对1求二重积分
答：的二重积分即“∫∫dxdy”，该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为1的二重积分的值等于积分区域的面积，即“∫∫dxdy=D”，其中，D为积分区域S的面积。
答：该积分对1积分不一定是正的。二重积分的基本思想是以柱状体为基本元素并加总求和，两个维度同时进行。二重积分是对二元函数在平面区域上的积分，被积函数可以是任何函数，而不只是正数。当被积函数为1时，二重积分表示的是区域面积的微元dxdy。因此，二重积分对1积分的结果是区域面积的微元dxdy，不一定...
答：f(x,y)在区域D上的二重积分是曲顶柱体的体积，当f(x,y)=1时，变成了高为1的平顶柱体，其体积等于底面积乘以高，底面积就是区域D的面积。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
答：画草图、求坐标、交换量。根据查询作业帮显示。1、首先画出积分区域的草图。2、求出各个交点的坐标。3、然后交换积分变量。
答：二重积分被积函数等于1时，可以直接表示区域面积；是被积函数是1的时候。因为二重积分的面积微元dxdy就表示积分区域微元的面积，所以被积函数为1时，直接积分就得到总的面积。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为...
答：你好！根据你的式子，猜测有一个可能的原因:如果两个式子的积分区域是一样的话，那个积分区域D是关于y轴对称的，所有x的奇数次项积分是会等于0.所以检查一下D吧。
答：第三步：求二重积分 1、采用分部积分法求ln(x+y)dx在[0,e-y]上的积分。ln(x+y)dx的积分 =ln(x+y)d(x+y)的积分 =[(x+y)ln(x+y)-(x+y)]|(0,e-y)=0-(ylny-y)=y-ylny 2、求y-lny在[1,e]上的积分。(y-ylny)dy的积分 =y^2/2|(1,e)-ylnydy的积分 =(e^2-1)...
答：关于y=1,对称 可以理解为∫∫(y-1)dxdy 关于x轴对称，因为是关于y的函数，所以积分为0 相当于平移了积分区域，
答：V = 2πrh = 2π∫(0→a) xz dx = 2π∫(0→a) x³ dx = 2π • (1/4)[ x⁴ ] |(0→a) = πa⁴/2 二重积分：高为a、将z = x² + y²向xoy面投影得x² + y² = a²所以就是求∫∫(D) (x² + y&#...
答：被积函数如果是1，的确是积分区间的面积，如果把1换成x，那就是体积了，简单来说，一重积分可以看作面积，二重积分是体积，三重积分就是质。因为高度为1的物体体积与其底面积的大小是一样的
网友评论：
须咬17544212319：
一到二重积分题,求步骤 -
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： 先在极坐标系下将二重积分写为二次积分,再利用洛必达法则,如图:
须咬17544212319：
请问1的二重积分为什么就是求D的面积?为什么 ∫∫dxdy = D的面积.请问这是怎么算出来的呢? -
36063费转
：[答案] f(x,y)在区域D上的二重积分是曲顶柱体的体积,当f(x,y)=1时,变成了高为1的平顶柱体,其体积等于底面积乘以高,底面积就是区域D的面积.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
须咬17544212319：
二重积分一共有多少种计算方法,分别是什 -
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： 二重积分一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元. 先确定积分区域,把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分, 利用对称性. 积分区域是...
须咬17544212319：
二重积分的计算 -
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： 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x² 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换...
须咬17544212319：
关于二重积分的求法! -
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： 后对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是确定的数 先对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是由另一个变量所确定的函数.给你举个简单例子.f(x,y)在区域D上的二重积分,其中D由y=x,y=(1/x),x=2确定 如果先对y后对x,x的取值范围就是[1,2],y有两个关于x的函数y=x和 y=(1/x)确定上下界 如果先对x后对y,这里要分两段,因为对x而言,有三个函数确定其上下界.当x由函数x=(1/y),x=2确定上下界时,y的取值范围是[1/2,1];当x由函数x=y,x=2确定上下界时,y的取值范围是[1,2].经验之谈,希望能帮到搂主
须咬17544212319：
二重积分计算
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： 对于这道题,我提供了两种方法 第一种方法就比较常规,直接列给坐标,将极坐标代换代入到原式,然后正常解矫的范围半径的范围可以把这个做出来,但是我们发现这一个区域,他是在y轴上的,如果咱们这么做的话,会很麻烦,有一些步骤得来回换 所以在这里我提供了第二种方法,就是咱们将坐标轴平移,将被积函数进行变换,得到的积分区域是原点和圆心重合的一个圆,这样咱们再计算就非常方便了,根据图片中我给的两种方法,你可以看出计算量,第二种方法计算量是非常小的,而且有的时候它的被积区域是一个不在x轴也不在y轴上,所以说这个时候我们就用第二种方法算的是非常快的,如果满意我的答案,请采纳,不懂得话,请继续追问,谢谢 下面是我把两种方法给你拍的清楚一些的图片
须咬17544212319：
求解一道二重积分🙏 -
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： ∫∫D (x²+y²)½/(4a²-x²-y²)½dxdy 换成极坐标系x=rcosθ y=rsinθ θ∈[-π/4,0] r∈[0,-2asinθ]=∫-π/4→0 dθ∫0→-2asinθ r²/(4a²-r²)½dr 令r=2asinα α∈[0,x] sinx=-sinθ x=-θ=∫-π/4→0 dθ∫0→-θ 4a²sin²α/2acosαd2asinα=∫-π/4→0 dθ∫0→-θ 4a²...
须咬17544212319：
对一的二重导数怎么求 -
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： 1 的二阶导数怎么求? y=1 y'=0 y''=0 y的高阶导数都为0. y的零阶导数为1(原函数) y的负一阶导数为x+c(一次积分) y的负二阶导数为0.5x^2+cx+d(二次积分) . . . . . . . . . .
须咬17544212319：
求一道二重积分题计算 -
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： 2e^-(2x+y) =2e^-2x*e^-y先对x积分 把e^-y看成常数 2e^-2x在[0,x】积分得1-e^-2x 此时对f(x,y)=(1-e^-2x) *e^ydy 对y积分 (1-e^-2x)看做常数 e^-y在[0,y] 积分得(1-e^-y) 所以最终答案就是f(x,y)=(1-e^-2x)(1-e^-y)
须咬17544212319：
计算一个简单二重积分 -
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： 解:分享一种解法.设f(x,y)=丨x丨+ye^(x^2), ∵丨x丨=1-丨y丨,∴-1≤x≤1.去绝对值号后,易得D是y=-x-1、y=x+1、y=1-x、y=x-1组成的正方形区域. ∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)f(x,y)dy. 而,∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy=∫(-x-1,x+1...
