如何判断累次极限存在
答：二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0，但先求y的累次极限不存在，即固定x，然后y-->0时极限不存在。
答：二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0。二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了；而累次极限将两者分开处理（各个击破），先y后x或先x后y，区别主要看积分区域...
答：例：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0，但先求y的累次极限不存在，即固定x，然后y-->0时极限不存在。分段函数f（x，y）＝xy／（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0）．f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），偏导存在极限不存在。分段函数f（x，y）＝根号下（x平方＋y平方...
答：累次极限：累次极限是指在函数的定义域内，对于任意给定的自变量，通过不同的数列逼近，函数的极限存在且相等。对于sin(x)，我们可以考虑通过不同的数列来逼近。例如 我们可以考虑数列xn = 1/n，其中n为正整数。当n趋向无穷大时，xn趋近于0。在这种情况下，我们可以计算sin(xn)的极限：同样地，不...
答：二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0。二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了；而累次极限将两者分开处理（各个击破），先y后x或先x后y，区别主要看积分区域...
答：计算二元函数重极限时，已知两个累次极限均存在并相等，说明重极限存在且等于累次极限：函数f（x，y）=x*sin（1/y）或f（x，y）=y*sin（1/x）重极限存在，为0，累次极限不存在。设P=f（x，y），P0=（a，b），当P→P0时f（x，y）的极限是x，y同时趋向于a，b时所得到的称为二重...
答：存在性关系： 重极限存在并不保证累次极限一定存在，比如重极限存在但两个二次极限可能一个存在，一个不存在。特例一： 如果 重极限 存在且 ，当 趋于 时，若 的极限存在，则 的极限也存在。特例二： 重极限不存在时，累次极限的情况更为复杂，既有两个都不存在，也有一个存在另一个不存在的情况...
答：探索极限世界的边界：累次极限不存在的几种情境 当我们谈论数学的微妙之处时，累次极限的不存在往往隐藏着深奥的规律。今天，让我们一起揭开这个神秘面纱，探讨几种导致极限不存在的独特情况。情境一：不相等的左右极限 想象一下，一个看似寻常的分段函数，其在某点的特性却出人意料。当函数在这一点的...
答：例如二重极限是动点的平面上沿着任意的曲线趋向于定点时的极限都存在并且相等。而累次极限就是沿着两条特殊的折线动点趋向于定点时的极限。所以重极限存在累次极限一定存在，但累次极限存在重极限不一定存在。例如 背景 人们常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于...
答：判断二重极限是否存在的方法：二重极限存在，累次极限不一定存在。累次极限存在，二重极限也不一定存在。分段函数f（x，y）＝根号下（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0），f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），极限存在偏导数不存在。累次极限并不是二重极限的特例，累次极限有两次取极限，...
网友评论：
禄飘13013378039：
累次极限 - 百科
2517权胞
： 二重极限存在,累次极限不一定存在.累次极限存在,二重极限也不一定存在.例:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0,但先求y的累次极限不存在,即固定x,然后y-->0时极限不存在.
禄飘13013378039：
求二元函数的极限时,什么情况下需要判断极限是否存在,且如何判断极限是否存在,即举出反例的技巧. -
2517权胞
： 二元函数极限的存在,是指P(x,y)以任何方式趋于P.(x.,y.)时,函数极限都趋向与A.一般情况下,取一条经过P.点的直线,看函数极限是否与直线斜率K有关即可.
禄飘13013378039：
关于累次极限与二重极限 -
2517权胞
： 累次极限是指先对一个变量对极限,这样得出一个一元函数,然后再对第二个变量求极限,算出极限值; 二重极限是两个变量同时变化,求一点处的极限值. 当累次极限与二重极限都存在时,二者是相等的. 如果其中一个存在,不能推出另一个也存在.
禄飘13013378039：
怎样求二元函数的极限 -
2517权胞
： 1. 全极限存在,两个累次极限都可以不存在.2. 全极限存在,若其中一个累次极限存在,则全极限等于该累次极限,注意:另一个可以不存在.3. 全极限存在,若两个累次极限都存在,则三者相等.4. 两个累次极限都存在,全极限也可以不存在.
禄飘13013378039：
考研数学二重极限和累次极限有什么区别,求二重极限的方法有哪些 -
2517权胞
： 二重极限在计算时需要化成累次极限来求; 二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了; 而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y. 区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则. 另外,还要注意积分函数为1的情形. 如果积分区域为圆,则极坐标.
禄飘13013378039：
多元函数极限如何求 -
2517权胞
： 二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限(但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做) 可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3 这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入 并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的,不满足条件则不能化成累次极限
禄飘13013378039：
高等数学 二元函数的二重极限定义 以及 连续性的疑问 求助跪谢 -
2517权胞
： 第一个,二元函数的二重极限定义中 “要使得 P 属于定义域和 P0 的邻域的交集” ,意即 “定义域中的 P 属于 P0 的邻域”.所以即使 P 点在边界上,也不影响 “P 属于 P0 的邻域”,这与 P 的邻域没有关系. 第二个,极限的定义里要求 “P0 是聚点”,是因为这样 P 点才能无限靠近 P0 点,才有极限可言.
禄飘13013378039：
(e^x - e^y)/sinxy,当(x,y)趋于(0,0)时的累次极限为什么不存在 -
2517权胞
： 极限存在要求(x,y)沿着各个方向逼近(0,0)一样才行 当x=2y时,原式=e^y(e^y-1)/sin(2y^2) ~ y/(2y^2)显然不收敛
禄飘13013378039：
高数:图中累次极限为什么这么做?实在看不懂,求指教! -
2517权胞
： 一个一个做,先做一个极限.然后先化简,再求极限.这两个极限都是可以化简完成的,所以第二次极限求不求都一样了.
