常见有界函数图像
答：有界函数的判断方法：1. **定义法**：根据函数定义，自变量取值范围是有意义的，则函数是有界的。例如，函数 f(x) = |x| 在定义域上是连续有界的。2. **图像法**：根据函数图像直观判断。例如，函数 y = sinx 在整个定义域内是有界的。3. **值域法**：如果函数值域是有界的，那么函数在...
答：简单地说，函数的值域有界，就是有界函数。换言之，函数的值域是有限区间，这个函数就是有界函数。定义是说，存在常数M，对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立，则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数，余弦函数等。此外，闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
答：正弦函数sin x和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越...
答：二、判断有界函数的方法 1、观察函数的表达式 可以通过观察函数的表达式来判断是否是有界函数。一个函数的表达式中包含常数项或系数，值域就是有限的，是有界函数。2、观察函数的图像 通过观察函数的图可以判断是否是有界函数。一个函数的图像被限定在特定区域内，这个函数就是有界函数。3、利用有界函数的...
答：1、对于无界的奇函数，你将它的定义域限定一下，就可以得一个有界的奇函数。比如y=x (x∈[-5，+5]) ；2、双曲正切函数y=th x，在（-∞，+∞）上单调递增，是奇函数，有界，|th x|＜1。双曲正切函数的定义及函数图像如图所示。这是大一高等数学第一章的内容。
答：一、有界函数是一个数学术语，是指具有有界性的函数。举例如下：设函数f(x)的定义域为D，f(x)集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数...
答：有界函数±有界函数=有界函数（有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）。有界*有界=有界。注意事项 1、函数在某区间上，要么有界要么无界，二者必属其一。2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。
答：这就是无界函数。D选项图像没学过，求导，y'=-2x/(1+x²)²，极值在x=0处取得，且容易判断出来是极大值。在x<0时y>0，所以是增函数，x>0时y<0，所以是减函数。因此x=0时y有最大值1。但显然y=1/(1+x²)，分子分母都是正的，意味着0是下界，所以D是有界函数。
答：3.符号函数：这类函数根据输入值的不同区间有不同的输出值。尽管它们的值会在不同的区间内变化，但是这些输出值始终是有限制的，例如符号函数只输出±1或者分段表示的不同符号。所以，符号函数也是有界的。除了上述几种常见的有界函数外，还有一些其他类型的函数也是有界的，比如三角函数（正弦、...
答：函数有界性的充分必要条件是必须既有上界，又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下：设函数f(x)在数集X有定义 试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明：充分性：若f(x)上界 M 下界N 则：|f(x)|<=Max{M,N...
网友评论：
良庭18351108576：
列举几个典型的有界函数 -
8343岳查
：[答案] 最简单的,常数函数. 比较简单的,闭区间上的连续函数. 如果要在实轴上有界,那么可以取sin(x),cos(x)以及arctan(x)之类的. 另外补充一句,复平面上有界的解析函数只能是常数.
良庭18351108576：
什么是有界函数?常见的有界函数有哪些? -
8343岳查
： 简单地说,函数的值域有界,就是有界函数. 换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数. 定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数. 常见的有正弦函数,余弦函数等. 此外,闭区间上的连续函数是有界函数.此结论应用广泛.
良庭18351108576：
常见的函数图像 -
8343岳查
： 见图片,给了几个例子 二次 y=x² 一次 y=2x+1 反比例 y=1/x 正比例 y=x(图片显示较慢,请耐心等待)
良庭18351108576：
大学数学的有界函数 -
8343岳查
： 设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.说穿了,有界函数只有6个: sin cos arcsin arccos arctan arccot
良庭18351108576：
函数有界的定义 -
8343岳查
： 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...
良庭18351108576：
初中所有函数的图象和性质表格 -
8343岳查
： 1、一次函数y=kx+b(k≠0)k>0 k 图象 ( 向上走直线 )( 向下走 )增减性( 单调递增 )( 单调递减 )与轴的交点 与x轴交点坐标(-b/K,0) 与y轴交点坐标(0,b)2、二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)图象 a>0 a 顶点( -b/2a,(4ac-b^2)/4a )与y轴交点( c,0 )开口方向( 向上 )( 向下 )对称轴( X=-b/2a )最值( 最小值(4ac-b^2)/4a )( 最大值(4ac-b^2)/4a )增减性( 先减后增 )( 先增后减 )
良庭18351108576：
高中数学常见函数的图像
8343岳查
： 指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次) 三角函数图像(sina ,cosa,tana)
良庭18351108576：
怎样证明函数有界性? -
8343岳查
： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
良庭18351108576：
证明一个函数是否有界,怎么证 -
8343岳查
： 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...
良庭18351108576：
arctanx是有界函数吗? -
8343岳查
：[答案] 根据定义,arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,因此其值域即(-π/2,π/2),必然是一个有界函数.函数图像:
