如何证明曲面是锥面
答：二、锥面方程：定点与动直线的交响乐锥面的诞生源于一个定点和一条动直线的舞蹈，定点是锥面的尖峰，动直线则像指挥棒，引导直线家族绘制出锥形曲面。以定点 O 为顶点，准线 l 为轴线，动直线 AB 为母线，我们如何推导出锥面方程呢？在准线上选取一点 P，母线的方向随 AB 变化。由于 P 在准线上，其...
答：直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。
答：把锥面上的母线构成的空间直线的两点式先列出来，再导出来和准线上的点的联系，最后用联系代入准线方程，出来锥面方程。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线)，曲线C称为准线，而定点M₁叫作锥面的一个顶点。
答：曲面分三类：抛物面、锥面和双曲面。抛物面：必含有一次元z。锥面：肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。双曲面：方程式右边肯定为1，单叶双曲面x²和y²同号，双叶双曲面x²和y²异号。相关介绍：纬圆也可以看作...
答：圆锥侧面是个扇形面（曲面），圆锥的底面是一个圆；圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋碰雹转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是笑散帆圆锥的掘辩高，圆锥有且只有一条高。圆锥和圆柱的区别：圆柱有两个底面和一个侧面，底面是完全相同的两个...
答：曲面分三类：抛物面、锥面和双曲面。抛物面：必含有一次元z。锥面：肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。双曲面：方程式右边肯定为1，单叶双曲面x²和y²同号，双叶双曲面x²和y²异号。平面曲线f(y，z)=0以Z...
答：a(4a-z) = x^2+y^2,a ≠ 0 时 是旋转抛物面，顶点(0, 0, 4a)。a > 0 时， 开口向下； a < 0 时， 开口向上。a = 0 时 为 Oz 轴。
答：旋转曲面方程记忆口诀如下：曲面分三类，抛物面、锥面和双曲面。抛物面，必含有一次元z。锥面，肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。双曲面，方程式右边肯定为1，单叶双曲面x²和y²同号，双叶双曲面x²和y²异号。
答：Ax² + Ay² + Az² + 2Bxy + 2Cxz + 2Dyz + 2Ex + 2Fy + 2Gz + H = 0 其中，A、B、C、D、E、F、G和H是常数。这个方程实际上对应于二次曲面的一个特例。根据这些系数的值，二次曲面可以是椭球、单叶双曲面、双叶双曲面或抛物面等。对于锥面而言，它的特点是具有...
答：解释：平面是直纹曲面中最简单的一种。任何垂直于平面的线条与该平面相交都会形成直线，因此平面是直纹曲面的一种自然表达。柱面也是一种直纹曲面。柱面是由一条直线围绕一个平面曲线旋转而形成的。在这个曲面中，与轴线平行的任何直线仍然是直的，因此它属于直纹曲面。锥面同样可以看作是直纹曲面的一种...
网友评论：
寇松17396046310：
若曲面的切平面过定点,则该曲面是锥面. -
43964晏荣
： 不妨设过原点,且是一个二元函数f的图像.则r,rx,ry三向量共面.混合积出来的结果告诉我们f是一个二元的齐一次函数(欧拉定理),从而为锥面
寇松17396046310：
锥面方程的一般表达式
43964晏荣
： 锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面.直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.
寇松17396046310：
高数 关于两曲面所围成立体的体积 -
43964晏荣
： 首先你要明确这两个曲面都为锥面,交线为z=1=x^2+y^2,和原点所以可用两个体积相减,用三重积分求体积即:∫∫∫dv1-∫∫∫dv2
寇松17396046310：
证明曲面F(x/l - y/m.y/m - z/n.z/n - x/l)=0是一个柱面 他的母线平行于直线x/l=y/m=z/n -
43964晏荣
： 假设点(x,y,z)在曲面F上 那么容易验证(x+lt,y+mt,z+nt)也在曲面上 于是(l,m,n)就是曲面的一个平移方向,所以是柱面
寇松17396046310：
每一个可展曲面或是柱面、或是锥面、或是一条曲线的切线曲面. -
43964晏荣
： 由于柱面、锥面、任意一条曲线的切线曲面是直纹面,所以直纹面的参数方程为r ⃗ ﹦(a(u)) ⃗+ v(b(u)) ⃗.(1)因为柱面的(b(u)) ⃑﹦常向量,所以.则(b(u)) ⃗^'﹦0 ⃑((a(u)) ⃗^',(b(u)) ⃗ ,(b(u)) ⃗^')﹦((a(u)) ⃗^''*b((u)) ⃗ )(b(u)) ⃗^'﹦0 ⃗故柱...
寇松17396046310：
锥面是旋转曲面吗 -
43964晏荣
： 若一个曲面存在旋转轴,则这个曲面是旋转曲面.正圆锥面是旋转曲面,旋转轴是高.斜圆锥面不是旋转曲面,棱锥面不是旋转曲面.
寇松17396046310：
证明锥面z=2√x^2+y^2被柱面x^+y^=2x所截得的有限部分的面积为√5π -
43964晏荣
： 可以用曲面积分来求. 因为曲面是锥面z=2√x^2+y^2的一部分. 满足z'x=2x/√x^2+y^2, z'y=2y/√x^2+y^2设∑表示x^2+y^2=2x所围成的圆域,S∑表示这个圆的面积.所求曲面的面积S=∫∫ds=∫∫∑√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy =√5 (∫∫∑ dxdy) =√5(S∑) =√5π哪里不懂的可追问
寇松17396046310：
圆锥的底面是一个什么,它的侧面是一个什么面 -
43964晏荣
： 圆锥的底面是一个圆形,侧面是一个三角形,侧面展开是一个扇形.圆锥立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.所以圆锥的底面可以得出是圆形.扩展资料:圆锥是一种几何图形,有两种定义.解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥.立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴. 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面.参考资料:百科-圆锥
寇松17396046310：
#微积分# 什么是封闭曲面?锥面是吗? -
43964晏荣
： 锥面当然不是,封闭曲线知道什么意思么?就是完全包围的,同理封闭曲面也是完全包围的才可以
寇松17396046310：
设曲面∑是锥面x=y2+z2与两球面x2+y2+z2=1,x2+y2+z2=2所围立体表面的外侧,计算曲面积分?x3dydz+(y3+f -
43964晏荣
： 设∑所围成的区域为Ω,则由高斯公式,得 原式= ∫∫∫ Ω [3(x2+y2+z2)+zf′(yz)+yf′(yz)]dxdydz=3 ∫∫∫ Ω (x2+y2+z2)dxdydz+ ∫∫∫ Ω yf′(yz)dxdydz+ ∫∫∫ Ω zf′(yz)dxdydz 由于f(u)是连续可微的奇函数,因而得到f′(u)是偶函数 而Ω是关于y=0对称的,yf′(yz)是...
