如何扩充极大无关组
答：含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组，且任一个无关的部分向量组都能扩充成一个极大线性无关组。全部由零向量组成的向量组没有极大线性无关组，规定这样的向量组的秩为零。判断极大线性无关组方法：先求出秩，根据秩的大小与向量的阶数比较判断出线性是否相关。极大线性无关组是线性空间的基对...
答：要找到向量组中的极大线性无关组，需要遵循以下原则：1. 定义 极大线性无关组是指在给定向量组中，包含最多个线性无关的向量，且再增加任何一个向量，都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与...
答：1 首先，矩阵的极大无关组指的是线性无关的向量组成的最大的集合，可以用于求解线性方程组以及矩阵的秩等问题。2 要求一个矩阵的所有极大无关组，可以使用高斯消元法将矩阵化为阶梯形矩阵，然后选择最上面的非零行作为第一个极大无关组，接着从下一行开始向下找到一个不在第一个极大无关组张成的...
答：如何求极大线性无关组如下 1、构建初始的线性无关组：从给定的向量集合中选取一个向量作为初始的线性无关组。2、逐步添加向量：从剩余的向量中选择一个向量，将其加入到初始的线性无关组中。3、判断线性相关性：检查新加入的向量是否与已有的向量线性相关。如果新向量与已有向量线性相关，则舍弃该向量，...
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
答：在向量空间中，余向量是指一个向量减去另一个向量后得到的向量。利用余向量来表示极大无关组的方法如下：1.首先，我们需要确定向量空间的维数。假设向量空间的维数为n，那么我们可以选择一个n维的基，即n个线性无关的向量。2.然后，我们可以通过计算基向量之间的余向量来找到极大无关组。具体来说，对于...
答：极大无关组怎么找如下：极大无关组是一种线性代数中的概念，它指的是一个向量组中的一组向量，它们线性无关，且在其余向量中，没有一组向量可以与它们线性组合得到。找出一个向量组的极大无关组可以采用以下步骤：先将向量组进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出向量组中的自由变量，即未出现在阶梯形...
答：向量组的极大无关组满足2个条件：1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵 (a1，a2，a3，a4)，对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵...
答：有4个极大线性无关组，详情如图所示
答：这里的极大线性无关组是线性代数中的一个定义，建议你返回课本查看一下。极大线性无关组指的是这些向量线性无关（α_1,α_2,,,α_p），而且在这组向量(α_1,α_2,,,α_s)中个数p=rank(A)是最大的。其实解析已经十分详细了，可能是你具体的某个定义没有掌握，在这里给你举个具体例子加以...
网友评论：
岳奇17577532304：
线性代数:如何将向量扩充成极大线性无关组 -
11885却很
： 可进一步初等行变换为 [1 0 -2 -5 -7] [0 1 3 4 5] [0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0] a1, a2 就是 a1, a2, a3, a4, a5 的一个最大线性无关组. a3 = 3a2 - 2a1, a4 = 4a2 - 5a1 , a5 = 6a2 - 7a1
岳奇17577532304：
将一个向量扩充成向量组的一个极大无关组是什么意思 -
11885却很
： 设a1,a2,...,as 是某向量组中的一个线性无关部分组扩充步骤如下:任取向量组中一个向量β考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示(1)若β可由a1,a2,...,as线性表示则放弃此向量(2)若β不能由a1,a2,...,as线性表示则添加此向量得线性无关的部...
岳奇17577532304：
线性无关向量组怎样扩充为极大线性无关组?最好要有例题加于说明,谢谢! -
11885却很
： 设有向量组 a1 a2 a3 a4 a5 .... 1 1 2 3 6 .... 0 1 3 4 7 .... 0 0 0 5 8 .... 0 0 0 0 0 .... 已知 a1,a2 线性无关 添加一个向量a3. 看 a1,a2,a3 的线性相关性 a1,a2,a3 线性相关, a3不要 添加一个向量a4. 看 a1,a2,a4 的线性相关性 a1,a2,a4 线性无关, 保留 再添加向量 a5, 看 a1,a2,a4,a5 的线性相关性 a1,a2,a4,a5 线性相关, a5不要. 如此下去....有疑问请追问 明白了请采纳
岳奇17577532304：
证明一个向量组的任意一线性无关部分组都可扩充成它的一个极大线性无关部分组 -
11885却很
：[答案] 设a1,a2,...,as 是某向量组中的一个线性无关部分组扩充步骤如下:任取向量组中一个向量β考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示(1)若β可由a1,a2,...,as线性表示则放弃此向量(2)若β不能由a1,a2,...,as线性表示则添...
岳奇17577532304：
高等代数怎么把子空间上的基扩充到整个空间上 -
11885却很
： 设子空间上的一组基为{e1,e2,...,er} 任取一组整个空间上的基{f1,f2,...,fn} 把fi依次一个一个地放入子空间的基, 比如{e1,e2,...,er,f1}, 如果这组向量线性相关,则拿掉f1, 如果线性无关,则留在里面,扩充了一个,记f1=e_(r+1)再把f2放进去{e1,e2,...
岳奇17577532304：
怎么把一个向量组中所有极大线性无关组求 -
11885却很
： 可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数.观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组
岳奇17577532304：
最大无关组怎么求 -
11885却很
： n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组: 把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4
岳奇17577532304：
怎么求向量组中的极大无关组 -
11885却很
： 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2 A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列数 [2 1 2 3] [2 1 2 3] [2 1 2 3] [4 1 3 5] →[0 -1 -1 -1]→ [0 1 1 1] [2 0 1 2] [0 -1 -1 -1] [0 0 0 0] 第一行的第一个非零元在第一列,第二行的第一个非零元在第二列,所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组
岳奇17577532304：
如何求包含两个向量的极大无关组 -
11885却很
： 1. 把向量按列的方式构造一个矩阵2. 用初等行变换化成梯矩阵 (注意:只能用行变换)3. 非零行的首非零元所在的列就是向量组的一个极大无关组.比如得到的梯矩阵是1 2 3 40 5 6 70 0 0 80 0 0 0 那么 极大无关组就是 a1,a2,a4
岳奇17577532304：
如何求矩阵的所有极大线性无关组 -
11885却很
： 对矩阵只进行初等行变换(或只进行初等列变换) 若得到秩为r,则所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几列(或者若一开始只进行了列初等变换,要选取所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几行)构成了极大无关组 一般极大无关组有很多个,把要把所有的不等于0的r阶子式找完即可
