对称矩阵怎么快速求行列式
答：利用数值计算软件进行计算：对于较大的对称矩阵，我们可以利用数值计算软件来计算其行列式值。常用的数值计算软件有MATLAB、Mathematica、Maple等，这些软件都提供了计算矩阵行列式的函数。在使用这些软件时，只需要将对称矩阵输入到相应的函数中，即可得到其行列式值。对称矩阵行列式的应用 线性代数中的逆矩阵和矩...
答：1、降阶法 根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一...
答：第1~n-1列，都减去第n列，然后，第1~n-1列，分别乘以-1/a，加到第n列，得到下三角行列式，然后主对角线相乘，即可。即等于 a^(n-1) * [(-a)(-1/a)(n-1)+(n+a)]=a^(n-1) (a+2n-1)
答：因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵。把一个m＊n矩阵的行，列互换得到的n＊m矩阵，称为A的转置矩阵。 扩展资料 矩阵转置的运算律：1、（A＇）＇＝A 2、（A＋B）＇＝A＇＋B＇3、（kA
答：r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行（列）展开定理.以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行（列）展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解...
答：对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij)，行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd，从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。
答：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
答：因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。相关内容解释：两个对称矩阵的乘积是一个对称矩阵当且仅当两个...
答：对称行列式的计算可以通过此步骤完成，将矩阵转置，得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘，得到一个新的矩阵。对新矩阵进行行列式的计算，即可得到对称行列式的值。对称行列式的计算是一项重要的数学任务，它在许多领域中都有厂泛的应用。通过熟练掌握对称行列式的计算方法，可以更好地理解和应用数学知识，为...
答：把a12变为0，然后拆开算
网友评论：
笪哗18038163820：
这种对称矩阵的行列式计算,有没有什么简便的方法?答案是160 -
61058柳览
：[答案] 全部加到第一行,提出一个10,然后化简|1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 1 -2 -1 ||0 -3 -2 -1 | |1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 ||0 0 4 -4 | |1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 ||0 0 0 -4 | 10*-4*-4=160...
笪哗18038163820：
对称行列式简便公式
61058柳览
： 对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij),行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜对称行列式.对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0.斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜对称矩阵的一种特殊行列式.一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而关于主对角线对称位置上的元素绝对值相等符号相反,则称为斜对称行列式.
笪哗18038163820：
如何求对称矩阵的行列式?有简便方法吗?这被框起来的矩阵的行列式怎么求? -
61058柳览
： 对称性对求行列式没有特别大的帮助,你的例子直接展开就行了
笪哗18038163820：
线性代数求这个对称矩阵的行列式有什么简单方法? -
61058柳览
： 用初等行变换来做:
笪哗18038163820：
一般像这样的对称矩阵(行列式)怎么解 -
61058柳览
： 一般用合同变换,化对角阵, 或者所有列加到第1列,并提取第1列公因子 然后其余列都减去第1列的倍数,化成下三角
笪哗18038163820：
对称矩阵怎么算
61058柳览
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
笪哗18038163820：
老师请问下这个对称矩阵的行列式怎么算啊 是不是要先算特征值呀 -
61058柳览
： 一般来讲算行列式的时候不能先算特征值(不管是否对称),行列式是可以直接算出来的,但特征值未必行列式一般利用Gauss消去法来算,你去看一下教材和下面的链接 http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm
笪哗18038163820：
线性代数 这个对称行列式 怎么求? 顺便再提示我一下对称行列式一般的求法 谢谢了 -
61058柳览
：[答案] r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以本题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时...
笪哗18038163820：
如何快速计算出矩阵行列式的值? -
61058柳览
： 叉乘行列式的计算方法有以下几种: 1.直接计算法:对于2x2的矩阵,可以直接计算行列式的值.对于一个2x2的矩阵A,其行列式可以表示为det(A)=a11*a22-a12*a21.其中a11、a12、a21和a22分别表示矩阵A的元素. 2.代数余子式法:对于...
