幂指函数极限基本公式
答：1、幂指函数的一般形式为$f(x)=x^ae^{bx}$，其中$a$和$b$是常数，当$x$趋近于无穷大或负无穷大时，$x^a$和$e^{bx}$的变化趋势不同，因此需要分别分析。2、当$a>0$时，当$x$趋近于无穷大时，$x^a$会趋近于无穷大，而$e^{bx}$会趋近于无穷小或无穷大，取决于$b$的正负性，...
答：因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...
答：2. 幂函数极限公式：lim(xa) x^n = a^n，其中n为正整数。当自变量x趋于某个值a时，幂函数的极限值等于该值a的n次幂。3. 指数函数极限公式：lim(xa) a^x = a^a，其中a为正实数。这表示当自变量x趋于某个值a时，指数函数的极限值等于该值a的幂。4. 对数函数极限公式：lim(xa) log_a...
答：幂指函数求极限方法归纳如下：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是...
答：极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11...
答：y=f^g lny=glnf limlny=limglnf=limg limlnf =limg lnlimf =BlnA limy=A^B
答：有两种方法。一种就是利用f(x)=h(x)^g(x)=e^ln[h(x)^g(x)]=e^[g(x)lnh(x)]，另一种利用两边取对数，即lnf(x)=g(x)lnh(x)。它们实质是一会事
答：1. 将幂指函数表示为自然指数函数的形式，即a^x = exp(x * ln(a))。2. 当x趋近于无穷大时，x * ln(a)也趋近于无穷大。3. 根据自然指数函数的性质，当自变量趋近于无穷大时，exp(x)也趋近于无穷大。因此，幂指函数a^x在x趋近于无穷大时的极限可以表示为以e为底的指数函数exp(x * ln...
答：1、“确定型”，若u→a，v→b，其中：a>0，则lim u^v=a^b 2、“不定型”，包括0^0，∞^0，1^∞等，这些一般可做以下两种变化 u^v=e^(vlnu)或取对数，y=u^v，则lny=vlnu，这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；3、对于1^∞型，还有另一种方法，就是利用第二个重要极限。...
答：有两种方法。一种就是利用f(x)=h(x)^g(x)=e^ln[h(x)^g(x)]=e^[g(x)lnh(x)]，另一种利用两边取对数，即lnf(x)=g(x)lnh(x)。它们实质是一会事
网友评论：
华支13464555734：
幂指函数极限该怎么求 -
39228丁琴
： 幂指函数求极限时有很多种情况,首先要看是“确定型”还是“不定型”:1、“确定型”,若u→a,v→b,其中:a>0,则lim u^v=a^b2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型;3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限.其实不一定非要总结这些,关键还是多做题,每个类型多做些题,自然拿到题后就很快能找到方法.
华支13464555734：
limx趋于1时(2x/(x+1))^(2x/(x - 1))的极限 -
39228丁琴
：[答案] 记住这个公式,幂指函数 f(x)^g(x)=e^g(x)lnf(x) 所以原式=e^[2x(x-1)]ln[2x(x+1)] 对指数部分去极限,运用洛必达法则得1. 最后结果等于e.
华支13464555734：
高等数学,求极限的时候,为什么可以把e写在下面? -
39228丁琴
： 如果这个极限不是不定式,那就幂的底与幂指数都趋向各自的极限.否则,幂指函数的极限一般取对数化为函数积求极限,其含义也就是化为以e为底求极限.
华支13464555734：
幂指函数求极限 -
39228丁琴
： 这是e极限lim x→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型imx–>正无穷(1+4/x)^2x =imx–>正无穷(1+4/x)^(x/4*8) =imx–>正无穷[(1+4/x)^(x/4)]^8 =imt–>正无穷[(1+1/t)^t]^8 =e^8
华支13464555734：
求幂指函数极限公式的推导 -
39228丁琴
： y=f^g lny=glnf limlny=limglnf=limg limlnf=limg lnlimf=BlnA limy=A^B
华支13464555734：
幂指函数怎样求极限,比如x趋于正无穷时li -
39228丁琴
： 有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??)=lim(x→∞) 1/(2x*e^x??)=1/∞=0 求极限好多难题都可以用洛必达法则,所以要灵活掌握其应用,
华支13464555734：
幂指型函数怎样求极限???? -
39228丁琴
： 可以运用对数求极限法或者变形后运用当x→∞时,(1+1/x)^x→e来求极限,希望对你有所帮助
华支13464555734：
下图中的题目可以用幂指函数形式求极限吗?能的话,怎么求? -
39228丁琴
： =lim[(1+xy)^(1/xy)]^(x^2/(xy(x+y)) 指数:limx^2/(xy(x+y)=lim1/[y(1+y/x))]=1/a 极限=e^(1/a)
华支13464555734：
关于幂指函数求极限的问题,对于幂指函数u^v求极限,通常变形成e^vlnu和e^v(u–1)来求极限,但对于什么时候用哪一个我有些搞不清,及以上两个变形方式... -
39228丁琴
：[答案] 第一个算是主流方法,第二个相当于把lnu换为(u-1),自然要让u→1
华支13464555734：
幂指函数求极限 lim x趋向无穷大(x - 3/x+2)^x= -
39228丁琴
：[答案] 这应该是根据重要极限lim(x→无穷)(1+1/x)^x=e来做的(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)原式=[1-5/(x+2)]^x设t=-(x+2)/5,那么t→无穷,x=-5t-2原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)*[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)...
