当x0时等价无穷小
答：是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
答：x趋于0的等价替换是x和sinx。sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面...
答：等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数 值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1...
答：一定要x趋向于0。等价无穷小的定义：设当x趋向于x0时，f（x）和g（x）均为无穷小量。若 ，则称f和g是等价无穷小量，记作 。例如：由于 ，故有 。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
答：x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
答：重要等价无穷小的公式：前提条件：当x→0时：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（7）（e^x）-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^...
答：常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
答：我们可以这么看，只看大根号下的x与√x,在趋近0的时候，显然√x远大于x（因为x趋近于0，√x的平方等于x,显然越平方，值越小，故√x远大于x），所以x可以忽略不计。就等价于x^(1/4),这也是粗略估计，你可以把原题发一下，感觉考研不考这个等价，是不是有其他解法。希望这些对你有所帮助。
答：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
网友评论：
海满18787756112：
当x趋向0时如何找某函数的等价无穷小 -
30513赫紫
： 对于你说的这个情况就不行了 (你应该是大一的 是微积分里面的内容把?)因为sinx在X趋向无穷大是sinx的值却不知道趋向什么(是0是1还是其他的数呢?)还有就是X趋向无穷大趋向于几?我们不得而知 总体来说书上说的都趋向于0时两者是等价无穷小是完全正确的 没有其他情况了
海满18787756112：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
30513赫紫
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
海满18787756112：
当x趋向于0时,与x等价的无穷小是A.xsinxB.sinx+cosx - 1选哪个,为何 -
30513赫紫
：[答案] B 先都除以x,A得到sinx,明显错误 再用洛必达法对B的(sinx+cosx-)/x则上下都求导 ,得(cox-sinx)/1,另x取零得(cox-sinx)/1=1 即x趋于0时x与sinx+cosx-1相等
海满18787756112：
若A B是当 x趋于x0 的两个等价无穷小量 当 x趋于x0时 A B可以互相替换吗 -
30513赫紫
：[答案] 两个等价无穷小量互相替换一般用于极限式. 两个等价无穷小量A B,如果A在极限式中与其他式子是乘除关系,那么就可用... x趋于0时,A=ln(1+x)或tanx, B=x,在lim( x趋于0)ln(1+x)/[√(xtanx)]中, A就可以用 B替换.替换后,分子分母与原来的无穷小...
海满18787756112：
等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 -
30513赫紫
： 不一定,考研中还有这个等价无穷小替换:x->1时,lnx~x-1 其实,根据泰勒展开公式可以知:只要f(x)在x0处无穷阶可导,则f(x)在x0处就可以用其在x0处带佩式余项的泰勒展开式代替.. 求采纳.
海满18787756112：
当x—>0时,与x等价的无穷小是 -
30513赫紫
： 怎么没有D啊?答案选B哈.A:lim(xsinx/x)=limsinx=0,所以当x趋近0时xsinx是x的高阶无穷小.B:lim[(x^2+sinx)/x]=lim(x+sinx/x)=0+1=1.C:lim2x/x=2,所以当x趋近0时2x是x的同阶无穷小.所以答案选B.采纳哦
海满18787756112：
求极限时使用等价无穷小的条件 -
30513赫紫
： 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
海满18787756112：
当x→0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是 当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是 -
30513赫紫
：[选项] A. sinx-x^2 B. x-sinx C. x^2-sinx D. 1-cosx 为什么?
海满18787756112：
当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? -
30513赫紫
：[答案] 因为lim(sinx/x)=1(x趋向于0时),所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.
海满18787756112：
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 -
30513赫紫
：[答案] lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x
