什么是有界函数，常见的有界函数有哪些 有界函数都有哪些啊？？？
\u5e38\u89c1\u7684\u6709\u754c\u51fd\u6570\u6709\u54ea\u4e9b\uff08\u7279\u6307\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4ee5\u53ca\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff09\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u548c\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6709\u754c\u51fd\u6570\u5417
\u9519\uff01
\u6bd4\u5982y=tanx\u5c31\u662f\u65e0\u754c\u7684
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\u6709\u754c\u51fd\u6570\u662f\u8bbe\u51fd\u6570f(x)\u662f\u67d0\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6570\u96c6A\u4e0a\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\u6b63\u6570M \u5bf9\u4e8e\u4e00\u5207X\u2208A\u90fd\u6709\u4e0d\u7b49\u5f0f|f(x)|\u2264M\u7684\u5219\u79f0\u51fd\u6570f(x)\u5728A\u4e0a\u6709\u754c\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u5b58\u5728\u8fd9\u6837\u5b9a\u4e49\u7684\u6b63\u6570M\u5219\u79f0\u51fd\u6570f(x)\u5728A\u4e0a\u65e0\u754c \u8bbef\u4e3a\u5b9a\u4e49\u5728D\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u82e5\u5b58\u5728\u6570M\uff08L\uff09\uff0c\u4f7f\u5f97\u5bf9\u6bcf\u4e00\u4e2ax\u2208D\u6709\uff1a ƒ(x)\u2264M\uff08ƒ(x)\u2265L\uff09\u5219\u79f0ƒ\u5728D\u4e0a\u6709\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\u7684\u51fd\u6570\uff0cM\uff08L\uff09\u79f0\u4e3aƒ\u5728D\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\u3002\u6839\u636e\u5b9a\u4e49\uff0cƒ\u5728D\u4e0a\u6709\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\uff0c\u5219\u610f\u5473\u7740\u503c\u57dfƒ(D)\u662f\u4e00\u4e2a\u6709\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\u7684\u6570\u96c6\u3002\u53c8\u82e5M(L)\u4e3aƒ\u5728D\u4e0a\u7684\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\uff0c\u5219\u4efb\u4f55\u5927\u4e8e\uff08\u5c0f\u4e8e\uff09M\uff08L\uff09\u7684\u6570\u4e5f\u662fƒ\u5728D\u4e0a\u7684\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\u3002\u6839\u636e\u786e\u754c\u539f\u7406\uff0cƒ\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u6709\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u786e\u754c\u3002\u4e00\u4e2a\u7279\u4f8b\u662f\u6709\u754c\u6570\u5217\uff0c\u5176\u4e2dX\u662f\u6240\u6709\u81ea\u7136\u6570\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u96c6\u5408N\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u4e00\u4e2a\u6570\u5217f= (a0,a1,a2, ... ) \u662f\u6709\u754c\u7684\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u6570M> 0\uff0c\u4f7f\u5f97\u5bf9\u4e8e\u6240\u6709\u7684\u81ea\u7136\u6570n\uff0c\u90fd\u6709|an| \u2264M\u3002
换言之，函数的值域是有限区间，这个函数就是有界函数。
定义是说，存在常数M，对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立，则f(x)是有界函数。
常见的有正弦函数，余弦函数等。
此外，闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
函数有三个方面：
一是定义域。
二是值域。
三是自变量与因变量的关系。
在它的定义域上，所有的自变量的函数值的变化范围就叫做值域。
如果值域U能够满足
a<U<b,（这里的a,b是固定的数值）。
那么这个函数叫做《有界函数》。
例如反比例函数Y=1/x,
如果给定了定义域是实数集合R,那么它就是无界的。y可能无限大或无限小。
如果给定了定义域是闭区间[2,5],
显然它就是一个《有界函数》。不仅有最大值1/2,还有最小值Y=1/5,
高等数学（同济版）第一章第一节之函数的几种特性-有界性
sinx
cosx
arcsinx
arccosx
arctanx
arccotx
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