大一高数极限100题及答案
答：1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
答：回答：由对称性可得, S=4∫(0-->2)(4 - x²)dx =4x - 1/3 * x³ | (0-->2) =16/3, Vy=2∫(0-->4) π(√y)² ...
答：1 十五之七*0.375+十五分之八*37.5％ 原式=7/15 *0.375+8/15 *0.375 =(7/15+8/15)*0.375 =0.375 2 【（四分之三-二分之一）*五分之四】*40％ 原式=[(3/4-1/2)*4/5]*40 =[(3/4-1/2)*4/5]*2/5 =(3/4*4/5-1/2*4/5)*2/5 =(3/5-2/5)*2/5 ...
答：50
答：1、本题是1的无穷大次幂型的不定式；2、下面的图片解答上，是按照楼主的要求用麦克劳林级数展开计算的，但是同时必须运用 e 的重要极限；3、国内的教学，100%是将麦克劳林级数跟泰勒级数刻意混为一谈，被学生询问、质疑时，一定都会歪理滔滔、大言炎炎、恼羞成怒；4、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问...
答：若相等那么当x→无穷时，它的极限就是分子与分母最高次项的系数比值。本道题中分子最高次项就是x^40*(3x)^60=40*3^60*x^100。分母是（2x）^100,所以答案就是这二者的比值。剩下的简单计算就看楼主自己了。这个公式是可以直接用的，高数书上这是一个定理。
答：x^2相对于1是高阶的无穷大，所以：x^2+1=x^2.n^2相对于n是高阶的无穷大，所以：n^2+n=n^2.2. 你是对的，只能证明导数f'(0)存在但不能证明它是0，如果要证明f'(0)=0，还需要其他的条件，可能你看漏了某个条件！3. 导数存在的条件是在左右导数存在且相等。是的！！但本题导数不...
答：比如对于这样一个数列 an=n（当n《100时） 或an=1/n (当n>100时）这个数列的极限是0。当对于任意给定的正数比如1/3，数列下标在1~100时，|an|>ε=1/3，但只要n>N=100，后面的所有项都满足|an|<1/3 从这个意义来说，数列有没有极限，前面的有限项（不管这有限项有多大）不起决定作用...
答：因为x是趋向无穷的。且分子分母最高次都是100次方。所以只需考虑x^100次方的系数。即是极限的结果。分子中x^100的系数是 [C(70,70) (3X)^70 *1^0 *C(30,30)(8X)^30 (-1)^0 ]/X^100=3^70 *8^30 分母的x^100的系数是5^100 所以极限是：3^70 *8^30/5^100 ...
答：3.原极限=lim2^30·3^20·x^50/3^50·x^50=(2/3)^30 6.分子有理化，原极限=lim 100x/[(√x^2+100)-x]（ 这里要注意分子分母同时除以x时， 因为x趋向于-∞，之后要在外面填个负号）原极限=-50
网友评论：
惠疮19296384744：
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 -
16582长贞
： 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...
惠疮19296384744：
大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] -
16582长贞
：[答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...
惠疮19296384744：
大一高数题,数列极限用定义证明:(1).lim3n+1/2n+1(n趋向于无穷)=3/2;(2)lim0.999…9}n个9(n趋向于无穷)=1 -
16582长贞
：[答案] (1) 任取一个正数ε 令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)
惠疮19296384744：
一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 -
16582长贞
：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
惠疮19296384744：
大一数学求极限题!求x趋近于4时的极限.( (1+2X)^0.5 - 3)/((x^0.5) - 2) -
16582长贞
：[答案] 这个是＂0比0＂型 可用罗比塔法则 ( (1+2X)^0.5-3)的导数 = 1/(根号(1+2x)) ((x^0.5)-2)的导数 = 1/(2根号x) 原式= 2根号x / 根号(1+2x) = 4/3 (当x = 4时)
惠疮19296384744：
求大一高数极限习题详解求lim(n→∞)2∧nsin(x/2∧n)极限 -
16582长贞
：[答案] lim(n->∞)2^nsin(x/2^n) 设 t=1/2^n,t->0 lim(t->0) sin(xt)/t =lim(t->0) xsin(xt)/xt =x*1=x
惠疮19296384744：
大一高数题,极限证明题:对于数列{Xn},若X2k - 1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向于a(k趋向于无穷大),试证:Xn趋向于a(n趋向于无穷大). -
16582长贞
：[答案] ∵X2k-1趋向于a(k趋向于无穷大) ∴根据定义,对任意e>0,总存在自然数n1 当k>n1时,有|X2k-1-a|0,总存在自然数n2 当k>n2时,有|X2k-a|0,总存在自然数n0 当n>n0时,有|Xn-a|
惠疮19296384744：
大一数学极限题目 -
16582长贞
： (10) y=sin²(cos3x)y'=2sin(cos3x)[sin(cos3x)]'y'=2sin(cos3x)[cos(cos3x)](cos3x)' y'=6sin(cos3x)[cos(cos3x)](sin3x) y'=3sin(2cos3x)sin3x
惠疮19296384744：
大一数学求极限.求极限lim x - >1 [(√x+3) - 2]/x - 1lim x - >e (lnx - 1)/(x - e) -
16582长贞
：[答案] 1 分子有理化 =lim (x+3-4)/[(x-1)(√x+3+2)]=lim 1/[[(√x+3)+2]=1/4 2 洛贝塔法则 =lim 1/x /1=1/e
惠疮19296384744：
大一数学求极限题目 -
16582长贞
： 用无穷小代换,tan4x~4x,但是当x趋近于零的时候,sin(1+2x)趋近于sin1,分母趋近于零,结果极限不存在啊.
