已知切点求切平面方程
答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...
答：切面方程为x+4y+6z=±21
答：设切平面方程z=a+bx+cy点P在切平面上：a+b+c=2方程4-x^2-y^2=a+bx+cy只有一个解，配方后(x+b/2)^2+(y+c/2)^2=4-a+b^2/4+c^2/4只有4-a+b^2/4+c^2/4=0时方程有唯一解，此时x=-b/2,y=-c/2方程的解就是切点-b/2=1,-c/2=1即b=-2c=-2再得a=6切平面...
答：将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）。
答：设曲面方程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）再将切点（a，b，c）代入得 切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0 （求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
答：z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与 平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)...
答：1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答：法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。切平面及法线方程计算方法：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 ...
答：。对于曲面，有切平面，过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）。求的方法也不一样，求切线是求导，求切平面是求偏导，仔细再看一遍。两个都会到赋值，求切线时是对dx赋值，求平面法向量是对偏x偏y赋值。上面那位不要动摇他人考研的决心。你的未来你说了算，不要理其他人。
答：记 f(x，y，z)=z-x²-y²，则 f'x=-2x，f'y=-2y，f'z=1，令 -2x/1=-2y/-1=1/2 得切点(-1/4，1/4，1/8)，因此所求切平面方程为 (x+1/4)-(y-1/4)+2(z-1/8)=0。
网友评论：
蒙狄18043051969：
求在指定点的切平面,法线方程 -
58145水钟
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
蒙狄18043051969：
已知曲面z=1 - x2 - y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求点P处的切平面方程. -
58145水钟
：[答案] 设切点为P(x0,y0,z0),故 曲面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,2y0,−1} 又由于 n∥(2,2,1),且切点P在曲面上 ∴ 2x02=2y02=−11x02+y02+z0=1 解得:x0=y0=-1,z0=-1 ∴点P处的切平面方程为2(x+1)+2(y+1)+(z+1)=0 即2x+2y+z+5=0
蒙狄18043051969：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
58145水钟
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
蒙狄18043051969：
这个切平面方程怎么求 -
58145水钟
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
蒙狄18043051969：
求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线:(x - 6)/2=y - 3=(2z - 1)/ - 2, -
58145水钟
：[答案] 设切点坐标为 P(a,b,c), 则 P 处的切平面方程为 ax+2by+3cz=21 .(这是公式,该记住的) 在直线上取两点 A(6,3,1/2)、B(8,4,-1/2), 分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ,--------------① 8a+8b-3/2*c=21 ,---------------② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---------③ ...
蒙狄18043051969：
求曲面z=2x^2+y^2上平行于平面4x+2y - z=0的切平面方程 -
58145水钟
： 设切点A为(x0,y0,z0) 则由偏导数得曲面在切点处的法向量为(4x0,2y0,1) 曲面在切点处的切平面方程为4x0(x-x0)+2y0(y-y0)-(z-z0)=0 因为这个切平面和平面4x+2y-z=0平行 所以4x0/4=2y0/2=-1/-1 求得切点为(1,1,3) 所以所求的切平面方程为4(x-1)+2(y-1)-(z-3)=0满意请给分~!
蒙狄18043051969：
求一点的切平面方程(只含x和y) -
58145水钟
： 设切平面方程z=a+bx+cy点P在切平面上:a+b+c=2方程4-x^2-y^2=a+bx+cy只有一个解,配方后(x+b/2)^2+(y+c/2)^2=4-a+b^2/4+c^2/4只有4-a+b^2/4+c^2/4=0时方程有唯一解,此时x=-b/2,y=-c/2方程的解就是切点-b/2=1,-c/2=1即b=-2c=-2再得a=6切平面方程z=6-2x-2y
蒙狄18043051969：
设曲面xy - z=0,求在点(1,1,1)处得切平面方程 -
58145水钟
： 类型:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)=xy-z,曲面的法向量:(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)=(y,x,-1) 曲面在M(1,1,1)的法向量=(1,1,-1).则在点(1,1,1)的切平面方程为:(x-1)+(y-1)-(z-1)=0,即,x+y-z-1=0 故切平面方程为:x+y-z-1=0
蒙狄18043051969：
已知曲面方程和切平面一点怎样求切平面方程? -
58145水钟
： 可以先求法线方程,然后求垂直于法线且过已知点的切平面方程.
蒙狄18043051969：
曲线在某点的切平面怎么求 -
58145水钟
： 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...
