怎么判断是增函数
答：函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性。符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1）和f（x2）的大小，图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数，图像一直上升的就是增函数。判断函数的增减性...
答：y=-x^2 的图像是一条单调递减的折线。不单调函数：当自变量增加时，函数的值可能增加也可能减小，即函数的值不单调。例如，函数 y=|x| 的图像是一条“山峰”状的折线。总之，可以通过观察函数图像的单调性来判断函数是增函数还是减函数。在计算机中，也可以使用数值分析的方法来判断函数的单调性。
答：↓+↓=↓两个减函数之和仍为减函数。↓-↑=↓减函数减去增函数为减函数。一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的...
答：判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；...
答：增函数意味着对于函数的定义域内的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)。减函数意味着对于函数的定义域内的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)。有了这些定义，我们就可以开始判断了。首先，我们需要找到函数的导数。如果导数大于0，那么函数是增函数；如果导数小于0，...
答：1、图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法，为其开辟了许多新途径。
答：满意请采纳。题主学过导数没，学过的话可以通过导数判断函数在某个区间内的增减性。题主要是只学过一次函数，那么看一次函数的系数k的正负。k为正，则函数为增函数；k为负，则函数为减函数。二次函数的增减性与a(开口方向)以及对称轴有关。
答：您好，判断一个函数是增函数还是减函数最常用的方法是使用导数。导数可以表示函数在某一点处的斜率，如果函数在某一点处的斜率是正的，那么这个函数在这个点附近是单调递增的，也就是增函数；如果函数在某一点处的斜率是负的，那么这个函数在这个点附近是单调递减的，也就是减函数。如果想快速判断，可以...
答：导数大于零，函数是增函数，当导数等于零时，函数为极值（最大或最小值），所以如果只是为了证明是增函数，大于零即可。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化...
答：方法一（求导法）令f(x)=e^x -x -1 f'(x)=e^x -1 ∵x>0,∴e^x>e^0=1,∴f'(x)>0 ∴函数f(x)为增函数 又lim(x→0)f(x)=0 ∴f(x)>0 方法二（利用拉格朗日中值定理）令f(t)=e^t,f'(t)=e^t f(x)-f(0)=e^x -1=f'(θx)x(0<θ<1)即e^x -1=e^(...
网友评论：
戚试17530935659：
对增函数的判断 -
8019吕邱
： 1.y=/x/在(-∞,0)上的图像是二象限的角平分线,是减函数2.y=/x/除以x;在(-∞,0)上可以化简为y=-1,是个常数函数,没有增减性3.y=-(x^2)除以/X/,在(-∞,0)上可以化简为y=x,图像为三象限的角平分线,所以为增函数4.y=x+x除以/x/,在(-∞,0)上可以化简为y=x-1,图像实际上是第三小题的图像向上平移一个单位,所以增减性不变,也为增函数 上面的都是图像判别法(因为是比较简单的函数,方便做出图像) 对于不叫复杂的函数,就要按照定义去证明了
戚试17530935659：
高中证明函数是增函数的方法,至少列举三种. -
8019吕邱
： 证明:f(x)=x^3是R上的增函数. 方法一:(定义法)设任意x1、x2∈R且x1则f(x1)-f(x2)=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)[(x1)^2+(x1x2)+(x2)^2]<0,即f(x1)因此f(x)是R上的增函数.方法二:(求导法) f(x)的导函数=3x^2≥0,因此函数在R上递增.方法三:(反证法) 假设f(x)=x^3不是R上的增函数,那么一定存在实数x1、x2且x1即当x1由于x1-x2<0,所以得(x1)^2+(x1x2)+(x2)^2≤0等价于[x1+(x2)/2]^2+(3/4)*(x2)^2≤0等价于x1=x2=0,这与题设x1
戚试17530935659：
怎样判断一个函数是增函数还是减函数 -
8019吕邱
：[答案] 一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.此区间叫做函数f(x)的单调减区间. 也可以用导数判定:导数大于0为增;少于0为减
戚试17530935659：
怎样区别函数在什么区间是增函数或减函数 -
8019吕邱
： 首先看是什么函数 如果是一次函数则根据x前的系数判断 大于0为增 小于0为减 如果是二次函数则根据x平方前面的系数与对称轴判断 大于0则为(-∞,—2b/a)为减函数 [—2b/a,+∞)为增函数 小于0反之 如果是别的函数则要根据图像来判断 有判断公式 对于任意的x1
戚试17530935659：
怎么判断一元二次方程在区间上是增函数 -
8019吕邱
： 假设一元二次方程:ax^2+bx+c=0 其中a<>0,中,判断其在(m,n)区间(n>m)中是否为增函数的方法可以这样做: 1.假设在区间(m,n)中,y=ax^2+bx+c 这样,就把方程转换成函数的形式. 1.1如果原方程有两个解x1,x2,也就是函数y=ax...
戚试17530935659：
怎么证明函数是增函数还是减函数 -
8019吕邱
：[答案] 先设在函数定义域上,或在定义域的某段区间上x1然后根据f(x2)-f(x1)与0的大小关系,来判断函数的增减性. 如:证明函数f(x)=x²+a在(0,+∞)上的单调性 证明:设0f(x2)-f(x1)=(x²2+a)-(x²1+a) =x²2-x²1>0 即f(x2)>f(x1) 所以函数f(x)=x²+a在(0,+∞)上...
戚试17530935659：
判断是增函数还是减函数是负值还是判断式子 -
8019吕邱
：[答案] 你好: 1、用定义法; 设x1
戚试17530935659：
如何判断一个函数是增函数还是减函数 -
8019吕邱
： 可以先画出该函数的图像,在一个规定的区间内看Y值是随X的增大而减小还是随X的增大而增大.减小则为减函数,反之则为增函数.
戚试17530935659：
如何直接看出一个函数是增还是减函数?如f(x)=2^x+x^3 - 2是一个增函数是怎么判断的?答案上说y=2^x为增y=x^3为增所以f(x)为增, -
8019吕邱
：[答案] 增+增=增 减+减=减 增-减=增 减-增=减 1/减=增 1/增=减 东西挺多, 常数不用看. 如y=x是增函数.y=x+1 y=x+2,都是增函数 y=x-1,y=x-2都是增函数,因为他们都平行,斜率相等
戚试17530935659：
怎么知道函数是增函数还是减函数,函数单调性是什么呀 -
8019吕邱
： 1、函数的单调性也叫函数的增减性 一般地,设函数f(x)的定义域为I: 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1 f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数. 如果函数y=f(x)在某一区间上是增函数或减函数,那么就说函数y=f...
