成对初等变换求逆矩阵
答：求矩阵A的逆矩阵，那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来，对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是：先从上向下，从左至右将整个矩阵化为行阶梯形，如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上，从右至左化为行最简形。
答：用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆，在这里：(A，E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3～1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
答：1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵，可以采用初等变换法，即：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ：当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩...
答：用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到，就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换，使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)。求解的原理是这样的：对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E，相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
答：用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆 比如(A，E)= 1 -3 2 1 0 0 -3 0 1 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3，第3行减去第1行 ～1 -3 2 1 0 0 0 3 -2 0 1 3 0 4 -3 -1 0...
答：A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
答：用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；将第二行第二列元素化为1，...
答：步骤一：设置初始矩阵假设我们有矩阵A:A = | 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 |我们需要找到它的逆矩阵A^-1。步骤二：行变换首先，我们用单位矩阵E与A进行列交换，得到:(A,E) = | 1 2 3 || 2 2 1 || 3 4 3 || 1 0 0 || 0 1 0 || 0 0 1 |然后，通过行变换(r3-r1...
答：同理可以从第二列第三行到第二列最后一行全部变为0，其余同理 先变成上三角，然后最后一行最后一列向上变成单位矩阵，因为都是经过的初等行变换 所以相当于P1P2P3...A=E，所以A等于左边初等整体求逆，初等矩阵逆还是初等，所以可逆初等矩阵总可以表示成若干初等矩阵乘积，且进一步推广可以得到求逆矩阵...
网友评论：
木姣17281067810：
用初等变换法求逆矩阵. -
15015石孟
：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 2 -3 1 0 0 3 2 -4 0 1 0 2 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行*3,第3行减去第1行*2 1 2 -3 1 0 0 0 -4 5 -3 1 0 0 -5 6 -2 0 1 第2行减去...
木姣17281067810：
2题,用初等变换求逆矩阵.详解谢谢 -
15015石孟
： (2)再矩阵后面添加同阶单位矩阵 通过初等变换将前面的矩阵变为单位矩阵 后面的矩阵即为原矩阵的逆矩阵过程如下图:
木姣17281067810：
初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1 - 1 1 这个矩阵,先化成:1 - 1 1 |1 0 0 1 1 3 1 1 3 |0 1 02 - 3 2 2 - 3 2| 0 0 1然后想办法把前... -
15015石孟
：[答案] 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 ... 0 1 0 0 2 -5 1 2 r2*(-1), r3*(1/2) 1 0 1 3 0 -1 0 1 0 2 0 -1 0 0 1 -5/2 1/2 1 r1-r3 1 0 0 11/2 -1/2 -2 0 1 0 2 0 -1 0 0 1 -5/2 1/2 1 变换...
木姣17281067810：
用初等变换法求逆矩阵A={(1 0 1)( - 1 1 1)(2 - 1 1)} -
15015石孟
： 初等变换求逆矩阵就是将原矩阵后再续写上一个同阶单位矩阵.然后将原矩阵化为单位矩阵,这个过程的同时就将单位矩阵化为了逆矩阵, 过程看图片吧.
木姣17281067810：
初等变换求逆矩阵 请写出下面这道题的过程 谢谢 -
15015石孟
： 你知道一个矩阵有逆矩阵的条件是什么吗?/ 这个矩阵一定要是:|A|不等于0 你看你这个矩阵:|1 0 -1| |2 2 1 | |0 2 3 | 第一列加到第三列,1 0 02 2 30 2 3= |2 3| |2 3|=0 所以他没有逆矩阵 你也可以用初等变换看一下,最后是化不出来的!A=1 0 -12 ...
木姣17281067810：
利用初等变换求下列逆矩阵 1111 1110 1100 1000 -
15015石孟
：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 第1行减去第2行,第2行减去第3行,第3行减去第4行 0 0 0 1 1 -...
木姣17281067810：
请问利用初等变换求矩阵A=(1 - 1 3,2 - 1 4, - 1 2 - 4)的逆矩阵怎么求?(要详细过程) -
15015石孟
： 初等变换求逆矩阵的步骤 1 -1 3 1 0 0 2 -1 4 0 1 0 -1 2 -4 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行*-2,1 1 -1 3 1 0 0 0 1 -2 -2 1 0 0 1 -1 1 0 1 第1行,第3行, 加上第2行*1,-1 1 0 1 -1 1 0 0 1 -2 -2 1 0 0 0 1 3 -1 1 第1行,第2行, 加上第3行*-1,2 1 0 0 -4 2 -1 0 1 0 4 -1 2 0 0 1 3 -1 1 得到逆矩阵 -4 2 -1 4 -1 2 3 -1 1
木姣17281067810：
求:初等变换法求逆矩阵的例题带详解的,谢谢 -
15015石孟
：[答案] 这种求逆矩阵的方法运用的如果对矩阵(A|B)进行初等行变换,当A变成E的时候,B会变成A逆*B(*表示乘号),特殊地,当B=E时,得到的就是A逆*E=A逆了,因为好像有的时候也是会有这种题目直接叫你求A逆*B的,用的也是相同的方法,如...
木姣17281067810：
用初等变换求逆矩阵,[1 1 1 1 1 1 - 1 - 1 1 - 1 1 - 1 1 - 1 - 1 1] -
15015石孟
： [1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1]为1行16列矩阵,它的逆矩阵等于16行1列的矩阵,其中的元素为对应的相互倒数.
木姣17281067810：
利用初等变换求下列矩阵的逆阵(1,1,1,1;1,1, - 1, - 1;1, - 1,1, - 1;1, - 1, - 1,1) -
15015石孟
：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 -1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 -1 1 0 0 0 1 第2行减去第1行,第3行减去第1行,第4行减去第1行 1 1 1 ...
