投影+向量+求二面角
答：1、定义法（分别向交线作垂线，求两线的夹角）2、三垂线法：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线，作出射影由tan角求解，其中COS二面角=射影面积/原面积。3、垂面法：找出交线的垂面，并作出垂面与半平面的交线，求夹角。4、向量法：①先建立直角坐标系，求出各点坐标。②设面S1的法向量...
答：可以找两个向量垂直于两个平面。容易验证二面角等于两个垂向量的夹角。两个向量的夹角正切值很容易求。正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数...
答：三、向量法：利用两个平面的法向量M，N的夹角来求，这是高考中最有效的办法不管有多难都可求出二面角的大小，也是最好的办法。不过求出后要根据二面角的实际大小来判断算出的结果与实际情况下的角是否相同利用空间向量求二面角的平面角步骤（设二面角平面角为θ）1）建立空间直角坐标系；2）设平面 的...
答：射影面积法求解二面角的一大优点是，它并不依赖于坐标系或基准点的选取，因此既可以用来处理平面情形，也可以扩展到空间中较为复杂的问题中。尽管算法相对比较繁琐，但它是求解空间几何问题的有效方法之一，值得掌握和应用。在具体的计算中，需要注意以下几点：1.由于涉及到向量叉乘、单位化和投影等运算，...
答：（1）找出两个半平面的相交的法向量；根据平面的基本公理2推论；相交直线可确定唯一平面，这个平面与两个半平面的交线与两条法向量构成了一个四边形。（2）简单证明与棱的夹角是二面角的平面角 （3）用向量的夹角公式求出叫的余弦定理。附： 一般情况下，用向量法求二面角的平面角一般适合于钝角的...
答：二面角求解方法有两种几何法和向量法。一、几何法：1、作出二面角的平面角 2、证明该角为平面角 3、归纳到三角形求角 二、向量法：1、先建立直角坐标系，求出各点坐标。2、求出平面的两个向量，再求出法向量。3、最后求出夹角θ的余弦。
答：2、在不知道平面的法向量的条件，下找出两个平面的每一个平面的任意两条边（同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以）；做出每条边的向量，同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量（注意如果无法判断两面角是锐角还是钝角，按照右手系使法向量指向平面角的内部方向）；然后求两个法向量的...
答：解答：跟求余弦的方法一样，就是用一步同角关系式。先求两个平面的法向量n1,n2 则设二面角的大小为A 则 |cosA|=|n1.n2/(|n1|*|n2|)| 然后利用sin²A=1-cos²A ∵ sinA>0 ∴ sinA=√(1-cos²A)
答：这两个平面法向量的夹角或其补角就是其二面角。平面1：Ax+By+Cz+D=0 平面2：A1x+B1y+C1z+D1=0 的二面角就是平面1的法向量（A，B，C）和平面2的法向量（A1，B1，C1）的夹角或其补角。因为平面1的法向量（A，B，C）垂直于平面1内所有直线。又因为平面1与平面2的交线m在平面1内。所以...
答：如果已经求得各点坐标，能够建系，就用“法向量法”，所谓法向量，是指垂直于一个平面的直线，根据向量可在平面内任意平移，我们可以知道，一个平面的法向量有无数多条。关于二面角的性质为：(1)同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。(2)两个二面角的和或差所对应的平面角，是...
网友评论：
容郝18129633531：
向量法求二面角 -
67426支饺
： 向量法求tan 和sin值,需要用cos转化,具体方式:1.对目标几何体建立空间直角坐标系,将所求二面角所在两平面a,b的各点的坐标求出.2.在这两个平面a,b中,各找两条相交的边用向量表示得到两组对应的坐标c1c2,d1d2.3.设a,b的法向量为...
容郝18129633531：
向量法求二面角的方法 -
67426支饺
： 1、关键是在二面角上作出两个面的法向量,在内积定义求两个法向量的夹角,即为二面角的度数 2、作出二面角的平面角,平面角两条边看做两个向量,利用内积求其夹角即可 两种方法要根据具体题选一种更简单的方法,有的题只能用一种方法
容郝18129633531：
怎样用向量方法求二面角 -
67426支饺
： 只想到两种方法 1、求出两平面的法向量,然后求两法向量的夹角,即为二面角. 2、分别求出两平面内与两平面交线垂直的向量两向量的夹角,即为二面角.二面角的取值为0到180,大于还是小于90度,看图判断
容郝18129633531：
二面角怎么求 -
67426支饺
： 比如题目要求A面和B面夹的这个二面角,就求A面和B面的法向量啊.求法向量,就是先随便写出这个面内的两个相交的向量,然后设法向量n=(x,y,z),法向量垂直于这个面,所以就垂直于这两个向量,用点积为零,列方程求解.因为只有两个方程,求不出xyz分别是多少,所以我们设x=几(随便几都行看你方便啦),求出对应的y和z,这就是一个面的法向量了.另一个面同理(话说另一个一般都是可以直接读出来向量是多少的= =) 之后,求两个法向量的夹角的cos值,cos=(n1点乘n2)/|n1|*|n2| 再根据图,看看二面角是钝角还是锐角,钝角的话,他们的二面角的cos值就是上面求的cos值的负数的值,锐角则为正数
容郝18129633531：
求二面角的方法~ (详细) -
67426支饺
： 有六种:1.定义法2.垂面法3.射影定理4.三垂线定理5.向量法6.转化法二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时也经...
容郝18129633531：
向量法求二面角
67426支饺
： 三垂线法:1过其中一个面一点A作另一面垂线,过垂足向二面角的棱作垂线,连接交得的垂足与点A,就得啦 向量法:先建直角坐标系,写出所求面上的相关向量坐标、根据点乘为0求两面的法向量n,j,最后用公式:n*j/二者之模的积,即求出所求二面角的平面角或其补角的余弦值,最后观察图像锐角就锐角顿就钝角 明白吗?
容郝18129633531：
用法向量求二面角的具体做法 -
67426支饺
： 先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有 m*AB=0 m*BC=0 n*BD=0 n*CD=0 取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|.根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大...
容郝18129633531：
怎么求二面角?
67426支饺
： 求二面角的方法很多 1、作两面公共直线的垂线(教材) 2、投影法1(从一个面上一点做另一个平面的垂线) 3、投影法2(就是一个平面区域投影到另一个平面上的面积,等于余弦值) 4、法线法(两个平面法线内积求余弦) 5、函数法(通过一条垂线,连接两个交点到公共直线的任意点,用余弦定理建立三角形面积函数,求最小值) 还有好多,不记得了,自己在解题过程中琢磨总结吧
容郝18129633531：
高中数学二面角的几种常规解法.急 -
67426支饺
： 找二面角有通法,先找出其中一个面的垂面,借此找出此面的垂线,与二面角另一面交于一点,过此点作二面角交线的垂线,将此垂足与刚才线面垂直的垂足连结,所成即二面角的平面角 用三垂线定理可证.然后通过几何的关系,和已知条件,...
容郝18129633531：
用空间向量求二面角.有哪几种方法 -
67426支饺
： 1,找平面向量的法向量.2,算法向量的夹角.3,二面角为锐角,结果如果为钝角要转化
