怎么看极大无关组
答：将该矩阵进行初等行变换，化成最简形矩阵。最简形矩阵中的列向量就是原向量组的一个极大无关组。例如，对于一个 4 x 3 的矩阵 A，我们可以通过以下步骤找出它的一个极大无关组：将 A 进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出 A 中的自由变量，即未出现在阶梯形矩阵中的变量。假设 a14 和 a24 是...
答：若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示...
答：矩阵中看极大线性无关组的方法如下：1.求出矩阵的秩，即其最大特征值所在的行数（或列数）。2.找出每一行第一个非零元素所在的列，该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素，找出其所在的行及列，该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
答：记住这个方法: 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组这里非零行的首非零元是 a11,a22,a34, 即第1,2,4列, 对应的列向量就是a1,a2,a4!原因是最后梯矩阵的1,2,4列分别是1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0 .它们显然线性无关.由某个结论: 初等行变换不改变列向量的线性相关性, ...
答：先求一下这个矩阵的秩，也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵，然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个，只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量，构成一个m阶矩阵，这个矩阵的...
答：1、极大线性无关组（maximal linearly independent system）是线性空间的基对向量集的推广。其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量...
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
答：极大线性无关组是指在给定向量组中，包含最多个线性无关的向量，且再增加任何一个向量，都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与基准向量做线性组合，检查是否存在线性相关关系。4. 保留线性无关的...
答：向量组的极大无关组满足2个条件：1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵 (a1，a2，a3，a4)，对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵...
答：极大无关组是矩阵中一组线性无关的向量，这组向量中再加入任一个向量都会使它们线性相关。求解极大无关组的方法可以通过高斯消元法或者矩阵初等变换得到。高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合，将矩阵化为行阶梯矩阵，然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为：将矩阵化为行阶梯矩阵，并用初等变换...
网友评论：
巢磊17195038451：
极大线性无关组(线性代数术语) - 百科
64779岳昆
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
巢磊17195038451：
向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
64779岳昆
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
巢磊17195038451：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
64779岳昆
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
巢磊17195038451：
如何判断一个向量组的最大线性无关组 -
64779岳昆
：[答案] 方法有很多~不同的方法对应着不同的习题~一般有:根据秩来判断,还有将矩阵阶梯化处理,也可以通过齐次方程的方式~这些都是常用方法~线代书上对应着相关习题~你要我具体说~你要拿一道题目来~数学这东西要实战才能体会~
巢磊17195038451：
线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定比如给出一个向量组(有4个向量吧)经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量... -
64779岳昆
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
巢磊17195038451：
张宇线性代数关于极大无关组的定义怎么理解 -
64779岳昆
： 极大无关组的理解是 给了你一个有限维的线性空间,你可以从里面随便挑n个,这n个中有的是可以用别的元素来表达出来的,就可以剔除,这样不断剔除,最后剩下的就是线性无关的了. 所谓极大的,就是线性空间中所有的都可以由这个组来表示.不然的话,这个组还可以扩大.
巢磊17195038451：
如何找某一向量组的极大线性无关组 -
64779岳昆
： 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a41 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组
巢磊17195038451：
第4题,如何判断向量组中含有几个极大无关组 -
64779岳昆
： 情况比较多,给出r个线性无关的向量,若其余s-r个都是零向量,则只有唯一极大组,否则有若干极大组
巢磊17195038451：
能用通俗的语言解释下什么叫极大无关组吗以及怎么求无关组吗书上的看?
64779岳昆
： 向量组T 中的任意一个向量都可以由r α1,α2 ,L,α 线性表 示,则称部分组r α1,α2 ,L,α 称为向量组T 的一个极大线性无关组. 简称为极大无关组. 给定向量组A:a1,a2,----am,如果存在不全为零的数k1,k2---km,使 k1a1+k2a2+-----kmam=0,则称向量组 A是线性相关的,否则成它是线性无关. 我是查阅了同济大学4版的. 参考资料:同济大学4版
