反对称矩阵例子图片
答：有，反对称矩阵的主对角线上的元素都是0 A=(aij)是反对称矩阵，那么有aij=-aji，当i=j时当然就有aii=-aii，那么aii=0 满足这个条件就是反对称矩阵
答：这个很好举啊。（1）如果A、B是对称矩阵则只能推出A=A' ，B=B'，则（AB）'=B'A'=BA，BA不一定等于AB，举例：A=1 2；2 1 B=-1 2；1 2 （2）如果A、B是反对称矩阵则只能推出A=-A'，B=-B'，则（AB）'=B'A'=BA，BA不一定等于-AB，举例：A=0 1 2；-1 0 1；-2 -1...
答：矩阵的转置＝本身 则，矩阵为对称矩阵 矩阵的转置＝本身的相反数 则，矩阵为反对称矩阵 分别证明等式右边的两个矩阵 分别为对称矩阵和反对称矩阵 过程如下图：
答：只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置...
答：见图片
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：揭秘实（反）对称矩阵的神秘特性 今天，让我们一起探索一个来自xqh博客每周挑战的问题，聚焦于实反对称矩阵和实对称矩阵的奇妙组合。问题的关键在于理解它们的非奇异性，即矩阵的秩和特征值的性质。思路一：秩的证明 首先，假设存在一个阶实反对称矩阵 和阶实对称矩阵 ，我们要证明它们都是非奇异矩阵...
答：反对称矩阵的性质有：不存在奇数级的可逆反对称矩阵，反对称矩阵的主对角元素全为零，反对称矩阵的秩为偶数，反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数)，反对称矩阵的行列式为非负实数。反对称矩阵：设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角...
答：2个式子相加，得2a*a+2d*d+(b+c)(b+c)=0，即a=0，d=0，b+c=0，即A是反对称矩阵。可以再算算3阶矩阵的情况，3阶矩阵A设为 (a b c)(d e f)(g h i)则A+A'为 (2a b+d c+g)(b+d 2e f+h)(c+g f+h 2i)则A(A+A')的第1行第1列（第1个对角线元素）为2a*a...
答：可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。若A为反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的行列式为0。A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。如果某向量A点乘向量B等于零，即：AB=0，则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，因为，对于向量B=[rx，ry，rz]'和反对称矩阵R=[0，-rzry。rz，0，-...
网友评论：
崔话19717749616：
反对称矩阵 - 百科
35800尉和
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
崔话19717749616：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
35800尉和
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
崔话19717749616：
可以举个“n级实对称(反对称,上三角形)矩阵”的例子吗?这里感谢!! -
35800尉和
： a b c b d e c e f 这是对称的 0 b c -b 0 e -c -e 0 这是反对称(反对称,对角线上元素一定为0) a b c 0 d e 0 0 f这是上三角. a,b,c,d,e,f取实数就好了,上述就是3阶的一般表示形式.
崔话19717749616：
反对称矩阵 -
35800尉和
： 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1-1 0]是个二阶反对称矩阵
崔话19717749616：
线代:请举一个例子 4阶反对称矩阵可以不可逆,即行列式为0 -
35800尉和
： 反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数,离子很简单...只要是主对角线都是零,出了对角线的元素上下是相反数就行了...0 -2-3 20-4 340
崔话19717749616：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
35800尉和
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
崔话19717749616：
A,B为反对称矩阵证明AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA -
35800尉和
：[答案] A,B是反对陈矩阵,即A=-A',B=-B' 若AB是反对称矩阵 => AB=-B'A'=B(-A)=-BA 若AB=-BA,则AB=-BA=B'(-A')=-B'A' => AB为反对称矩阵 所以AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=-BA
崔话19717749616：
反对称矩阵的元素特点 -
35800尉和
： 反对称矩阵 A'=-A 则A的对角线元素都是0 其余元素,与对角线对称的元素,是相反数的关系.
崔话19717749616：
2阶实反对称矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘构成几维的线性空间? -
35800尉和
： 2维.主对角线上的元素为0.E_12,E_21为这个线性空间的一组基.
