已知共轭复根求原方程
答：x^2-2x+2=0 。
答：1.答案：r1=2+3i，r2=2-3i。2.解题过程：这道题用配方法更容易明白。需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r²-4r+13=0，那么先不看常数项，r²-4r+4=0即（r-2）²=0,那么原来的式子就变为（r-2）²=-13+4=-9，因为-9=3i×3i，所以-9开根号为3i，可...
答：所以原方程是 λ²-2λ+2=0
答：共轭复数方程的求解方法有很多种，其中一种是使用共轭复数来求解复数方程。具体来说，就是把复数方程中的复数部分转换成共轭复数，然后利用共轭复数的性质进行运算，最后得出原方程的解。另外，还有一种方法是使用韦达定理来求解共轭复数方程。当判别式小于0时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。此时，...
答：y_p(x) = e^(αx) * [A*cos(βx) + B*sin(βx)]其中 A 和 B 是待定常数，e^(αx) 是欧拉公式中的指数项，cos(βx) 和 sin(βx) 是正弦和余弦函数。这个特解形式考虑了共轭复根的情况，它包含了指数函数和正弦/余弦函数的组合，以满足原微分方程中的右侧项。通过确定常数 A 和...
答：1、首先将特征方程中的系数代入一个便于处理的公式。2、然后将公式计算得到的根进行共轭分类，即判断根的类型并标记为共轭复根。3、最后根据共轭复根的定义，判断是否为一对共轭复根，满足两根的实部相等，两根的虚部相等的条件即可。
答：具体如图：根据一元二次方程求根公式韦达定理：，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述...
答：p=α+βi or α-βi 特解 e^(αx) . [ Acos(βx) +Bsin(βx) ]
答：特征方程为 r² +a²=0，它的解是一对共轭复根：r=±ai 齐次方程的通解是：Y=C1cosax+C2sinax 由于λ=1不是特征根，因此假设非齐次方程的特解是：y*=Ae^x，代入原方程：Ae^x+a² Ae^x= e^x 解得：A=1/(1+a²)，则y*=Ae^x = e^x/(1+a²)原...
答：判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根，但在复数范围内有根，根为： r1=1+2i r2=1-2i；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi, 及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。
网友评论：
胥怎15710888256：
已知共轭复根求原方程已知1+i与1 - i是所求方程的根,怎么根据韦达定理求方程 -
46375皮肯
：[答案] 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: x^2-2x+2=0 .
胥怎15710888256：
x的三次方等于 - 8,求x的所有解,我知道其中一个是 - 2,还有两个是共轭复根,怎么求?求详细解答!还 -
46375皮肯
： X的3次方=-8,X的3次方+8=0,X的3次方+2的三次方=0,(X+2)(x的平方-2x+4)=0,则 一个根是-2,另有,x的平方-2x+4=0,用一元二次方程的公式法解这个方程,就能得到两个虚根了:1±根号3i.
胥怎15710888256：
二阶常系数齐次线性方程的通解特点, -
46375皮肯
：[答案] 二阶线性齐次方程的一般形式为:y''+a1y'+a2y=0,其中a1,a2为实常数. 我们知道指数函数e^(ax)求导后仍为指数函数.利用这个性质,可适当的选择常数ρ,使e^(ax)满足方程上面的方程.我们可令:y=e^(ax),代入上面的方程得: e^(ax)( ρ^2+a1ρ+a2)=...
胥怎15710888256：
共轭复根α与β怎么求
46375皮肯
： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.
胥怎15710888256：
这个微分方程通解怎么算的?求步骤 -
46375皮肯
： y''+y=0 设y=e^rx≠0 (r²+1)e^rx=0 r²+1=0 r=±i,是一对共轭复根,根据欧拉公式 e^iθ=cosθ+isinθ y=e^(α±βi)x=e^αx *e^±βix=e^αx(cosβx±isinβx) 整理并代入α=0,β=1得 y1=cosx,y2=sinx 所以通解就是y=C1y1+C2y2
胥怎15710888256：
已知方程2x^4+7x^3+7x^2 - x+5=0有一根为 - 2+i求解方程 -
46375皮肯
： 解:方程有一根为-2+i,则共轭复根为-2-i [x-(-2+i)][x-(-2-i)]=(x+2)²+1=x²+4x+52x⁴+7x³+7x²-x+5=02x⁴+8x³+10x²-x³-4x²-5x+x²+4x+5=02x²(x²+4x+5)-x(x²+4x+5)+(x²+4x+5)=0(x²+4x+5)(2x²-x+1)=0 [x-(-2+i)][x-(-2-i)][x-(1/4 +√7i/4)][x-(1/4 -√7i/4)]=0 x=-2+i或x=-2-i或x=(1/4)+(√7/4)i或x=(1/4)-(√7/4)i
胥怎15710888256：
特征方程的共轭复根怎么求
46375皮肯
： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.
胥怎15710888256：
求共轭复根 -
46375皮肯
： 既然要求复根,则必然一元二次方程的判别式△<0.那么在计算的时候,仍然按照求一元二次方程的办法进行计算,只不过将判别式中的负号提到根号外,变成i就可以了. 例如,求一元二次方程x^2+x+1=0的根 很容易看出,其判别式△=-3,所以: x=(-1±√3i)/2
胥怎15710888256：
介绍一下共轭复根的求法 -
46375皮肯
： 求共轭复根是通常会遇到判别式小于0.在实数范围内是无解,而在复数范围内因为i的平方=-1.所以,只要将根号内原来小于的数进行这样的运算就可以了. 比如说根号里面的是-1,那么就是+i和-i这两根.
