大一微积分经典例题
答：请采纳，谢谢！
答：罗尔定理：在闭区间内连续（也就是有极限，分段函数左右极限相等）、可导（若是分段函数左右导数相等）、两端点值相等，这三个要求都符合便满足罗尔定理。给你参考两个例题：
答：这是参数方程求导数，很看几道例题就会了。
答：1.用“函数极限的定义”，就是你给出的图片，书上的例题那种方法，这是最基本的。2.对于 “证明 lim（x→2） （x²-4）/（x-2）=4与证明 lim（x→2） （x-2）/（x²-4）=1/4 能否用同种方法”，像这种 原表达式不能直接取极限，但分母分子有公因式的，比如这里...
答：df = f(x + dx) - f(x)因此，d(3x) = 3(x+dx) - 3x = 3dx 常数能够提取出来因为：d(cf) = cf(x + dx) - cf(x) = c ( f(x + dx) - f(x) ) = cdf
答：微积分）的，所以微积分在物理学中的应用很重要。建议你再深入看高数上册中极限，函数连续性，微分，积分的基本定义，仔细除揣摩其中的划分求和等思想；另外物理教材中各物理量的最基本的定义也一定要深入思考，多看看例题中是怎样应用微积分解题的，多做书后习题，多思考。
答：微积分的求导、定积分的计算上是需要计算技巧的。微积分不像初等数学,理解是最为重要的,你要不理解微积分的到底是啥,告诉你公式有些文字题你也无从下手。 其实我感觉微积分跟高中的东西联系不是很大,你只要对高中的数学有点印象就行了,但三角函数、对数、指数要知道,勾股定理要会。剩下的就是计算技巧了,技巧...
答：微积分难。微积分是高数的一部分。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。大学微积分难还是高数难 高数基本就是深入学微积分，这个是理论基础学科，理工科理论都以此为基础，物理公式的推导思想基本都是基于微积分，比如速度为什么等于v/t?这里...
答：比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集(当然要有选择地做,不必全做)。到现在你就是一个准高手了。然而,你还需要进一步的训练,进一步的阅读。 5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况,要熟记基本公式,在脑袋里要有模型的概念,最好了解原始求微积分的方法 6:数学训练逻辑思考!这点十分重要。逻辑思考的能力...
答：1、基本积分表 （p179、这是我书上的页码）。2、换元积分法 （p185、p197）。这些都是重点公式、以后 性线代数、概率论等都要用到的。二、书上的经典例题及习题。像部分积分法、柯西中值定理等，习题你们老师平时都勾了点作业吧、在看一遍。在做一点习题吧，下面这个是网站，不清楚你们是那个...
网友评论：
饶易13049552937：
大一经济数学微积分习题,一些比较典型的题目 -
30745贺徐
： 十一五规划教材,每一章节后面附带的练习题就不错.而典型题目,很简单,最典型的题目就是教材给的例题.
饶易13049552937：
急!大一微积分题目,学长请进1.设数列{Xn}有界,又limyn=0 证明:lim Xn·yn=0 n→+∞ n→+∞2设数列{Xn}有界,若X 2k - 1→a(k→∞),X 2k→a(k→∞),证明lim... -
30745贺徐
：[答案] 1. 设 M>0, |x(n)| ≤ M. limy(n)=0 => 任给ε>0, 存在正整数N,使得当n>N 时,总有 | y(n) - 0 | < ε/M 此时 | x(n) y(n) - 0 | ≤ M |y(n)| < ε 即证 lim x(n) y(n) =0 2. 见图片 3. {sin(nπ/2)} = { 1,0,-1,0, 1,0,-1,0, . } 取 {sin (nπ/2)} 的两个子列: { 1, 1, 1, 1, . } 和 {0,0,0,...
饶易13049552937：
微积分具体例题比如Y=1/X,指出当X趋于何值时,Y是无穷小量,无穷大量?解:当X趋于无穷大时(没有正负号),1/X趋于0,Y是无穷小量 当X趋于0时,1/... -
30745贺徐
：[答案] x正趋近与0时, 1/X趋于正无穷, x负趋近与0时, 1/X趋于负无穷, 这里笼统地说趋近 因此只能肯定1/x趋于无穷
饶易13049552937：
一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1) - cos根号x] -
30745贺徐
：[答案] 方法又两个,一个用三角函数积化和差,然后利用无穷小与有界函数的乘积仍味无穷小,或者用sin的有界性放缩,再用夹逼.二是将原式中的差式用拉格郎日中值定理处理一下,转为中值 克c趋于无穷大. 答案为0 手机只能语言描述了,自己试试吧.
饶易13049552937：
大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0 -
30745贺徐
：[答案] 设g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'(x)+f(x)]*e^x 则g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0, 由拉格朗日中值定理知, 存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0. 即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0,而e^ξ>0 所以f'(ξ)+f(ξ)=0.
饶易13049552937：
大一几道微积分题(要有分析)lim(x→∞)〖arcsinx/x〗=lim(x→0)〖x^2 〗/(〖sinx/3)〗^2=lim(x→0)〖〖(tanx^ - sinx)〗/〖x^3〗=高中里没学过求导 是不是不用... -
30745贺徐
：[答案] 1.x->0时,arcsinx~x,所以原极限就等于12.配方:〖x^2 〗/〖(sinx/3)〗^2=9*〖(x/3)^2 〗/〖(sinx/3)〗^2=9*[(x/3)/(sinx/3)]^2,所以原极限等于9.(重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1,这里的x是x/3,一回事)3.(tanx^ -sinx)/(...
饶易13049552937：
大学数学关于微积分的题目!有一摩托车以80公里/小时的速度行驶,突然看到前方有情况,经紧急刹车,问:在260公尺内需要多大的加速度,才能使摩托车... -
30745贺徐
：[答案]1公尺=1米 80km/h=200/9m/s=v=at (ds)^2/dt^2=a ① dv/dt=-a ② 对①式两边求积分得: ds/dt=at+C1 s=1/2at^2+C1t+C2 对②式两边求积分得: v=-at+C3 代入s=0,t=0,v=200/9到①②两式得到C1=0 C2=0 C3=200/9 即: 260=1/2at^2 200/9=at 联立解得...
饶易13049552937：
大一的微积分题目,设x趋向0时,e的x乘以{(x的平方次幂)的余弦}次幂与x的n次方是同阶无穷小,则n=5 具体的解题过程……求极限:当n趋向无穷时,(2... -
30745贺徐
：[答案] 你的前两题似乎都有问题. 第1题应用洛必达法则不断求导即可.最后应该会出现n-5,令其=0.
饶易13049552937：
大学微积分的题目 lim(x→∞)(1^n+2^n+3^n)^1/n -
30745贺徐
：[答案] lim(x→∞)(1^n+2^n+3^n)^1/n =lim(x→∞)3*((1/3)^n+(2/3)^n+1)^1/n =3
饶易13049552937：
几道大学微积分题目用拉格朗日中值定理求证:1,ex≤e^x2,x≤tanx(0≤x≤π/2)用罗必塔法则求极限:lim(x→0)[1/e(1+x)^1/x]^1/x -
30745贺徐
：[答案] 1.当x《0时,显然有ex≤e^x 当x>0时,要证ex≤e^x,只要证e^x/x-e》0,构造f(x)=e^x/x,所以f(1)=e 所有由拉格朗日中值定理,当x>1时,f(x)-f(1)=(e^a)(a-1)/a^2(x-1),a属于【1,x],显然 f(x)>f(1) 当x=1,f(x)=f(1) 当1>x>0时,f(x)-f(1)=(e^a)(a-1)/a^2(x-1),a属...
