指数分布的数学期望推导
答：其中期望E（X） = （a+b）/ 2 ，方差D（X） = （b-a）^2 / 12。5、正态分布 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。其中期望是u，方差是σ的平方。6、指数分布 若随机变量x服从参数为λ的指数...
答：常用分布的方差 1、两点分布。2、二项分布 X ~ B ( n, p )引入随机变量Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）。3、泊松分布（推导略）。4、均匀分布 另一计算过程为。5、指数分布（推导略）。6、正态分布（推导略）。7、t分布：其中X~T（n），E（X）=0。8、F分布：其中X~F...
答：在实际应用中，如果我们知道一个随机事件每单位时间发生的平均次数是λ，那么这个随机变量的数学期望（均值）可以这样计算:E(X) = 1/λ。例如，如果平均每小时接到2次电话，那么每次等待电话的期望时间就是1/2小时，即半小时。至于方差，它衡量了随机变量取值的离散程度，指数分布的方差为:Var(X) = ...
答：离散型随机变量X取可列个值时，它的数学期望要求级数∑|xi|pi收敛，否则数学期望不存在；连续型随机变量若在无限区间上取值，其数学期望是一个广义积分，要求积分绝对收敛，否则数学期望不存在。例如：柯西分布的数学期望EX就不存在。在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中...
答：参数为1的指数分布是指指数分布f(x)=λexp(-λx)中λ=1；若f(x)=λexp(-λx)，则称X服从参数为λ的指数分布。其中λ>0是分布的一个参数，常被称为率参数（rateparameter）。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~E（λ...
答：5. 泊松与指数的期望值每日馒头数的泊松分布与时间间隔的指数分布，其期望值有着深刻的含义。平均每日馒头数与平均间隔时间形成了一个有趣的倒数关系：销售量大，间隔短；销售量小，间隔长，这就是它们的数学灵魂所在。6. 指数分布的实际应用指数分布不仅在馒头店的场景中发挥作用，它还广泛应用于描述...
答：很简单啊，就用定义，然后一个分部积分就出来了 EX=∫xλe^(-λx)dx=-xe^(-λx)|(0到+∞)-∫-e^(-λx)dx =(0-0)-(1/λ)e^(-λx)|(0到+∞)=-(0-1/λ)=1/λ
答：此外，伯努利还介绍了重要的期望值和方差的概念，并在实际问题中应用了这些理论，如在保险业中计算风险和利润。六个常见分布的期望和方差：1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布，期望是np，方差是npq。3、泊松分布，期望是p，方差是p。4、指数分布，期望是1/p,...
答：4.几何分布GE(p)：均值。二、连续型分布：1.均匀分布U(a,b)：均值为(a+b)/2，方差为(a-b)^2/12。2.正态分布N(μ,σ)：均值：μ，方差：σ。3.指数分布E(λ)：均值1/λ，方差：1/λ^2。4.卡方分布χ^2(n)：均值n，方差2n。概率论与数理统计简介：概率论与数理统计课程既是数学...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
厍姿17615903645：
如何推导指数分布的期望?为什么是 E(X)=1/λ 最好还能告诉我如何推导它的方差? -
55922卞泡
：[答案] f(x)=λe^(-λx) E(X),对xf(x)积分,从0到正无穷. 积出的结果就是1/λ. 方差,对x^2f(x)积分.
厍姿17615903645：
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望E{X+e - 2X}= - _ - . -
55922卞泡
：[答案]∵X服从参数为1的指数分布, ∴X的概率密度函数f(x)= e-x,x>00,x≤0, 且EX=1,DX=1, ∴Ee-2x= ∫+∞0e-2x•e-xdx=- 1 3e-3x |+∞0= 1 3, 于是:E(X+e-2X)=EX+Ee-2X=1+ 1 3= 4 3.
厍姿17615903645：
指数分布f(x)=入e( - 入x)( - 入x是指数)x>0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入 -
55922卞泡
：[答案] 很简单啊,就用定义,然后一个分部积分就出来了 EX=∫xλe^(-λx)dx=-xe^(-λx)|(0到+∞)-∫-e^(-λx)dx =(0-0)-(1/λ)e^(-λx)|(0到+∞)=-(0-1/λ)=1/λ
厍姿17615903645：
指数分布的数学期望 已知X服从参数为1的指数分布 Y=X+e^( - 2X) 求EY与DY -
55922卞泡
：[答案] 提示:EY=E(X+e^(-2X))=EX+E(e^-2X) 前面的EX=1,后面的式子根据期望的定义式.求出 不理解,可以继续提问
厍姿17615903645：
设随机变量服从参数为5的指数分布,则它的数学期望值为多少 -
55922卞泡
：[答案] 0.21/λ =1/5=0.2根据0—1分布,数学期望p 方差p(1-p); 二项分布(贝努里概型),数学期望np 方差np(1-p); 泊松分布,数学期望λ 方差λ; 均匀分布,数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12; 指数分布,数学期望1/λ 方差1/...
厍姿17615903645：
指数分布的期望和方差
55922卞泡
： 指数分布的期望和方差公式是E(X)=1/λ,D(X)=1/λ.在做题过程中注意以谁为参数,若以λ为参数,则是E(X)=1/λ,D(X)=1/λ².若以1/λ为参数,则E(X)=λ,D(X)=λ².方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量.概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度.统计中的方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数.
厍姿17615903645：
指数分布 期望 方差是怎么证明的 -
55922卞泡
：[答案] 首先知道EX=1/a DX=1/a^2 指数函数概率密度函数:f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数. f(x)=0,其他 有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷) 则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数...
厍姿17615903645：
设X~E(5),则X的数学期望是 -
55922卞泡
：[答案] E(5),X服从参数为5的指数分布. 指数分布的期望是参数分之一. 所以E[X]=1/5.
厍姿17615903645：
设随机变量X服从参数为1的指数分布,令Y=max(X,2),求Y的数学期望.求详解. -
55922卞泡
：[答案] 积分不知道怎么打 积0-2就这么表示了(∫0-2) 能看明白就行 X的分布函数 f(x)=e^(-x) (x>0) 0 (x2) (指数分布) ∫f(x)dx/2(积分区间0-2) =(1-1/e^2)/2 (2>y>0) (均匀分布) =0 (y
厍姿17615903645：
指数分布 期望 方差是怎么证明的 -
55922卞泡
： 指数分布 指数函数的一个重要特征是无记忆性(Memoryless Property,又称遗失记忆性).这表示如果一个随机变量呈指数分布,当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s).即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等.
