七个常见的有界函数
答:简单地说,函数的值域有界,就是有界函数。换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数。定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数,余弦函数等。此外,闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
答:简单地说,函数的值域有界,就是有界函数。换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数。定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数,余弦函数等。此外,闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
答:一、有界函数是一个数学术语,是指具有有界性的函数。举例如下:设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数...
答:例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的有界函数。
答:例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的有界函数。
答:1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x), arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的有界函数。以上内容参考:百度百科——函数的有界性 ...
答:有界但不可积的函数例子:1、Dirichilet函数 2、Sin(x^2)函数 3、f(x)为定义在[0,1]上的函数,并且f(x)=1。4、狄利克雷函数D(x),D(x)=1, if x是有理数;D(x)=0, if x是无理数。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(...
答:随手画一个图像,只要保证f(x)图像范围控制在[-M,M]之间就可以,看似很简单的一个问题,但感觉总是用不好,什么原因呢。第一,数学符号与文字之间来回切换没有做到熟练应用。高等数学中有界性出现最多的三个地方:极限的局部有界性、单调有界收敛准则、闭区间连续函数的有界性问题。对于第一个极限的...
答:常见的存在有界振荡间断点的函数有:①f(x)=sin(1/x)②f(x)=cos(1/x)常见的存在无界振荡间断点的函数有:①f(x)=1/x*sin(1/x)②f(x)=1/x*cos(1/x)以上函数的振荡间断点均为x=0。依次类推,将x替换为t-a即可得到振荡间断点在x=a处的振荡函数。更普遍地说,我们可以将x替换为x...
答:sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x), arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的有界函数。定义 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则...
网友评论:
邹质18518831425:
列举几个典型的有界函数 -
13348储雅
:[答案] 最简单的,常数函数. 比较简单的,闭区间上的连续函数. 如果要在实轴上有界,那么可以取sin(x),cos(x)以及arctan(x)之类的. 另外补充一句,复平面上有界的解析函数只能是常数.
邹质18518831425:
什么是有界函数?常见的有界函数有哪些? -
13348储雅
: 简单地说,函数的值域有界,就是有界函数. 换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数. 定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数. 常见的有正弦函数,余弦函数等. 此外,闭区间上的连续函数是有界函数.此结论应用广泛.
邹质18518831425:
函数有界的定义 -
13348储雅
: 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...
邹质18518831425:
大学数学的有界函数 -
13348储雅
: 设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.说穿了,有界函数只有6个: sin cos arcsin arccos arctan arccot
邹质18518831425:
怎样证明函数有界性? -
13348储雅
: 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
邹质18518831425:
三角函数哪些是有界变量 -
13348储雅
: 只有正弦(sin)、余弦(cos)是有界函数,正切(tan)、余切(cot)、正割(sec)、余割(csc)都不是有界函数.
邹质18518831425:
函数的有界性是必须要有上界和下界才算有界性吗 -
13348储雅
: 是的,函数的有界性必须要同时有上界和下界才叫有界,少一边都算无界. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性.但正切函数...
邹质18518831425:
那些函数是有界函数? -
13348储雅
: 正余弦函数、反三角函数、常数函数
邹质18518831425:
基本初等函数中哪些是有界函数 -
13348储雅
: 三角函数有界 幂指数函数有下界 二次函数可能有上界或下界
邹质18518831425:
证明一个函数是否有界,怎么证 -
13348储雅
: 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...