母小，那么极限为0 如果分子多项式的最高次项的次数和分母一样，那么极限为分子分母最高次项系数的比 这个题目中最高次项的次数都是100，所以结果会是两个最高次项系数的比值 分子的最高次项系数是a的5次...
答：(1)如果分子分母都是关于x的多项式,当x→∞时,极限有3种情况:可能是∞,可能是0,可能是非0常数A.如果是∞,说明分子次数大于分母.如果是0,说明分子次数小于分母.如果是非0常数A,说明分子分母次数相同,并且A等于最高次系数之比.所以这里极限是3,说明分子分母次数相同,那么a=0,b=6(因为6/2=3)(2...
答：x^3趋于负无穷，也就是分子趋于负无穷。x^2趋于正无穷，也就是分母趋于正无穷。异号相除得负数。所以极限是负无穷。
答：如果一个极限中，分子分母都是 n 的多项式，且 n 趋于无穷，则 (1) 分子最高次数 > 分母最高次数，极限不存在（ = 无穷）；(2) 分子最高次数 = 分母最高次数，极限 = (分子最高次项系数) 除以 (分母最高次项系数) ；(3) 分子最高次数 < 分母最高次数，极限 = 0；以上结论的推导过程...
答：分子的最高项次数高于分母，则极限为无穷，不存在 分子的最高项次数低于分母，则极限为0 分子的最高项次数等于分母，则极限为分子的最高项系数/分母的最高项系数 例如lim(x->∞)2x/x+1=2/1=2
答：便于观察；3、观察分子分母多项式均为最高次为二次，最低次为零次，因此分子分母同除以x；4、进行预先极限求解，1/x的极限为零；5、预先极限求解完毕后将剩余多项式进行合并，观察多项式；6、此多项式极限如果为零，需要满足两个条件，以两个条件列关于a、b的方程组，即可解出a、b的值，求解完毕。
答：常见的多项式极限包括：当自变量趋近于某个数值时，常数项的极限等于该常数；当自变量趋近于无穷大时，低阶幂次的项对极限的贡献趋近于零；当自变量趋近于无穷大时，高阶幂次的项对极限的贡献可以由最高次项的系数决定；当自变量趋近于某个特定值时，多项式函数可以通过直接代入这个值来求解极限。6.总结...
答：多项式中次数最高项决定了整个式子的大小，所以观察第一项即可 以（a）为例，x³决定了最终结果，所以x趋于正无穷，f（x）也趋于正无穷 其余可以类似分析
答：这就是个规律.如果f(x)和g(x)都是关於x的多项式且g(x)≠0,那麼x→∞,lim[f(x)/g(x)]的结果有三种.如果f的次数高於g,那麼结果是∞ 如果f次数低於g,那麼结果是0 如果f次数等於g,那麼结果是f(x)和g(x)最高次项系数的比值....
答：首先，可以约去 h ，得 2x+h ，所以极限是 2x ；要注意的是这里h可以消去，因为极限考虑的是|h|很小的时候，但是与h在0那个点没有关系，用定义的语言就是 当 0<|h|<d 的情况；分子分母倒一下算当然也对，其实也是消去 h 后得到的。例如：用极限的定义证明：对任意ε＞0，存在K1∈N使得k...
网友评论：
鞠严13970854788：
关于多项式的极限特性 -
34446姬鸿
： 多项式中次数最高项决定了整个式子的大小, 所以观察第一项即可 以(a)为例, x³决定了最终结果, 所以x趋于正无穷,f(x)也趋于正无穷 其余可以类似分析
鞠严13970854788：
微积分 函数的极限 求例六解析 为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数? -
34446姬鸿
： 1. 分子分母是多项式,分母是一次多项式.这个是题目给定的,这个应该是毫无疑义的. 2. 根据题设,当x趋于无穷大的时候,分母也趋于无穷大.反证法:假定分子不是常数,那么就意味着分子中多项式的系数不为零.情况a:2次项系数不为零,分子分母用x通除后求极限,其极限为无穷大.情况b: 2次项系数为零,1次项系数不为零,同样用分子分母用x通除后求极限, 其极限为1+b≠0显然以上两种结果与题设极限为0的定义矛盾,假设不成立,即分子的多项式的系数为零.
鞠严13970854788：
多项式与单项式相除的极限 -
34446姬鸿
： 【】多项式与单项式相除的极限 (1)当分母极限为0,分解多项式,约去分母后代入极限变量 (2)当分母极限不为0,可以直接代入极限变量
鞠严13970854788：
多项式的极限..有追加 ,,先进来看看 -
34446姬鸿
： 括号里是个等比数列,我们用求和公式得到和为 [1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)] 其中lim(1/2)^(n+1)=0 所以和式的极限为 1/[1-(1/2)]=2
鞠严13970854788：
求(2x^2 - 6x+5)/(x^3 - 8x^2+1)趋近于无穷大的极限 答案是0.
34446姬鸿
： 你好! 对于(多项式除以多项式)在x趋于无穷时的极限 1、分子次数高于分母次数:极限不存在(趋于无穷) 2、分子分母次数相等:极限等于最高次数项系数的比值 例如 lim(x→无穷) (x^2+1)/(2x^2 - x) = 1/2 3、分母次数高于分子次数:极限为0,例如本题. 故本题答案是0. 要过程很简单,分子分母同除以x^3,得到分子趋于0,分母趋于1.故极限为0.
鞠严13970854788：
lim x→∞f(x) f(x)极限值什么情况下是∞ 什么情况下是±∞??? -
34446姬鸿
： 具体情况具体分析,f(x)可以有很多种情况,比如:常用的多项式、指数函数、对数函数 、三角函数,还有其他超越函数.对每种函数f(x)→∞、±∞的条件是不一样的.你这样随便给个f(x),那么需要讨论很多情况.
鞠严13970854788：
求多项式极限的问题怎么判断当x趋近于负无穷时,(x^3 - 5)/(1+x^2)的极限是负无穷还是正无穷 -
34446姬鸿
：[答案] x趋于负无穷时, x^3趋于负无穷,也就是分子趋于负无穷. x^2趋于正无穷,也就是分母趋于正无穷. 异号相除得负数. 所以极限是负无穷.
鞠严13970854788：
设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x) - x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x) -
34446姬鸿
： 根据第一个等式,f(x)为三次多项式.设为Ax^3+Bx^2+Cx+D.根据第一个极限,A=1,B=2. 根据第二个极限,C=1,D=0.所以f(x)=x^3+2x^2+x
鞠严13970854788：
高等数学,求极限 -
34446姬鸿
： 11)x趋于正无穷大时,e^(-x)趋于0,e^x趋于正无穷大,1/(e^x+e^(-x))趋于0,cosx为有界量, 极限为0 12)x趋于无穷大,分式趋于0,sinx 为有界量,极限为0 14)当x趋于2,分母趋于0,而分子不趋于0,极限不存在(为无穷大) 15)x[√(1+x^2)-x]=x[...
鞠严13970854788：
高等数学 基本初等函数的几个极限疑问 -
34446姬鸿
： 求极限的话,我在qq空间上总结了.如果还有疑问,欢迎私聊.高等数学题目解法总结(1)刚刚总结完数学思想方法,乘热打铁再来总结一下高数题的解法.这里先总结极限的各种解法:(参考蔡老师的总结) 一.求函数的极限: 1.利用初...
