定积分常用三角代换
答：【求解答案】【求解思路】1、将tan⁴x降阶，可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx，进行三角代换，将其简化，再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代，最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果...
答：第二类换元法三角代换具体如下：一、简述 在数学中，不定积分是计算各种初等函数和超越函数的不定数值积分的一种方法。其中，第二类换元积分法是一种常用的技巧，通过引入新的变量来简化积分计算。而三角代换是第二类换元积分法中常用的一种方法。二、半角代换 1、半角代换是一种常用的三角代换方法，其...
答：∫f(g(x))g′(x)dx=∫f(u)du 4. 三角代换法：三角代换法是一种通过引入三角函数的方法来简化积分。常用的三角代换包括正弦代换、余弦代换、正切代换等。通过选择合适的三角函数，可以将原积分转化为更易处理的形式。5. 部分分式分解法：部分分式分解法适用于对一个有理函数进行不定积分的情况。
答：这个用三角，原则在于，用三角代换后是否能通过三角关系把根号消除掉，如果能一眼看出这个的话，三角比较简单，否则就要直接根式代换了
答：不定积分主要有三种方法：第一类换元积分，又称为凑微分法，这种主要考察微分的所有公式是否熟悉，没多少技巧，背公式吧。（当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧，否则背公式就够了）第二类换元积分，又称为换元积分法，这里主要有三种换元方式：第一为三角代换，代换对应方式见图片；第二为倒代换，...
答：原来x的区间为-2到sqrt(2)，令x=sect，反推t的取值范围！cost=1/x
答：这在计算定积分时，需要特别注意的。因为一个连续函数的原函数一定是具有可导性的，但是经过换元法计算得到的“原函数”却可能有“间断点”，其实这时的计算结果已经不能称为“原函数”了，这是由于换元式（函数）本身不具备连续性造成的。
答：当然是看原来x的积分上下限 那么再和x=r*cost，y=r*sint 代入进行求解即可 得到半径r，以及角度t 二者的取值范围
答：设I=∫（1~0）e^(x^2) dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy=∫（1~0）e^(x^2) dx∫（1~0）e^(y^2) dy=I^2。定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn...
答：如图
网友评论：
包泽13688192529：
高数… 啥叫三角代换啊?是解积分方法?我高数上没有学好,是不是高数上的知识? -
53792弓学
： 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
包泽13688192529：
高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 -
53792弓学
：[答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
包泽13688192529：
怎样用三角换元法求定积分 -
53792弓学
： 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
包泽13688192529：
求定积分(2 - X^2)^(3/2)的原函数 -
53792弓学
：[答案] 先三角代换,令x=√2sint ∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt= 3/2*t+sin2t+1/8*sin4t+C 原函数换回x就行了
包泽13688192529：
积分三角代换 -
53792弓学
： 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~
包泽13688192529：
高数什么是三角代换法 -
53792弓学
： 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件
包泽13688192529：
求积分方法 -
53792弓学
： 新年好!春节愉快!Happy Chinese New Year !下面提供三张总结图片:第一张是《不定积分的基本方法总结》;第二张是《定积分与不定积分的比较》;第三张是《积分中常用的三角代换》.每张图片,均可定积分大.
包泽13688192529：
用三角代换求定积分时怎么确定三角函数前有没有系数a? -
53792弓学
： 用三角代换的话,根据被积函数的形式来,前面的系数a可有可无,只要方便原被积函数化简即可.
包泽13688192529：
积分第二类换元什么意思,请帮忙出道简单例题讲解下,谢谢 -
53792弓学
： 第二类换元法,模式是把f(x)dx经过代换x=g(t)转化为f[g(t)]g'(t)dt,求出原函数后再回代x=g(t)的反函数t=h(x).常用的代换是根式代换,三角代换,倒代换.适用于含有简单的根式,根式下是一次函数,如1/(√x+1)的积分,就可以考虑把√x代换;或被积函数里有√(a^2±x^2),√(x^2-a^2);还有些题目可以适用到代换,把1/x代换一下,如1/(x√(1+x^2))的积分.
包泽13688192529：
定积分三角函数代换时,三角函数x怎么取值的 -
53792弓学
： 定积分三角函数代换 的主要目的是去根号 没有根号的积分 一般都会容易一些
