常数有没有高阶无穷小
答：当x趋向于0时，极限值为0。f(x)为g(x)的高阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为无穷。f(x)为g(x)的低阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为一个常数。f(x)为g(x)的同阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为1。f(x)为g(x)的等阶无穷小。无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“...
答：变量才有高阶无穷小之说吧。常数 0 本身就是高阶无穷小。请附具体问题来看吧。
答：如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量 如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量 如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量 如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量
答：有。它们都无限趋近于此常数，但是是从数轴的两个方向。
答：没有给出具体的函数，只能根据定义求 定义：高阶无穷小量/低阶无穷小量的比的极限为0
答：代表 x^2的高阶无穷小，就是当x趋于无穷时，o（x^2）/x^2的值为0。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1），1时分别对应前者为后者的高阶...
答：如果limB/A=0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。如果limB/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。如果limB/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限...
答：如果lim B/A =0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)...
答：若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。当x->x0时，f（x）=0，g（x）=0，如果当x->0时，f（...
答：这个没法判断，因为o(t)表示t的高阶无穷小，所有t^n，n＞1，都是t的高阶无穷小。当n＜3时，结果是无穷大，当n=3,等于常数，当n＞3,结果是0
网友评论：
督亮13178271012：
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? -
66188伯哈
： 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
督亮13178271012：
高阶无穷小的定义是什么? -
66188伯哈
： 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=k(常数),那么称f(x)是g(x)的同阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=1,那么称f(x)是g(x)的等价无穷小.
督亮13178271012：
高数什么叫高阶无穷小 、 -
66188伯哈
： 答:无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n...
督亮13178271012：
高阶,低阶,同阶,等阶无穷小是怎么判断的 -
66188伯哈
： 具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶无穷小;a/b极限是无穷,a是b的低阶无穷小;a/b极限是c,a和b就是同阶无穷小;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小.希望能帮助到你啦😜
督亮13178271012：
无穷小判断 -
66188伯哈
： 是啊!O(x)是比x高阶的无穷小,所以取极限时 0(x)/x=0,这是书本里关于高阶无穷小的定义. 补充:整体是无穷小.因为当x趋于0时,这一整体的极限为0.
督亮13178271012：
怎样判别无穷小量的阶 -
66188伯哈
：[答案] 两个无穷小量之间进行比较 先将极限求出来, 如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是常数,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小 如果极限值是∞,就是低阶无穷小 这个书上有严格的证明
督亮13178271012：
关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. -
66188伯哈
： 你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零...
督亮13178271012：
关于无穷小概念的几个问题 -
66188伯哈
： 1、变量是指不确定数值的量,和常数这个概念相对应.而函数就是两个或多个变量之间的关系式. 2、无穷小的概念是由极限推理出来的.当函数f(x)在x趋近于x0的时候,f(x)趋近于0,那么就说f(x)是x趋近于x0时的无穷小. 所以无穷小必须有两...
督亮13178271012：
无穷小怎么判断高低阶
66188伯哈
： 当x趋向于0时,极限值为0.f(x)为g(x)的高阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为无穷.f(x)为g(x)的低阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为一个常数.f(x)为g(x)的同阶无穷小...
