幂指函数求极限方法归纳
答：幂指函数求极限方法归纳如下：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是...
答：“确定型”,若u→a,v→b,其中:a>0,则lim u^v=a^b2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型;3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限.其实不一定非要总结这些,...
答：因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...
答：结论三实际上就是换底法，换成以e为底的指数函数的极限求之。结论四需要注意：其中x的极限过程使φ(x)->0.注意上式左端的结构特点：第一,所求极限的函数为幂指函数；第二，其指数为无穷大(趋近无穷大)，底数由两项所组成，一项是1，另一项是无穷小(趋于0)；第三，无穷小所在的项与无穷大所在...
答：1、简单代值：利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内。计算该函数此时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、幂指函数转化：当函数形式为幂指数形式时，用对数法进行求解。3、有理化：在函数形式含有根号时，一般选择通过分子分母有理化去根号。4、取大头：取大头法是...
答：利用x=e^lnx,然后利用洛必达法则进行求极限，就可以很快得出结果为e^(-1/6).
答：幂指函数求极限不能直接代入极限值进行计算原因。1、幂指函数的一般形式为$f(x)=x^ae^{bx}$，其中$a$和$b$是常数，当$x$趋近于无穷大或负无穷大时，$x^a$和$e^{bx}$的变化趋势不同，因此需要分别分析。2、当$a>0$时，当$x$趋近于无穷大时，$x^a$会趋近于无穷大，而$e^{bx}$...
答：u^v=a^b2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限.其实不一定非要总结这些,关键还是多做题,每个类型多做些题,自然拿到...
答：因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...
答：完全可以。幂指函数的幂、指部分，可以看作两个分开的部分。不仅可以等价无穷小替换，而且可以分开求极限。只要不是加减法是可以用的，在这道题中，x趋于无穷，1/x趋于0，在1/x趋于0时，ln(1+1/x)就等价于1/x。幂的指数 当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数...
网友评论：
阳剑13953202612：
幂指函数极限该怎么求 -
58955凌狡
： 幂指函数求极限时有很多种情况,首先要看是“确定型”还是“不定型”:1、“确定型”,若u→a,v→b,其中:a>0,则lim u^v=a^b2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型;3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限.其实不一定非要总结这些,关键还是多做题,每个类型多做些题,自然拿到题后就很快能找到方法.
阳剑13953202612：
幂指函数如何求极限.化为e的指数次方后再如何处理 -
58955凌狡
：[答案] 幂指函数如何求极限,主要是主要左右极限不相同的情况是要分类讨论 求幂指函数的极限,最重要的就是利用幂指函数的图形来解题,因为要学会 画图,这样你就可以方便的看出当自变量变化时函数的变化,可以方便你求极限 如果有什么不懂的,...
阳剑13953202612：
下图中的题目可以用幂指函数形式求极限吗?能的话,怎么求? -
58955凌狡
： =lim[(1+xy)^(1/xy)]^(x^2/(xy(x+y)) 指数:limx^2/(xy(x+y)=lim1/[y(1+y/x))]=1/a 极限=e^(1/a)
阳剑13953202612：
幂指函数怎样求极限,比如x趋于正无穷时li -
58955凌狡
： 有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??)=lim(x→∞) 1/(2x*e^x??)=1/∞=0 求极限好多难题都可以用洛必达法则,所以要灵活掌握其应用,
阳剑13953202612：
幂指型函数怎样求极限???? -
58955凌狡
： 可以运用对数求极限法或者变形后运用当x→∞时,(1+1/x)^x→e来求极限,希望对你有所帮助
阳剑13953202612：
幂指函数求极限 -
58955凌狡
： 这是e极限lim x→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型imx–>正无穷(1+4/x)^2x =imx–>正无穷(1+4/x)^(x/4*8) =imx–>正无穷[(1+4/x)^(x/4)]^8 =imt–>正无穷[(1+1/t)^t]^8 =e^8
阳剑13953202612：
关于幂指函数求极限的问题,对于幂指函数u^v求极限,通常变形成e^vlnu和e^v(u–1)来求极限,但对于什么时候用哪一个我有些搞不清,及以上两个变形方式... -
58955凌狡
：[答案] 第一个算是主流方法,第二个相当于把lnu换为(u-1),自然要让u→1
阳剑13953202612：
求极限 (洛必达法则) -
58955凌狡
： 解:原式=lim(n->∞){[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1)]/(1/n²)} =(a/2)lim(n->∞){n³(2n+1)/[(n²+a²)((n+1)²+a²)]} (∵0/0型极限,∴应用罗比达法则.并且,经过整理化简得到此式) =(a/2)lim(n->∞){(2+1/n)/[(1+a²/n²)((1+1/n)²+a²/n²)]} (分子分母同除以n) =(a/2)*{(2+0)/[(1+0)((1+0)²+0)]} =(a/2)*2 =a
阳剑13953202612：
求幂指函数极限公式的推导 -
58955凌狡
： y=f^g lny=glnf limlny=limglnf=limg limlnf=limg lnlimf=BlnA limy=A^B
阳剑13953202612：
求极限的值,答案看不懂...... -
58955凌狡
： 令t=1/n,把原极限化为函数极限lim(t→0+) [e^2-(1+t)^(2/t)]/t,用洛必达法则,主要的计算是幂指函数(1+t)^(2/t)的求导,用对数求导法或化为复合指数函数,(1+t)^(2/t)=e^[2/t*ln(1+t)],求导后是(1+t)^(2/t)*2[t/(1+t)-ln(1+t)]/t^2=(1+t)^...
