怎样判断最大无关组

  • 最大无关组怎么求
    答:将行向量写成列向量,构成一个矩阵,然后做初等行变换,化为阶梯形,非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大无关组。最大线性无关组也称为极大线性无关组,是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。极大线性无关组表示一组向量中,由最多个线性无关的向量组成的部分,并且从这一向量组中...
  • 求最大无关组的三种方法是什么?为什么?
    答:第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大无关组。例题 线性代数是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
  • 如何判断一个向量组的极大无关组是什么?
    答:向量组的极大无关组满足2个条件 1. 自身线性无关 2. 向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4), 对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 我用软件化成...
  • 极大线性无关组怎么判断
    答:给定向量组的极大线性无关组可以通过一些算法来判断。 首先,我们把向量组按照列向量组成矩阵A,然后对A进行初等行变换,得到阶梯形矩阵B。接着,在B中选择不为零的行,即找到非零行k1,再选择它下面一行中第一个不为零的元素所在的行k2,再选择k2下面一行中第一个不为零的元素所在的行k3,依此类...
  • 怎样求向量的极大无关组?
    答:首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
  • 向量组的秩、最大无关组的概念及其计算方法
    答:那么,如何计算向量组的秩和最大无关组呢?这里我们介绍两种常用的计算方法:高斯消元法和矩阵的行阶梯形式。在使用高斯消元法时,我们可以将向量组构成的矩阵进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形式,然后通过行阶梯形式的矩阵来确定向量组的秩和最大无关组。而在使用矩阵的行阶梯形式时,我们可以直接对...
  • 怎样找极大线性无关组?
    答:1、极大线性无关组(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。其定义为:设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,那么α1,α2,...αr 称为向量...
  • 怎样才能快速地找出向量组中的极大线性无关组?
    答:要找到向量组中的极大线性无关组,需要遵循以下原则:1. 定义 极大线性无关组是指在给定向量组中,包含最多个线性无关的向量,且再增加任何一个向量,都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与...
  • 什么是极大无关组,最大无关组?
    答:历史由来我也不清楚,不过楼上专家的回答容易带给人错误的观念 注意,在数学里"极大"和"最大"是两个不同的概念,所以“极大无关组”和“最大无关组”天然地就应该有不同的含义,只不过在有限维空间里“极大无关组”和“最大无关组”恰好是等价的而已 直接从最合理的字面意思出发 极大无关组需要...
  • 如何判断一个矩阵的极大无关组数目?
    答:极大无关组个数先求一下这个矩阵的秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶...

  • 网友评论:

    庄耿15879509800: 最大无关组(数学术语) - 百科
    60448潘虏 :[答案] 方法有很多~不同的方法对应着不同的习题~一般有:根据秩来判断,还有将矩阵阶梯化处理,也可以通过齐次方程的方式~这些都是常用方法~线代书上对应着相关习题~你要我具体说~你要拿一道题目来~数学这东西要实战才能体会~

    庄耿15879509800: 向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
    60448潘虏 :[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组

    庄耿15879509800: 线性代数 怎么看出α1,α2为α1, α2, α3, α4的一个最大无关组 -
    60448潘虏 : 先将向量写成矩阵的形式 使用初等行变换,化成最简行 观察所有只含1个1(其余行为0)的列,作为一个极大无关组 其余列向量,按照最简行中的非零数,作为系数,用极大无关组线性表示

    庄耿15879509800: 线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定比如给出一个向量组(有4个向量吧)经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量... -
    60448潘虏 :[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组

    庄耿15879509800: 将向量组利用矩阵的经过初等行变换后,怎么判断哪几个向量是最大线性无关组 -
    60448潘虏 :[答案] 向量组利用矩阵的经过初等行变换后化成 梯形 非零行 首非零元所处的列 对应的向量 就是极大无关组 当然 还可能有其他极大无关组.

    庄耿15879509800: 怎么判断哪几个向量是最大线性无关组 -
    60448潘虏 : 一般进行初等行变换,即可求出最大线性无关组. 网页链接 欢迎采纳!

    庄耿15879509800: 初等变换后的矩阵怎么找最大线性无关组 -
    60448潘虏 :[答案] 化成阶梯型之后,在每个阶梯上选一个列向量组成的就是极大线性无关组

    庄耿15879509800: 如何求行向量组的极大无关组 -
    60448潘虏 :[答案] 将行向量改成列向量(行向量还是列向量是无所谓的). 把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1,向量2,向量3...】 对A进行行变换,将A上三角化,然后从A的形式就可以找出最大无关组了.举个简单例子: 如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】,...

    庄耿15879509800: 最大无关组怎么求 -
    60448潘虏 :[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...

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