常见的无穷大量有哪些
答：1.无穷大量：无穷大量是指一个数列或函数的值无限接近于某个数或趋近于无穷大。常见的无穷大量包括正无穷大（+∞）和负无穷大（-∞）。无穷大量在极限运算中起到重要作用，例如当一个数列的项逐渐趋近于无穷大时，我们可以使用极限来描述这个数列的行为。2.有界量：有界量是指一个数列或函数的值在一...
答：正无穷大： 如果对于任何正数$M$，存在一个正数$\delta$，使得当$0 < |x - x_0| < \delta$时，$f(x)$都大于$M$，则称$f(x)$当$x$趋向$x_0^+$时是正无穷大，通常表示为$\lim_{x\to x_0^+} f(x) = +\infty$。负无穷大： 如果对于任何负数$M$，存在一个正数$\delta$，...
答：无穷大量：是指在自变量的某个趋限过程(例)下因变量的变化趋势。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→无穷)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)是当x→1时的无穷大量，f(n)=n是当n→∞时的无穷大量。无界函数的概念是指某个区间上的。
答：所谓“无穷大量”就是：在无限变化过程中，变量的绝对值无限增大，就叫做无穷大量，简称无穷大。或者说，如果对于一个预先给定的任意大的正数M，总存在着一个正数δ（或N），使得对于适合不等式0＜| x—x(0) |＜δ（或 |x| ＞N）的一切 x ，所对应的函数值 f（x）总满足不等式 | f（x）|...
答：lim<x→0>50x^2 = 0, 此时 50x^2 是无穷小量；lim<x→0+>3/√x = +∞, 此时 3/√x 是无穷大量；lim<x→0+>[e^(1/x)-1] = 0, 此时 e^(1/x)-1是无穷小量；lim<x→(1/2)π->tanx = +∞, 此时 tanx 是无穷大量。
答：可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为  （2的a次方）。这称为康托尔定理。对于两个无穷集合，可以以能否建立它们之间的双射，作为比较其大小的标准。不能认为 从数学的角度，现代量子场论具有非常优美的规范对称性，它...
答：无穷大量就是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。例如 ，是当 时的无穷大，记作+∞ 。 1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或...
答：无界函数可能有子列，子列有极限，那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系)。比如f(x)=xcosx在（－∞，＋∞）内无界，但不是x→＋∞时的无穷大。存在数列Xn=2nπ，f(Xn)=2nπ→＋∞（n→∞），所以｛f(Xn)}无界，从而函数f(x)在（－∞，＋∞）内无界。存在数列Yn=2nπ＋π...
答：无界变量与无穷大量有区别：无界变量是对自变量的某个取值范围（一般是区间）而言的，对于任意给定的正数M，在这个范围内只要能找到一点处的函数值的绝对值大于M，就说该函数在这个范围内无界。例如函数f(x)=(1/x)*sin(1/x)在(0,1)内无界。无穷大量是对于自变量的某个变化过程（例如x→x0）而言...
答：关系如下：首先有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。其次，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的。所以两者没有直接对等的关系。简介：若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x...
网友评论：
爱中17851317702：
无穷大量和无穷小量1.什么是无穷大量?负无穷是无穷大量吗?2.什
53481田所
： 1、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量称为无穷大量,或叫做无穷大; 如果从某个时刻开始,该变量恒取正值,且绝对值无限增大,则称之为正无穷大; 如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大; 正无穷大,负无穷大都是无穷大量. 2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小.数0也是无穷小,虽然它的绝对值不再变化,但绝对值已经达到最小,数0是一个非常特殊的无穷小.
爱中17851317702：
【无穷大量】定义的理解 -
53481田所
： 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量.无穷大量的倒数是无穷小量.应该特别注意的是,无论多么大的常数都不是无穷大量.
爱中17851317702：
1、设函数f(x)={x平方,x<0;x,x≥0.(1)、x→0时,f(x)的极限存在吗?(2)、给出x→0-、x→0+时,limf(x).2、哪些是无穷小量,哪些是无穷大量?为什么?1+2x/... -
53481田所
：[答案] 1. 在0点,左极限=右极限=f(0) 故极限存在 limf(x)=0 2.(1+2x)/x=1/x+2 →无穷(x→0); 同理把其它化成如此分式即可看出
爱中17851317702：
无界变量和无穷大量的关系是什么? -
53481田所
： 无界变量和无穷大量的关系简单来说,无穷大量必须得越来越大,而无界变量只要在某一段区间内绝对值无上限即可. 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^...
爱中17851317702：
无穷大之积仍为无穷大吗
53481田所
： 两个无穷大量的积还是无穷大量.不指明正负,无穷大量定义是绝对值要多大有多大,两个无穷大乘积,不管正负,绝对值一定是要多大有多大,所以还是无穷大量,至于是正无穷大还是负无穷大,看两个无穷大因式是否同号.在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞*1.某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值. 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞.
爱中17851317702：
无穷小量和无穷大量的作用 -
53481田所
： 无穷大量的倒数是无穷小量.无穷小量是极限概念的基础.极限是数学分析的基本思想.没有无穷小量的概念,就不会存在数学分析.甚至简单的空间图形的体积,都不能计算.
爱中17851317702：
数学中“无穷分之无穷型”的有哪几种方法求极限? -
53481田所
： 最常用的是洛必达法则 特殊的话有 e的极限公式 还有无穷小量(它的倒数就是无穷大量)的等价替换 还有最笨的 就是猜出极限再证 另 貌似这种类型不常出现啊
爱中17851317702：
请教无界量和无穷大量的区别,谢谢请教无界量和无穷大量的区别如何判
53481田所
： 无穷大一定是无界的;但无界量不一定是无穷大 例子:y=(1/x)cos(1/x),当x→+∞时,y=0,而如果x→0,函数没有极限,因为这时1/xcos1/x,不管你取多么大的值,都存在x,使它大于这个值存在,而不管你限多么小的值也可找到比它小的值存在(这时小值不是绝对值小值),所以这个函数就不趋向于任何值,包括无穷大,x=0点处左右极限都不存在.y是无界量,而不是无穷大量. 补充: 还真是打错了,有点糊涂
爱中17851317702：
两个无穷大的和仍为无穷大吗
53481田所
： 两个无穷大量之和不一定是无穷大.若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1...
爱中17851317702：
无界和无穷的区别 -
53481田所
： 1、背景不同 无穷大的观察背景是过程,无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势.在适当选定的区间内,无穷大量的绝对值没有上界. 无界变量的判断前提是区间,在许多数学命题断言中某一性质对于变量在某一个...
