心形线形成过程动图
答：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。心脏线亦为蚶线...
答：其中：- x 和 y 是笛卡尔坐标系中的变量，表示平面上的点的坐标。- a 是心形线的参数，控制着心形线的大小和形状。心形线的名字来源于它的形状，它在平面上呈现出一个类似于心脏的形状。当参数 a 取正值时，心形线具有两个分离的圆弧，形成一个向上开口的心形。当参数 a 取负值时，心形线具有两...
答：1、心形线的数学定义。2、编制的绘制心形线的matlab程序代码，如下图所示：3、当a=10 时，绘制的心形线，如下图所示：4、当a逐渐增大时的心形线，如下图所示（采用子图模式）：5、绘制三维的心形图形，下面是编制的代码：6、下面这幅图片是上一步绘制的三维心形图形。如下图所示：...
答：是的。原因：心形线极坐标方程垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X...
答：1、先画出一个与螺旋线的投影大小相同的圆 。2、用不同于圆的颜色，过圆心画相互垂直的线段与圆相交于1、2、3、4点 。3、转到西南轴测图，更改坐标系，使圆处于XOZ平面，过1、2、3、4点分别作圆平面的垂线长为要做螺旋线的节距。4、在四条线段上画等分点，等分距离为节距的1/4.为便于...
答：心形线极坐标方程 水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。
答：设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ，则心形线的周长为C=8a。推导过程为 C=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 C=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ...
答：用来控制心形线的大小。心形线是一个闭合曲线，形状类似于心脏，它由一个圆和一个小圆在一起形成。在极坐标中，心形线的方程为：r = a * (1 - sin(t))其中，r是心形线上的点到原点的距离，t是角度，a是一个常数。通过将极坐标转换为笛卡尔坐标，就可以得到上述笛卡尔的心形线方程。
答：参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid...
答：在历史的长河中，一段关于心形线的浪漫故事与数学家笛卡尔紧密相连。1596年，笛卡尔在法国出生，面对黑死病的肆虐，他流浪至瑞典，1656年【或1650年】，他在斯德哥尔摩邂逅了18岁的克里斯汀公主，命运的巧合让他成为小公主的数学老师。在悉心教导下，公主的数学能力突飞猛进，笛卡尔借此机会向她展示了他新领域...
网友评论：
平满13524287875：
什么是心形线? -
25030费成
： 读《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事.笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀,后成为她的数学老师,日日相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲...
平满13524287875：
心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
25030费成
： 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如:设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
平满13524287875：
心形线的切线与切点和极点连线的夹角大小? -
25030费成
： 心形线的切线与切点和极点连线的夹角为90°. 心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏可以极坐标的形...
平满13524287875：
ANSYS心形线怎么画 -
25030费成
： 心形线,是某个圆周上的一点绕着与其相切的有相同半径的圆周滚动所形成的轨迹.极坐标方程为r=a(1+cosθ)
平满13524287875：
爱心坐标轴和解析式是什么去了?
25030费成
： 爱心,即心形线,其坐标系和对应的解析式如下:1、在直角坐标系中,其解析式为:2、在极坐标系中,其解析式为:水平方向: r=a(1-cosθ) 或 r=a(1 cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1 sinθ) (a>0)心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线亦为蚶线的一种.在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线.心形线的图像如下所示:
平满13524287875：
y=a(1 - sinθ)作图是怎样的? -
25030费成
： 当θ=0°时,r=a(1-0)=a …… A点当θ=90°时,r=a(1-1)=0 …… B点当θ=180°时,r=a(1-0)=a …… C点当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… D点将整个曲线图作出来,就是有名的心脏线! 这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式…… 水平方向: r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向: r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)这个坐标式由于它的图像像心而又被叫做“心形线”...
平满13524287875：
心形的面积怎么算? -
25030费成
： 心形线围成的图形面积,计算方法如下:心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ),那么所围成的面积为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个...
平满13524287875：
心脏线怎么画(步骤) -
25030费成
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平满13524287875：
如何用几何画板画出笛卡尔心形线? -
25030费成
： r=4(1-sin(sita)).“绘图”-“绘制新函数”-“方程”为r=f(sita),绘制即可
