心形线动图
答：水平方向: p=a(1-cos0) 或p=a(1+Cos0) (a>0)。垂直方向: p=a(1-sinθ) 或p=a(1+sinθ) (a>0)。据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线！她蹲下身，...
答：笛卡尔的心形线（Cartesian Heart Curve）是一种特殊的数学曲线，它的方程可以用笛卡尔坐标系表示为：(x^2 + y^2 - 1)^3 - x^2 * y^3 = 0 其中，x和y分别代表笛卡尔坐标系中的横坐标和纵坐标。这个方程描述了一个心形的曲线，其形状类似于两个相交的圆弧，中间有一个尖尖的凹陷部分，使其...
答：公主看到后，立即明了恋人的意图。她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。
答：需要的工具：圆规，直尺 步骤如下：1、把直尺正摆在纸上，按照你需要画心的大小，在直尺上找一点作为中心点。2、以找好的中间点为中心用圆规画两个半径一样的半圆，如图 3、将尺子竖过来，在心形的正下方画一个点。4、用直尺画两条直线交于一点，此时就画好了。
答：r=a(1-sin θ)在极坐标系下是一个心形。弧线圆润地描绘着恋人之心的形态，最终又回归起始之点。极简的公式，完整的循环，永恒的爱之絮语，也就是后来说的笛卡尔坐标系。1。心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。2。
答：直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cos...
答：表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国...
答：爱心的函数解析式如下：1、直角坐标方程。心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) ；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。2、极坐标方程。水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ...
答：笛卡尔二维坐标系里的爱心公式：r=a(1-sinθ)。笛卡尔心形线的由来 1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从不开口请求路人施舍，他只是...
答：心形线极坐标方程 水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。
网友评论：
冉家13047203237：
计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积 -
62304红彦
： 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
冉家13047203237：
MATLAB里对心形线的旋转并画出图像.求助 -
62304红彦
： 可这样: a=[1 2 4]; fai=[0 pi/3 2*pi/3]; t=0:pi/180:2*pi; for k=3:-1:1 x=a(k)*(2*cos(t)-cos(2*t))-a(k); y=a(k)*(2*sin(t)-sin(2*t)); [s,r]=cart2pol(x,y); polar(s+fai(k),r) hold on axis equal end
冉家13047203237：
心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
62304红彦
： 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如:设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
冉家13047203237：
用几何画板怎么画心形线 -
62304红彦
：[答案] “自定义工具”里的“艺术工具”中的“bezier曲线”可以帮助你画.动手试试.
冉家13047203237：
r=2a(2+cosx)是心形线吗? -
62304红彦
：[答案] 是,(r-2a)/2=a(1+cosx).这样就好理解了.是一条关于y=2a对称的水平向心形线
冉家13047203237：
著名的笛卡尔心形线.谁帮我详细的介绍一下那个方程. -
62304红彦
：[答案] 水平方向: r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向: r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2). 是Logo里的语言,...
冉家13047203237：
为什么心形线用极坐标表示时 θ在 - π到+π之间? -
62304红彦
：[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)都是周期函数,只要在一个周期内,θ在-π到+π之间,或θ在0到2π之间都行,但在高等数学里心形线往往用于求曲线长度或所围面积,则用θ在-π到+π之间表示后积分计算方便.
冉家13047203237：
求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所得旋转曲面的面积. -
62304红彦
：[答案] 由于心形线是关于极轴对称的,因此所求旋转曲面的面积为上半个心形线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积又心形线的弧长微分为ds=r2+r′2dθ=2a1+cosθdθ∴得到面积微元dS=2πrsinθds=22a2πsinθ(1+cosθ)32dθ∴面积为...
冉家13047203237：
求旋转体的体积心形线r=4(1+cost),射线t=0及射线t=π/4围成图形绕极轴旋转所产生旋转体的体积 -
62304红彦
：[答案] π*(rsint)^2*d(rcost)积分积分上下限为0到π/4 把r=4(1+cost)代入 等于-64π*(sint+sintcost)^2*(sint+costsint)*dt 积分就行了
