怎样证明极限存不存在
答：证明极限存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。1、利用单调有界必收敛准则求数列极限 用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定...
答：解析如下：当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0。根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中...
答：若对某极限过程，limf(x)存在，limg(x)不存在，则lim【f(x)±g(x)】不存在。可用反证法证出。而lim【f(x)*g(x)】的情况不定。以数列为例，Xn=1/n，Yn=n。结果存在。Xn=1/n，Yn=n²，结果不存在。若limf(x)=A≠0，limg(x)不存在，则lim【f(x)*g(x)】不存在。可用...
答：这类题目的要点是 （1）求取左极限和右极限 （2）判断，若左极限和右极限相等，则存在；若不想等，则不存在。以0为例：lim {f(0-)} = lim(3x+2)|x=0- = 2 lim {f(0+)} = lim(x^2+1)|x=0+ = 1 2不等于1，所以极限不存在。类似的可以求解x=1de 情况 ...
答：极限不存在:1、极限值不存在(左右极限不等或不存在)2、结果为无穷大。极限存在与否的判断 1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大...
答：首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。2、利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。3、求N项和或项积数列的...
答：当(x，y)沿着y=x趋于(0，0)时，f(x，y)=1 此时，函数的极限为1 当(x，y)沿着y=2x趋于(0，0)时，f(x，y)=4x²/(4x²+1)此时，函数的极限为0 两个极限不相等，所以，极限不存在。
答：证明极限不存在采用上图中的方法，都能够证明。关键的问题是采用上述方法，极限存在的也能证明不存在。这样的结论显然是错误的。证明的正确与否取决于你给定的曲线是否通过极限点，如果通过结论就是正确的，如果不通过结论就是错误的。本题所给定的曲线通过(0,0)点，证明是正确的。
答：函数极限可以分成，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以的极限为例，f(x)在点以A为极限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值f(x)都满足不等式：，那么常数A就叫做...
答：在xy平面趋近(0,0)的方式有无限种。只需选择两种，使得其极限不一样即可。如：沿着 直线x=y ， xy/(x+y) = x/2 ---> 0 沿着 x=t, y=t^2 - t, t--> 0, xy/(x+y) = t(t^2 - t) / t^2 = t - 1 ---> -1 ...
网友评论：
阳巧17061192765：
证明极限的存在,一般有哪些方法? -
38399钭达
：[答案] 1,如果是单调的,可以用单调有界有极限. 2,不单调的有时奇偶项分别单调,一个增一个减,可以判断. 3,可以判断是柯西列或者基本列来判断. 4,当然,最基础的方法是定义法.
阳巧17061192765：
证明函数极限不存在都有什么方法 -
38399钭达
：[答案] (x->a)函数极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等,如果这个条件的不满足则极限不存在,具体有:左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等. (x->a或x->∞)如果能选出两列xn,使得f(xn)趋于两个不同的极限值,则...
阳巧17061192765：
怎么证明函数在一点的极限不存在,要举例哦 -
38399钭达
：[答案] 1、左极限和右极限都存在但不相等 例如f(x)=[x]在整数点上,右极限总比左极限大1. 2、左右极限有一个不存在.比如f(x)在x>=1时,f(x)=1,x
阳巧17061192765：
证明极限是否存在,详细步骤lim|x|/x(x趋近于0),lime^1/x(x趋近于0),limsinx(x趋近于无穷) -
38399钭达
：[答案] lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1;而x→0+,极限是1; lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0;而当x→0+, 1/x→+∞,lime^1/x→+∞; limsinx不存在
阳巧17061192765：
怎样判断一个数列的极限是否存在? -
38399钭达
：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
阳巧17061192765：
判断极限存在的条件是什么
38399钭达
： 判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个...
阳巧17061192765：
证明函数极限不存在都有什么方法 -
38399钭达
： 极限不存在有三种方法: 1.极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违. 2.左右极限不相等,例如分段函数. 3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷. 极限存在与否条件: 1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限. 2...
阳巧17061192765：
这个怎么证明函数极限是否存在 -
38399钭达
： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很难...
阳巧17061192765：
怎么证明这个极限不存在 -
38399钭达
： 当(x,y)沿着y=x趋于(0,0)时, f(x,y)=1 此时,函数的极限为1当(x,y)沿着y=2x趋于(0,0)时, f(x,y)=4x²/(4x²+1) 此时,函数的极限为0两个极限不相等, 所以,极限不存在.
阳巧17061192765：
怎么证明一个函数的极限不存在 -
38399钭达
：[答案] 有一种思路是证明某一点的左、右极限不相等,则此点的极限是不存的
