幂指函数求极限能分着求吗
答：幂指函数求极限不能直接代入极限值进行计算原因。1、幂指函数的一般形式为$f(x)=x^ae^{bx}$，其中$a$和$b$是常数，当$x$趋近于无穷大或负无穷大时，$x^a$和$e^{bx}$的变化趋势不同，因此需要分别分析。2、当$a>0$时，当$x$趋近于无穷大时，$x^a$会趋近于无穷大，而$e^{bx}$...
答：这个极限是属于“未定式”的题目，可以用洛必达法则来求。
答：是的，印刷错误，答案的分子分母反了
答：如果这个极限不是不定式，那就幂的底与幂指数都趋向各自的极限。否则，幂指函数的极限一般取对数化为函数积求极限，其含义也就是化为以e为底求极限。你的例子看不清楚，是否能把问题写的完整些，再来看看你的老师讲得是否有道理，或你的理解哪里有欠缺。
答：因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...
答：幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，n指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n表示n再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ，再利用对数性质求解。把n看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。幂介绍 数学中的“...
答：因为函数y=e^x与函数y=xlnx都是连续函数,所以可以将极限转移到复合函数里.
答：则limu(x)^v(x)=a^b.这里应注意b是实数（有限数），事实上：limu(x)^v(x)=lime^[ln(u(x)^v(x))]=lime^(v(x)lnu(x))=e^[limv(x)·ln(limu(x)]=e^[b·lna]=a^b 如果b=∞，则应理解为limv(x)不存在，这时不能使用该结论，不过往往可以利用第二重要极限求出结果。
答：如图所示：
答：针对幂指函数,一般采用第二个重要极限,化成(1+t)^(1/t),其中t是无穷小.一定要把这样的形式凑出来.当然答案也不错,但幂指函数求导数比较容易出错,需要用对数求导法.
网友评论：
黎径17839852178：
函数极限问题 为什么幂指数函数极限可以分别对 底数和指数分别求极限 ,即lim [u(x)^v(x)]=limu(x)^limv(x)这一结果在任何情况下都成立吗?如果是,请给出... -
20280微侦
：[答案] 楼主你是不会证ln(x)连续吧? lim(x->x0) (lnx) =>|lnx-lnx0||ln((1+(x-x0)/x0)|
黎径17839852178：
幂指函数极限该怎么求 -
20280微侦
： 幂指函数求极限时有很多种情况,首先要看是“确定型”还是“不定型”:1、“确定型”,若u→a,v→b,其中:a>0,则lim u^v=a^b2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型;3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限.其实不一定非要总结这些,关键还是多做题,每个类型多做些题,自然拿到题后就很快能找到方法.
黎径17839852178：
多元函数求极限幂指函数为什么可以拆 -
20280微侦
： 因为X趋于0的时候X与sinx等价,上下相比等于1
黎径17839852178：
高等数学,求极限的时候,为什么可以把e写在下面? -
20280微侦
： 如果这个极限不是不定式,那就幂的底与幂指数都趋向各自的极限.否则,幂指函数的极限一般取对数化为函数积求极限,其含义也就是化为以e为底求极限.
黎径17839852178：
函数求极限时什么时候可以代数计算函数求极限时什么情况可以代数计算呢?尤其是幂指函数如题 lim[x→0] (sin2x+cosx)的X分之1次方 求解时能不能直接将... -
20280微侦
：[答案] 函数在这点连续时可以代数,答案没问题...方法不清楚,因为有时方法不对时算出来的结果也是对的.
黎径17839852178：
高数同济6版怎么理解69页介绍的幂指函数求极限公式?
20280微侦
： 你的理解是正确的,但是要特别注意条件:a是正实数,b是实数(b≠∞). 一般地,对于形如u(x)^v(x),(u(x)>0,u(x)不恒等于1)的函数, 若limu(x)=a>0,limv(x)=b,则limu(x)^v(x)=a^b. 这里应注意b是实数(有限数),事实上: limu(x)^v(x)=lime^[ln(u(x)^v(x))]=lime^(v(x)lnu(x))=e^[limv(x)·ln(limu(x)]=e^[b·lna]=a^b 如果b=∞,则应理解为limv(x)不存在,这时不能使用该结论,不过往往可以利用第二重要极限求出结果.
黎径17839852178：
幂数指数型函数求极限是不是要先化成对数函数 -
20280微侦
： 需要. lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x). limf(x)^g(x)=e^[limg(x)·lnf(x)] 必须是X趋近而不是N趋近.(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件. 还有一点数列极限的n当然是...
黎径17839852178：
幂指函数怎样求极限,比如x趋于正无穷时li -
20280微侦
： 有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??)=lim(x→∞) 1/(2x*e^x??)=1/∞=0 求极限好多难题都可以用洛必达法则,所以要灵活掌握其应用,
黎径17839852178：
幂指型函数怎样求极限???? -
20280微侦
： 可以运用对数求极限法或者变形后运用当x→∞时,(1+1/x)^x→e来求极限,希望对你有所帮助
黎径17839852178：
请问为什么幂指函数可以化为以e为底求极限???还有图中第三题的极限为什么是e?? -
20280微侦
： 幂指函数可以化为以e为底求极限的原因与自然指数函数的特性有关.自然指数函数被定义为以常数e (约等于2.71828) 为底的指数函数,记为exp(x).而幂指函数可以表示为a^x,其中a是正实数.要证明幂指函数可以化为以e为底求极限,可...
