如果a为3阶反对称矩阵
答：性质:|kA| = k^n |A|,其中n是A的阶.由 A^T = -A 得 |A^T| = |-A| = (-1)^3 |A| = -|A| 故 |A| = -|A| 所以 |A| = 0.,1,设A为3阶反对称矩阵,证明│A│=0 我知道│A│=│A^T│,可为什么│-A│也和它们相等啊?有这个性质吗?A=-A^T，也有性质│A│=...
答：由A为反对称矩阵 所以 A' = -A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^5 |A| = -|A| 所以 2|A| = 0 所以 |A| = 0 A'是A的转置
答：因为A是3阶反对称矩阵 所以 A^T = -A 所以 |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^3|A| = -|A| 所以 |A| = 0
答：不是.(A* + B*)' = (A*)' + (B*)' = (A')* + (B')* = (-A)* + (-B)* =(-1)^(3-1) ( A* + B*) = A* + B 所以 A* + B* 是对称矩阵 这里用到两个结论:1. (A*)' = (A')* (这个证明稍麻烦, 会用就行)2. (kA)* = k^(n-1) A* (这个...
答：AT=-A A=(aij)，满足 aij = -aji，则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：3阶的条件其实没什么用,n阶矩阵结论也成立 注意 x^TAx=0 x^T(A+A^T)x=0 而A+A^T是实对称矩阵 满足x^TBx=0恒成立的对称矩阵B只能是零矩阵（看合同标准型即可）从而A反对称
答：因为a是反对称矩阵,所以 a'=-a.所以有 |a| = |a'|=|-a|=(-1)^5|a|=-|a| 所以 |a|=0.事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
答：因为 A,B分别是3阶实对称和实反对称矩阵， 所以 A' = A ， B' = -B 。所以 A² = AA' ， B² = - B B'。又因为 A² = B²， 所以 AA' + BB' = 0 。注意到，AA' 与 BB' 的对角线上的元素，即 第i行第i列的元素分别为 ai1^2 + ai2^2 + …...
答：反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实...
答：如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
网友评论：
佴呢13038054683：
设A为3阶反对称矩阵,则│A│=? -
4672厍劳
：[答案] A为3阶反对称矩阵 则A的转置,即A^T=-A 所以有|A^T|=|-A| 又因为恒有|A^T|=|A| 将两个式子连等可以得到 |A|=|-A| 行列式有以下性质: |kA|=k^n|A|,k为常数,n为矩阵A的阶数 由于A是3阶阵,所以有|-A|=-|A| 再带入可得|A|=-|A| 即|A|=0
佴呢13038054683：
设a是3阶反对称矩阵,证明|a|=0 -
4672厍劳
： 因为A是3阶反对称矩阵 所以 A^T = -A 所以 |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^3|A| = -|A| 所以 |A| = 0
佴呢13038054683：
设a是3阶反对称矩阵,证明|a|=0急 -
4672厍劳
：[答案] 因为A是3阶反对称矩阵 所以 A^T = -A 所以 |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^3|A| = -|A| 所以 |A| = 0
佴呢13038054683：
若a是三阶负对称矩阵求证行列式a=0 -
4672厍劳
：[答案] 若a是三阶负对称矩阵,则aT=-a 所以 |a|=|aT|=|-a|=(-1)^3|a| (因为a为3阶矩阵) 所以 |a|=-|a| 所以|a|=0 一般的,我们有“奇数阶的负对称矩阵的行列式等于0”.
佴呢13038054683：
急!线性代数题!设A是3阶反对称矩阵,证明|A|=0
4672厍劳
： 因为A是反对称矩阵, 所以 A'=-A. 所以有 |A| = |A'|=|-A|=(-1)^3|A|=-|A| 所以 |A|=0.
佴呢13038054683：
设A是3阶反对称矩阵,证明|A|=0.
4672厍劳
：由A为反对称矩阵 所以 A' = -A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^5 |A| = -|A| 所以 2|A| = 0 所以 |A| = 0 A'是A的转置
佴呢13038054683：
1、 已知矩阵空间V={A|A为任意三阶实反对称矩阵} ,求V的一组基 -
4672厍劳
：[答案] A1=[0,1,0; -1,0,0; 0,0,0] A2=[0,0,1; 0,0,0; -1,0,0] A3=[0,0,0; 0,0,1; 0,-1,0] 则 A1,A2,A3为V的一组基.
佴呢13038054683：
设A为3阶反对称矩阵,证明│A│=0 -
4672厍劳
： 性质: |kA| = k^n |A|, 其中n是A的阶.由 A^T = -A得 |A^T| = |-A| = (-1)^3 |A| = -|A| 故 |A| = -|A| 所以 |A| = 0.
佴呢13038054683：
设A为三阶实矩阵,且对任意三维向量x,都有(x^T)Ax=0,证明A为反对称矩阵 -
4672厍劳
：[答案] 3阶的条件其实没什么用,n阶矩阵结论也成立 注意 x^TAx=0 x^T(A+A^T)x=0 而A+A^T是实对称矩阵 满足x^TBx=0恒成立的对称矩阵B只能是零矩阵(看合同标准型即可) 从而A反对称
佴呢13038054683：
若A为反称矩阵,为什么X'AX等于(X'AX)' -
4672厍劳
： 因为A是反对称矩阵,则 A'=-A 因此(X'AX)' =X'A'(X')' =X'A'X =X'(-A)X =-X'AX
