对称矩阵怎么快速化简
答：对于实对称矩阵，求解其特征值的常用技巧是使用特征值分解或称为谱分解，用于求解特征值的具体步骤和技巧如下：1、首先，确保给定矩阵是实对称矩阵。实对称矩阵满足矩阵的转置等于矩阵本身。2、使用特征值分解的方法，将实对称矩阵表示为特征向量和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q，和对角矩阵Λ，...
答：实对称矩阵还可以对角化：http://wenku.baidu.com/link?url=vXq2UMEDYeuJMfK3gS2yIFHkkoBJQEgS9BDI00lArvcNHq4mrtaen9HT05dGabK6hbe1w4sS7nkDf-dhavcFJR32IXARmrDjeWBamZUycU_
答：第1个小括号中，都求转置；第2个括号中单位矩阵E，改写成与之相等的AA^(-1)第1个中括号中，对矩阵的转置，进行化简，单位矩阵E是对称的，因此转置后不变。而两个矩阵乘积的转置，等于转置后，逆序后的乘积 第2个中括号中，提取公因子A^(-1)...
答：求值方法如下：1、特征多项式法：实对称矩阵的特征多项式即为A-λI的行列式，λ为未知数，I为单位矩阵。将特征多项式化简后得到一个关于λ的多项式，其根即为矩阵A的特征值。2、Jacobi迭代法：通过对角化矩阵，将原矩阵转化为对角形（所有非主对角线元素均变成零）求得特征值和相应的正交归一化的特征...
答：第1个小括号中，都求转置；第2个括号中单位矩阵E，改写成与之相等的AA^(-1)第1个中括号中，对矩阵的转置，进行化简，单位矩阵E是对称的，因此转置后不变。而两个矩阵乘积的转置，等于转置后，逆序后的乘积 第2个中括号中，提取公因子A^(-1)
答：从你得出的答案上看来你是先将a21化为0 后将第一行乘2 第三行乘（2-λ）再相减的 不过你行列式外面忘了除2（2-λ）了 所以答案不对 行列式化简尽量用“1-1”或“1+1”模式 不行再用“1-k”“1+k”型不要忘了在行列式外乘以相应的数啊~~~...
答：(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性无关的特征向量；(2)充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是：An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k；(3)充分条件：如果An的n个特征值两两不同，那么An一定可以相似对角化；(4)充分条件：如果An是实对称矩阵，那么An一定可以...
答：已知A是对称矩阵，且A可逆，即AT=A，（A–B）2=E，说明A-B=（A-B）的负一次方
答：特殊的矩阵结构。矩阵求特征值可以利用对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵等，其特征值往往具有明确的性质，直接求解或者简化计算过程，属于特殊的矩阵结构。
答：求矩阵的特征值一般用两种方法：一是将其化简为对角阵，二是令λE-A=0，解出λ的值即为特征值。通常是用第二种方法，便于计算特征值对应的特征向量，步骤如下：此题用第一种方法也可化简求出，可自行尝试。注意求λE-A时A除对角线上的元素要变号，不要犯上面答题者的错误。希望能帮到你，望...
网友评论：
嵇谢18674889737：
问线代题 比如矩阵 (2 2 - 2 2 5 - 4 - 2 - 4 5) 这种实对称矩阵怎么化简求特征多项式的特征值 有什么方法么要简便的,通用的,有什么公式最好,普通算我会... -
3235萧刻
：[答案] 哦,一般就是算|λI-A|=0时,解出λ特征值; 求特征多项式只需写出主对角线对应二次,主对角线上方系数乘二在对应写出,你这题应是2x²+5y²+5z²+4xy-4xz-8yz; ＂特征多项式的特征值＂不知指什么.
嵇谢18674889737：
这种对称矩阵的行列式计算,有没有什么简便的方法?答案是160 -
3235萧刻
：[答案] 全部加到第一行,提出一个10,然后化简|1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 1 -2 -1 ||0 -3 -2 -1 | |1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 ||0 0 4 -4 | |1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 ||0 0 0 -4 | 10*-4*-4=160...
嵇谢18674889737：
矩阵化成标准型简便方法? -
3235萧刻
： 行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做: 第一步:先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步:再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步:适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵.
嵇谢18674889737：
线性代数 矩阵怎么容易化成 最简行矩阵 ,有啥好方法吗 -
3235萧刻
： 如果不是特殊的矩阵,那么通常化矩阵为最简行阶梯形矩阵的规律是: 首先从上而下,从左到右化为行阶梯形矩阵,然后再从下而上,从右往左化为最简行阶梯形. 这样的话就一般不会走弯路做无用功了.
嵇谢18674889737：
线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 -
3235萧刻
： 化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止. ...
嵇谢18674889737：
矩阵的化简 -
3235萧刻
： 首先r3-r1,得到 1 λ λ 1 0 2 1 1 2 0 2 2 4 3 1 r3-r2,r2-2r1 ~ 1 λ λ 1 0 0 1-2λ 1-2λ 0 0 0 1 3 1 1 r1-r3*λ,r2-r3*(1-2λ),交换r2r3 ~ 1 0 -2λ 0 1-λ 0 1 3 1 1 0 0 2(2λ-1) 2λ-1 2λ-1 这样就得到了你要的结果
嵇谢18674889737：
矩阵转化为标准式的技巧 -
3235萧刻
： 你已经把矩阵式变成左下三角全0, 这就好办了比如 1 2 3 4 0 5 6 7 0 0 0 10 0 0 0 0从左到右 c2-2c1,c3-3c1, c4-4c1 1 0 0 0 0 5 6 7 0 0 0 10 0 0 0 0c2*(1/5), c3-6c2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0这样继续就行了
嵇谢18674889737：
对称型矩阵解法 -
3235萧刻
： 矩阵怎么会等于一个数值呢?矩阵只能等于另一个矩阵! 应该是行列式吧?对于这个行列式没有也没有必要规律解法.才3阶,直接展开就行了,展开整理后得(a+1)(a-2)(a-5)=0,所以a=-1,2,5
嵇谢18674889737：
怎样把一个矩阵化为最简形矩阵?
3235萧刻
： 最简单的方法就是在“矩阵”前加上“最简形”
嵇谢18674889737：
MATLAB 对称矩阵的分解 -
3235萧刻
： 有的,使用lu函数即可,举例:A = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 ]; [L1,U] = lu(A) L1 = 0.1429 1.0000 0 0.5714 0.5000 1.0000 1.0000 0 0 U = 7.0000 8.0000 0 0 0.8571 3.0000 0 0 4.5000
