定积分入门基本公式
答：定积分基本公式是如下：1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
答：积分公式表：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
答：具体计算公式参照如图：
答：定积分的求法如下：
答：I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
答：常用定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1/u+1+C，（u≠－1），∫1/xdx=ln│x│＋c，∫dx/1+x²=arltanx+c。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－...
答：一、定积分的计算公式是：∫a bf(x)dx = F(b) - F(a)，其中f(x)是积分的函数，a和b是积分区间的两端，F(x)是f(x)的原函数。二、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定...
答：+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C（C为积分常数）...
答：(x)v(x)dx存在，按照乘积函数求微分法则，则有∫u(x)v'(x)dx 存在，且得分部积分公式如下:证明：由 或 对上式两边求不定积分，即得分部积分公式，也将其简写为 如果将dv和du用微分形式写出，则亦可得出 上两式就把udv=uv'dx的积分转化为vdu=vu'dx的积分，即将复杂的被积函数简单化。
答：1、定积分公式：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：∫(a，b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a，b)f(x)±∫(a，b)g(x)dx∫(a，b)kf(x)dx=k∫(a，b)f(x)dx，若f（x）在...
网友评论：
正牲14727191481：
积分公式 -
31454陈威
： 你是要不定积分的基本公式吗? 1)∫kdx=kx+c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2)dx=...
正牲14727191481：
定积分如何计算 -
31454陈威
： 最基本的积分 f(x)=rx/h 带入得到 V==∫0~h,π*(r^2*x^2/h^2)dx =πr^2/h^2∫0~h,x^2dx =πr^2/3*h^2 ∫0~h,3x^2dx =πr^2/(3*h^2) * x^3(将x的值分别代成h和0,然后得到的式子相减) =(π*r^2*h)/3 - 0 =(π*r^2*h)/3
正牲14727191481：
定积分运算 -
31454陈威
： 定积分就是求函数F(X)在区间(a,b)中图线下包围 定积分的面积.即 定积分y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.定积分运算公式也叫牛顿-莱布尼茨公式,实际上是一个逆求导的过程.
正牲14727191481：
微积分基本定理 -
31454陈威
： 题目是这样的吗?你漏了一个dx ∫xdx/(1+x^2) =(1/2)∫dx^2/(1+x^2) =(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1) =(1/2)ln(x^2+1)-----0-1之间 =(ln2)/2
正牲14727191481：
讲解一下定积分与微积分基本定理 -
31454陈威
： 没有定积分基本定理,但是有微积分基本定理 定理如下:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且F(x)是f(x)的一个原函数,则 ∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a) 即f(x)在[a,b]上的定积分等于对应原函数的函数值的差 这个公式叫做牛顿—莱布尼茨公式.也叫微积分基本定理 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.
正牲14727191481：
定积分公式是怎么推出来的 -
31454陈威
： 初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小,方法将背积变量区间分成无限小的小格,再乘以响应函数值近似求和取极限,可以证明在积分变量是自变量的话,积分和导数运算是逆运算.(牛顿莱布尼兹公式) 积分是微分的逆运算,即知道了函...
正牲14727191481：
不定积分和定积分要怎么计算的? -
31454陈威
： 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有...
正牲14727191481：
定积分基础知识 -
31454陈威
： 第一题,牛顿-莱布尼兹公式.被积函数的一个原函数为-1/x,在x=+∞时取值为0,在x=1时取值为-1,所以积分的值为1.第二题,利用变上限积分与被积函数的关系,可知f'(x)=e^(x^2),所以f'(1)=e.第三题,方法同上题,答案为A.
正牲14727191481：
定积分的定理(Theorem) -
31454陈威
： 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学...
