常用幂级数展开公式表
答：通常会说在x=x0处展开，这首先要满足函数在领域(x0，δ）有定义，有直到n阶的导数f(x0)，这样就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件，那么可以在x=0处展开，这就是所谓的马克劳林公式，是泰勒公式的特殊情况。常用的初等函数幂级数表就是在x=0处展开的。
答：麦克劳林公式（MacLaurin's formula）是一类常用于数学分析和微积分中的公式，它可以把一个函数在某一点附近展开为无限项的幂级数形式。在实际问题中，麦克劳林公式常常用于近似计算，或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种常见的麦克劳林公式。正弦函数的麦克劳林公式 \sin x = x - \frac{x^3}{...
答：3. 求幂级数的和函数：根据幂函数的性质，对幂函数进行积分、求导等操作，求出幂级数的和函数。以下是几个常见的函数例子及解答过程：1. 指数函数的幂级数展开：指数函数$e^x$可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式，$e^x$的幂级数展开为：$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \...
答：arcsinx 展开成x的幂级数，先求导数的幂级数，再逐项积分，得到arcsinx的幂级数。如图所示：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了...
答：可以用等比级数求和公式做变量代换并逐项积分得出这个函数的幂级数展开式，具体过程见下图。
答：他首先发展了幂级数的概念，对泰勒级数、麦克劳林级数、无穷级数的有理逼近以及无穷连分数做了研究。他发现了正弦、余弦、正切函数等的泰勒展开。泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克.泰勒来命名的...
答：泰勒公式常用公式推导过程如下：1、幂级数展开：泰勒公式的基础是幂级数展开。对于一个给定的函数f（x），我们可以在某个点a处将其展开为幂级数形式。这个幂级数可以表示为：f（x）=f（a）+f'（a）（x-a）+f''（a）（x-a）^2/2！+f'''（a）（x-a）^3/3！+...+f（n）（a）（x...
答：泰勒展开公式的重要性：1、函数近似：泰勒展开公式可以将复杂函数表示为简单的幂级数形式，这使得我们可以用简单的计算来近似复杂函数的值。在科学和工程领域，泰勒展开广泛应用于函数近似和数值计算中。2、数学分析：泰勒展开公式是数学分析中的基本工具之一，它可以帮助我们更好地理解函数的性质。例如，通过...
答：由指数函数的展开公式可以如图间接求出这个函数的幂级数展开式。
答：泰勒展开公式为e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……，arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)等。
网友评论：
任穆15017242875：
关于函数幂级数展开公式求幂级数展开的所有常用的公式. -
20508许庆
：[答案] 你的问题表面看起来简单实际上非常深刻.因为幂级数的展开分直接展开和间接展开.所谓的间接展开实际上是将问题转化成已知的展开式,而所谓的已知的展开式就是能直接展开的.那么能直接展开的就是你问的“常用幂级数展开...
任穆15017242875：
幂级数求和常用公式
20508许庆
： 常见的幂级数求和公式有:n(n+1)到(n+m-1)x的n次方的累加(从1到n)等于1-x的m+1次方分之n的阶层乘以x,定义域为绝对值x小于1.幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中.
任穆15017242875：
将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为( ) -
20508许庆
：[答案] 根据六大常用幂级数的展开式: f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!
任穆15017242875：
高数求解 常用的幂级数表达式有哪些 -
20508许庆
： 用洛必达法则求lim(f(x)/g(x)),x趋向于a时,若f(x)和g(x)在a处的极限同为0或同为∞,则lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)),x趋向于a这个过程可以继续,即如果f'(x)和g'(x)也同趋向于0或∞,则继续求其二阶导数所以x趋向于1时lim(1+cosπx)/(x-1)^2=lim(-πsinπx)/(2x-2)=limit(-π^2cosπx/2)=π^2/2
任穆15017242875：
1/(1 - x^2)幂级数展开式 -
20508许庆
： 1/(1-x^2)幂级数展开式为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1). 在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得.泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学...
任穆15017242875：
cos sin 幂级数展开公式RT -
20508许庆
：[答案] cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+...x属于(负无穷,正无穷) sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+...x属于(负无穷,正无穷)
任穆15017242875：
求几个常用幂级数的和函数 -
20508许庆
： http://wenku.baidu.com/view/df316a77f46527d3240ce0e5.html
任穆15017242875：
函数展开成幂级数 -
20508许庆
： 还是我来解释吧.我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了.当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况.我们常用的初等函数幂级数表就是在x=0处展开的.好了,我的微积分也快忘完了.打住了.
任穆15017242875：
5、函数f(x)=e^( - x^3)的幂级数展开式是? -
20508许庆
：[答案] f(x)=e^(x)的幂级数展开式是; e^x=1+1/1!x+x^2/2!+...+x^n/n!+. 令x=-x^3 则 f(x)=e^(-x^3)的幂级数展开式是 e^(-x^3) =1-x^3/1!+x^6/2!+..+(-1)^n*x^(3n)/n!+...
任穆15017242875：
无穷级数常见6个公式是什么有哪些? -
20508许庆
： 无穷级数常见的六个公式如下:1. 等比级数公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比.2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数.调和级数的和没有一个...
