微积分100道例题及答案
答：以下是求解曲线上某一点的斜率的一般步骤：1. 确定要求解斜率的点的横坐标（x 值）。2. 计算函数在该点的导数。导数可以通过对原函数进行求导来得到。如果你已经知道函数的解析表达式，可以直接对函数进行求导；如果只有曲线上的离散数据点，可以使用数值方法（如差分法或插值法）来估计导数。3. 将得到...
答：第二章极限与连续 43 （一）习题解答与注释 43 （二）参考题（附解答） 75 第三章导数与微分 86 （一）习题解答 赵树胡显佑 陆启良 褚永增微积分课后习题答案 与注释 86 （二）参考题（附解答） 127 第四章中值定理与导数的应用 142 （一）习题解答与注释 142 （二...
答：下面是例题的简要提示或解答。例1.（1）与上述定义等价，数列极限的定义中自然数N不唯一，对于任意的n>N与对于任意的n>=N是等价的。epsilon>0具有任意性，故epsilon>0与 100epsilon>0等价。 （2）epsilon>1不能保证任意小。 （3）存在epsilon>0这样的表述不能保证Xn与a无限接近。 （4）数列极限...
答：第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间...
答：答案：单增区间 (-∞,0)∪(1,+∞)，单减区间[0,1]极大值：0，极小值：-1 A, limx(x+1)/x^2=lim(1+1/x)/1=1 C, 对y=ln3/x求导. =x/3*(3/x)'=x/3*(-3/x^2)=-1/x A,x →∞时, 1/x→0.令1/x=t 原式=limsint/t,而t→0, t~sint 所以原式=1 B,...
答：解答：第8题 1、这道题是典型的中国考题，也只有中国会这么考。2、在因为中，differentiable，我们翻译出了两个意思：一是可微，二是可导。在英文中，没有这样的区别。不可导就是不可微，不可微就是不可导。3、从英文角度来讲，答案就是A。4、从中国人的角度来说，答案就是A。在我们中国人的概念...
答：请采纳，谢谢！
答：当x -->+∞ 时，求lim [(x^2 + x)^(1/2) - x]，设y=1/x, 则当x -->+∞时有：y-->0. 将x=1/y 代如，则上式变换为：y-->0，求lim [(1+y)^(1/2) -1]/y。由于当y-->0时，分子分母都是趋向无穷小，则可以分别对分子分母求y的导数 lim [(1+y)^(1/2) -1]...
答：分离变量：xdy/dx=(xcotx-1)y dy/y=(cotx-1/x)dx dy/y=d(sinx)/sinx-dx/x 两边积分得：lny=lnCsinx/x y=Csinx/x 将y=2/π,x=π/2代入，得：2/π=C/(π/2)C=1 故有：f(x)=sinx/x
答：上一期我们介绍了极限定义的正确理解以及利用极限定义进行证明的题。可以参考 「微积分」如何理解极限定义？四道题轻松掌握极限定义理解与应用 这一期我们讲极限计算的方法之一： 洛必达法则求极限 。大家都知道，两个无穷小量之比或两个无穷大量之比在给定的极限过程中，随着这些无穷小量或无穷大量类型的...
网友评论：
白涛13535939967：
微积分练习题1.y=sin3xcos5x dy/dx=?2.y=cot^34x dy/dx=?3.cosxy +y^2=1 球关于阴函数的dy/dx=?4.y=cos^ - 1 跟号1/x dy/dx=?5.y=tan^ - 1(3x^2) dy/dx=?6.y=log|... -
10761双哪
：[答案] 我只看几道,其它的你自己到书上找到公式很简单的其实,就是套一下公式,过程都一样的1.用到(uv)'=u'v+uv' 和复合函数的导数y'=(sin3xcos5x)'=(sin3x)'cos5x+sin3x(cos5x)'=cos3x*(3x)'*cos5x+sin3x(-sin5x*(5x)')=3co...
白涛13535939967：
【100分】14道简单的微积分,求答案 -
10761双哪
： (1)A (2)B (3)D (4)B (5)A (6)a=2,b=-5 (7)0 (8)充分不必要 (9)x的x次方乘以(lnx+1) (10)1/e (11)sinx+C 剩下的等下
白涛13535939967：
微积分题目,急,100分! -
10761双哪
： (2x+1)/(x2+x+1)
白涛13535939967：
微积分基础题目 -
10761双哪
： 这里就是定积分的定义式子 f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx] 当Δx->0的时,即定积分=limΔx->0∑[f(x)Δx] 现在是区间[1,5] 那么积分上下限b=5,a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
白涛13535939967：
微积分的题目给两个 -
10761双哪
：[答案] ∫[√(1-x) + x] dx {x = - 1→ 1} arctanx求导
白涛13535939967：
微积分练习题,见补充说明设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,而且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.求证:①存在y属于(1/2,1),使f(y)=y;②对任意实数p,至少存... -
10761双哪
：[答案] 把f'(q)-p[f(q)-q]=1变形为:f'(q)-1-p[f(q)-q]=0.很明显,f'(q)-1 与 f(q)-q之间是导数的关系. 所以构造函数F(x)=e^(-px)*[f(x)-x],则F'(x)=e^(-px)*[f'(x)-1-p(f(x)-x)] 因为F(0)=0,再由第一问F(y)=0,所以在[0,y]上使用罗尔定理即可得结论.
白涛13535939967：
微积分高数的题目 f(x)'=|x - 2| 求f(x) 如题. -
10761双哪
：[答案] x-2 x>2 f'(x)= 2-x x≤2 f(x)=∫f'(x) dx (x²/2)-2x+C x>2 f(x)= 2x-(x²/2)+C x≤2
白涛13535939967：
数学微积分题目详细解答
10761双哪
： NHK : f(x) = lg3 ..... f(x+1) = f(x-2) = lg3 .....答案等于零.....你会不会打错了问题 ?!?!
白涛13535939967：
微积分习题积分arctan根号x/根号x(1+x)dx -
10761双哪
：[答案] 解析如下:令t=√x,则x=t²,dx=dt²=2tdt所以原式=∫(arctan√x)/√x(1+x)dx=∫[arctant/t(1+t²)]*2tdt=2∫arctant/(1+t²)dt=2∫arctant d(arctant)=2*1/2*(arctant)²+C.=...
白涛13535939967：
微积分习题∫ x2/(1+x6) dx -
10761双哪
：[答案] ∫ x2/(1+x6) dx =1/3∫ 1/(1+x6) dx^3 =1/3arctanx^3+C
