改变积分次序的技巧
答：需要作出积分区域的图，看是先对x还是先对y积分。如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限。同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限，这样，先积分x，或者先积分y都可以了。交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会...
答：1、第一步，作出积分区域 2、第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。3、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个...
答：简答：1、如果是一重积分，换上下限，改变正负号；2、如果是二重积分，任何一对上下限对调一次，正负号都得改变一次。积分区域固定，积分顺序可以对调，譬如，先积x后积y，可以改成先积y后积x。规律是：先积的上下限是函数，最后积的上下限是数值。具体如何，要将积分区域先画草图，然后再积。要讲...
答：第一步，作出积分区域。第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个...
答：按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如，区域为x²+y²≤x；极坐标系下先ρ后θ的积分区域表示成-π/2≤θ≤π/2；0≤ρ≤cosθ；然后，建立以θ为横坐标，ρ为纵坐标的直角坐标系，区域变成由ρ=cosθ (-π/2≤θ≤π/2)和θ轴围成的区域，改变积分次序后，变成0≤ρ...
答：表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积 对直角坐标来说，主要考点有两个：一是积分次序的选择，基本原则有两个：一是看区域，选择的积分次序一定要便于定限，说得更具体一点，也就是要尽量避免分类讨论;二是看函数，要尽量使第一步的积分简单，...
答：这里用到的是高数的二重积分部分的内容，首先画出积分区域的草图，然后求出各个交点的坐标，然后尽可能一次性的从左到右从上到下，或者从上到下从左到右积分，然后交换积分变量，至于如何画积分区域，首先画出草图，然后写出第一积分变量y的区域和第二积分变量x的区域，然后交换积分次序，将第一变量y转...
答：1、二重积分 double integral 是原则性的积分，是否能积出来，要看三个方面：A、被积函数的形式；B、积分区域；C、积分的先后次序。2、累次积分 iterated integral 二重积分，必须写成累次积分，才有可能积出来。3、下面的例题，给出了具体的次序。原则上是：第一次积分，可能是：A、函数积分到函数...
答：先画出积分区域如图，再交换积分次序。先写D：0≤y≤lnx，1≤x≤e，作图（留给你），改写D：e^y≤x≤e，0≤y≤1。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的...
网友评论：
蓬叶15931997516：
二重积分交换积分次序的方法 -
61738赫吴
：[答案] 交换积分区域的方法是: 1、县画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标; 2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也 就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域 内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从 左...
蓬叶15931997516：
二重积分问题.怎么改变积分次序?越详细越好. -
61738赫吴
：[答案] 第一步,画出积分区域 第二步,作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域交于两点,把这两点的x表示出来,就是积分上下限 具体请看图片
蓬叶15931997516：
二重积分怎么交换积分顺序
61738赫吴
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
蓬叶15931997516：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
61738赫吴
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
蓬叶15931997516：
极坐标下,二重积分如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解,要有例题,谢谢 -
61738赫吴
： 一般场合,极坐标系下二重积分的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来: (1)先按先ρ后θ的次序写好. (2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系. 按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成. 比...
蓬叶15931997516：
如何改变极坐标系下的累次积分∫(0~π/2)dθ∫(0~√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的积分顺序?? -
61738赫吴
： 此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如: 原积分区域为 , 图中兰色曲线方程转变为 所以改变顺序的积分为
蓬叶15931997516：
高数:怎样交换二重积分的次序啊 -
61738赫吴
：[答案] 交换的关键是找好积分区域,那个变量先积分,就把另一个变量看做常数,相当于求简单的定积分.当然求解简单是选择先积那个变量的关键!
蓬叶15931997516：
数学,求改变积分次序的具体步骤,谢谢 -
61738赫吴
： 1、求二次型矩阵A的特征值,解特征方程|λE-A|=0 解得特征值λ1=1,λ2=6 2、当λ=1时,求特征向量为α1=(2,1)T 当λ=6时,求特征向量为α2=(-1,2)T 3、由于是实对称矩阵,所以不同特征值的特征向量已经正交,所以只需单位化 β1=(2/√5,1/√5)T,β2=(-1/√5,2/√5)T 4、那么令P=(β1,β2)经正交变换x=Py,二次型化为标准型 f(x1,x2)=xTAx=yTBy=y12+6y22
蓬叶15931997516：
如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2 - x到根号2x - x方 f(x,y)dy的积分顺序 -
61738赫吴
： 交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分顺序的技巧:看红色箭头,先穿越直线,所以x=2-y是下限,再穿越曲线,所以x=1+√(1-y^2)是上限. 积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2).当改变积分次序时,y的下限为2-x,上...
蓬叶15931997516：
二重积分如何改变积分次序 -
61738赫吴
： 把y关于x的函数变成x关于y的函数,并改变积分上下限
