微分方程待定系数法
答：y''+3y'+2y=x, 特征方程 r^2+3r+2=0, 得 特征根 r=-1，-2，则用待定系数法设特解 y*=ax+b， 代入微分方程，得 3a+2ax+2b=x，解得 a=1/2, b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.则微分方程的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+x/2-3/4.y''-x^3+1=0, y''...
答：待定系数法基本谈不上什么技术含量，就是个纯粹的套用通解公式，然后两次求导公式与求导法则的运用，计算量大一点而已。首先求解齐次线性方程y''+4y=0。y''+4y=0的特征方程是r²+4=0，根是±2i，对应的线性无故的特解是cos2x,sin2x，所以y''+4y=0的通解是y=C1cos2x+C2sin2x。其次，...
答：求微分方程 (x²+1)y'+2xy=1的通解 解：(x²+1)dy+(2xy-1)dx=0 P=2xy-1；Q=x²+1；∂P/∂y=2x=∂Q/∂x；故此方程是全微分方程，其通解u(x，y)：或写成显性形式为：y=(x+C)/(x²+1)....
答：二阶线性常数齐次微分方程，其实一般叫二阶常系数线性齐次微分方程。它的一般形式为ay''+by'+cy=0.只要求出其两个线性无关解，就能得到它的通解。不过，注意到此方程（ay''+by'+cy=0）我们可以寻求具有形式y=e^(rx)（r为待定常熟）的解，并消去e^(rx),得到ar^2+br+c=0,由此可知，如果选...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：3.非齐次线性微分方程的求解：对于形如dy/dx+ay=f(x)的非齐次线性微分方程，可以使用常数变易法或待定系数法求解。常数变易法通过引入新的未知函数来消除非齐次项，然后将问题转化为齐次线性微分方程求解；待定系数法则通过构造辅助函数来表示原微分方程的解，然后利用初始条件或边界条件来确定待定系数的值...
答：当二阶常系数非齐次线性微分方程的自由项含有 cos(wx)（其中 w 是常数）时，我们可以使用待定系数法来求解。首先，假设非齐次项为 cos(wx) ，我们可以猜测待定解的形式为：y_p(x) = A cos(wx) + B sin(wx)其中，A 和 B 是待定系数。接下来，我们需要对待定解进行求导，并将其代入原微分...
答：求齐次方程通解：特征方程r^2-2r+1=0,r1=r2=+1,则通解为x=C1*e^t+C2*t 设非齐次方程特解x*=t^2*(At^2+Bt+C)*e^t=(At^4+Bt^3+Ct^2)*e^t,x*’=[At^4+(4A+B)t^3+(3B+C)t^2+2Ct]e^t, x*’’=[At^4+(8A+B)t^3+(12A+6B+C)t^2+(6B+4C)t+2C]e^t...
答：其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。用法是：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。
答：待定系数法是一种数学方法，主要用于解决数学问题中的未知数问题。具体来说，通过将一个数学表达式表示为未知数的已知函数形式，并将未知数的系数作为待定的系数，通过已知的已知条件和条件中的未知数关系，逐步求解并得到未知数的值。这种方法在许多实际问题中也有应用，例如在物理学中求解偏微分方程时，有...
网友评论：
驷飘19178383362：
用待定系数法求微分方程y＂ - 4y'=(2x^2) - 1的特解y*=多少 -
9127弘光
：[答案] y＂-4y'=2x^2-1 a^2-4a=0 a=0 a=4 y*=x(Ax^2+Bx+c) y*`=Ax^2+Bx+c+x(2Ax+B) y*``=2Ax+B+2Ax+B+2Ax 代入即可求出ABC
驷飘19178383362：
用待定系数法求微分方程的通解y'' - 4y'+4y=(1+x+x^2+...+x^23)e^2x(不要用微分算子哦), -
9127弘光
：[答案] 设方程特解为:y*=p(x)e^λx ,则: y''-4y'+4y=[p''+(2λ-4)p'+(λ^2 -4λ+4)p]e^λx =(1+x+x^2+...+x^23)e^2x 特征方程有二重根 λ=2;2λ-4=0 ; λ^2 -4λ+4=0 p''=1+x+x^2+...+x^23 且:p(x)=x^2*Q(23)(x) 【Q(23)(x)为23次多项式】 p(x)=x^3/2*3 + x^4/3*4 +...+x^25/...
驷飘19178383362：
用待定系数法求微分方程y'' - 4y'=2x^2 - 1应设特解的形式为: -
9127弘光
：[答案] y''-4y'=2x^2-1设y=Ax^3+Bx^^2+Cxy'=3Ax^2+2Bx+C y''=6Ax+2By''-4y'=-12Ax^2+(6A-8B)x+2B-4C-12A=2 6A-8B=0 2B-4C=-1A=-1/6 b=-1/8 C=3/16特解 y=(-1/6)x^3+(-1/8)x^2+(3/16)x y''-4y'=0特征方程r^2-4r=0r=4通解y=C1...
驷飘19178383362：
待定系数法是什么意思!不好理解 -
9127弘光
： 要先了解待定系数法的定义,一种求未知数的方法.一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而得到待求的值.例如,将已知多项式分解因式,可以设某些因式的系数为未知数,利用恒等的条件,求出这些未知数.求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法.从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法.求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和.
驷飘19178383362：
什么是待定系数法? -
9127弘光
： 你好~待定系数法, 一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.
驷飘19178383362：
什么叫待定系数法? -
9127弘光
： 待定系数法 有一年全国高考题副题有一道题是这样的:分解因式xx-2xy+yy+2x-2y-3. 分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题:先看多项式中的二次项xx-2xy+yy,可以分解成(x-y)
驷飘19178383362：
用待定系数的方法求微分方程y′′ + 3y′ + 2y = xy′′ − x^3 + 1 = 0 -
9127弘光
：[答案] y''+3y'+2y=x, 特征方程 r^2+3r+2=0, 得 特征根 r=-1,-2,则用待定系数法设特解 y*=ax+b,代入微分方程,得 3a+2ax+2b=x,解得 a=1/2,b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.则微分方程...
驷飘19178383362：
待定系数法求微分方程待定系数法和常数变异法是一样的吗?Y*都是什么形式的呢?书上找来找去找不到 做题一直碰到 求指教 -
9127弘光
：[答案] 不一样,后者比较繁琐在求某些特殊情形n阶常系数线性非齐次微分方程时用待定系数法比较简便,书上有分类:①非齐次部分为P(x)e^ax时非齐次部分对应的值如果不是特征根,则特解形如(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax如果是特征根(k重...
驷飘19178383362：
用待定系数法求微分方程y''+4y'+4y=xe^ - 2x的一个特解时,应设特解的形式为着急用啊 -
9127弘光
：[答案] y*=x²(Ax+B)e^(-2x)
驷飘19178383362：
高数中的微分方的待定系数法如何使用,一直不知道为什么待定的系数要那么设,比如下面 -
9127弘光
： 常系数非齐次线性的微分方程(两种类型),设解特解的时候用到 欧拉方程形式的微分方程(非齐次),原理还是转换成常系数非齐次线性,同样设解特解的时候用到
