定积分三角代换公式
答：=1/2∫lnx dx^2 =xlnx/2-1/2∫x^2dlnx =x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C 定积分求法 1、分项积分法 就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、 三角替换...
答：α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)cos(α/2)=正负√((1+cosα)/2)tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=...
答：= (1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂的万能公式。一定要用万能公式， 则设 t = tan(x/2), 则 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = (1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),I = ∫<0, π/2>dx/(sinx+cosx) = 2∫<0, 1>dt/(2t+1-t^...
答：分母里面含有1+...,用三角带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用定积分的奇零偶倍的性质，再结合几何性质即可得
答：回答：因为2x–x^2=1–(x–1)^2,所以选择三角变换应该是x–1=sint,x=1+sint,dx=costdt,所以 ∫√(2x–x^2)dx=∫√(cost)^2·costdt =∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cost2t)dt =t/2+sin4t/4+C。
答：在我们做高等数学求导的问题时，一般需要我们一些常见的函数求导公式进行熟练的掌握，这样在我们做题时能够更加的得心应手，事半功倍。
答：说明见图，点击放大：
答：简单分析一下即可，答案如图所示
答：1、将tan⁴x降阶，可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx，进行三角代换，将其简化，再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代，最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任...
答：这是一个很有用的公式，公式是这样的：∫(0,π) xf(sinx)dx=π/2∫(0,π) f(sinx)dx 整个证明过程如下
网友评论：
孙褚13133497360：
求定积分(2 - X^2)^(3/2)的原函数 -
37516步界
：[答案] 先三角代换,令x=√2sint ∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt= 3/2*t+sin2t+1/8*sin4t+C 原函数换回x就行了
孙褚13133497360：
怎样用三角换元法求定积分 -
37516步界
： 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
孙褚13133497360：
关于求三角函数的定积分问题 -
37516步界
： 第一个,将[0, π]上的积分化为[0, π/2]上的积分与[π/2, π]上的积分的和,然后在第二个积分里作代换x=π-t即可将其化为第一个积分.第二个,对第二个积分作代换x=π/2-t即可变成第一个积分.
孙褚13133497360：
高数什么是三角代换法 -
37516步界
： 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件
孙褚13133497360：
定积分,高等数学 上下限是2a.a怎么进行三角代换?是使用周期性什么的吗? -
37516步界
： 你令x=asect,那么sect=x/a,可得下限可变为0(因为sect=1,则t=0),同理,上限变为π/3
孙褚13133497360：
积分三角代换 -
37516步界
： 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~
孙褚13133497360：
三角函数的定积分公式好像求三角函数的高次定积分有个公式例如sinx的六次方的积分=(6/5)(3/4)(1/2)(π/2)=5π/32那位高手能给我完整的公式 包括cosx和... -
37516步界
：[答案] 简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.
孙褚13133497360：
定积分sin和cos华里士公式
37516步界
： 定积分sin和cos华里士公式:I(n)=(n-1)*I(n-2)/n.华里士公式一般指Wallis公式,Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).
孙褚13133497360：
积分中三角换元 -
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： let x= atanu dx =a(secu)^2. du∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
孙褚13133497360：
做不定积分需要的三角函数公式. -
37516步界
： 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2...
