数列极限数学归纳法
答：∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3)∵ x1 > 3, 由上式 xn > 3 对一切xn成立 ∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3) < （xn - 3）/3 即 {xn-3 | n = 1, 2,...} 是正数递减序列， 所以极限存在。得到其极限为0，所以原数列极限为3。
答：.+xn)/n - a | <ε。极限归并原理，假如x3k+2趋于另一个极限，那么数列极限不存在。第一题：将所有的a1,a2,...,am全部用A代替,这样把整个式子放大了,结果为n次根号下(n*A^n)=n次根号下(n)*A,极限为A然后将该式缩小,a1,a2,...,am中肯定有一个和A相等的,把这一项留下,其余项删...
答：数学归纳法：有时候需要结合数学归纳法来证明数列的极限存在。函数法：将数列的通项公式构成函数，利用函数的性质来判断数列的极限是否存在。具体来说，可以将数列的通项公式看作一个函数f(n)，通过求f(n)当n趋于无穷大时的极限来判断数列的极限是否存在。需要注意的是，这种方法通常需要结合夹逼准则或...
答：定理一、比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法推出：有限个无穷小之和也是无穷小。定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以无穷小均为0。可推算得常数与无穷小的乘积也是无穷小，有限个无穷小的成绩也是无穷小。定理三、是极限内的计算，其基本计算方法与常数的计算方法一致。由此可...
答：首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。b、利用函数极限求数列极限 如果数列极限能看成某函数极限的`特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。（三...
答：1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立 2.定理法：(1)单调且有界数列必存在极限；(2)夹逼准则；(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(...
答：5. 夹逼定理：如果一个数列的前面项和后面项都夹在两个收敛数列的项之间，那么这个数列也收敛，并且其极限也夹在两个收敛数列的极限之间。6. 收敛数列的子数列也收敛，并且其极限也是原数列的极限。7. 收敛数列的和差、积、商（除数不为0）仍是收敛数列，其极限分别为原数列对应项的和、差、积、...
答：单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限 常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。等价无穷小...
答：利用单调有界原理求极限有两个难点：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性，在证明数列的单调性和数列的有界性时，我们通常都采用数学归纳法。六、利用等价无穷小代换求极限 在实际计算过程中利用等价无穷小代换法或与其它方法相结合，不失为一种行之有效的方法，但并非计算过程中所有的无穷小量都...
答：原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）=lim(x→0)e^(-1)=1/e 例如：“当x→0时，（1+x）的1/x次方=e”则“当（-x）→0时，（1+（-x））的1/（-x）次方=e”原式=（1+（-x））的1/x次方 =1/【（1+（-x））...
网友评论：
庞洁18436069498：
证明数列极限存在,并求其极限 -
49941党选
：[答案] (1)数学归纳法证明{x(n)}单调递减;(2)显然,x(n)>0,所以,有下界;从而,{x(n)}的极限存在. 设lim{x(n)}=a则a=√(2a+3)解得,a=3 或 a= -1 (舍去)从而,lim{x(n)}=3
庞洁18436069498：
怎样判断一个数列是否有极限 -
49941党选
：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
庞洁18436069498：
设x1=10,xn+1=6+xn(n=1,2,…),试证数列{xn}极限存在,并求此极限. -
49941党选
：[答案] (1)先用数学归纳法证明数列{xn}是单调递减的 ∵x1=10,x2= 6+x1=4 ∴x2>x1 假设xk-1>xk,(k≥2且k为整数),则 xk= 6+xk−1=> 6+xk=xk+1 ∴对一切正整数n,都有xn>xn+1 ∴数列{xn}是单调递减的数列 (2)证明数列{xn}是有界的 ∵xn≤x1=10,n为正整数...
庞洁18436069498：
关于一道＂利用单调有界准则证明数列有极限＂的题这道题中运用的数学归纳法我不太理解... -
49941党选
：[答案] 它这里的归纳法应该是很简单的,1.an解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
庞洁18436069498：
证明数列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),.收敛,并求其极限 -
49941党选
：[答案] 1,先证数列递增 数列递增显而易见,也可以用第二数学归纳法证明这个数列递增 因为a1=√2假设当n则当n=k+1时 ak=√(2+a(k-1))从而an所以数列an递增 2、再证数列有界 再用数学归纳法证明这个数列是有上界的 因为有a1=√2假设当n=k时ak则...
庞洁18436069498：
如何求这个数列的极限?X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限. -
49941党选
：[答案] 可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列; 该数列也是有解数列. 设极限为u,即: lim Xn = u n→∞ lim Xn+1 = u n→∞ 所以:u² = 2 + u u² - u - 2 = 0 (u-2)(u+1) = 0 u = 1 舍去 所以 u = 2 答案:极限为2.
庞洁18436069498：
数列极限.怎么证明证明√2,√(2+√2)'√[2+√(2+√2)].的极限是2? -
49941党选
：[答案] 完整过程如下:证明:设数列为{An},显然A(n+1)=√(2+An)>0①:有界.数学归纳法A1<2,设Ak<2,则A(k+1)=√(2+Ak)<√(2+2)=2成立故0
庞洁18436069498：
x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等... -
49941党选
：[答案] 你的题目是 x(1) = √6,x(n+1) = √(6+x(n)) 1)归纳法证明x(n) ≤3 显然当n=1时,x(1) =√6 ≤ 3 如果当n=k时,也成立,即x(k) ≤3, 那么根据x(k+1) = √(6+x(k)) ≤√(6+3) = √9 = 3 对k+1情况也成立 因此根据数学第一归纳法知,x(n) ≤3对任何n都成立 ...
庞洁18436069498：
数列极限.怎么证明证明√2,√(2+√2)'√[2+√(2+√2)]....的极限是2?? -
49941党选
： 完整过程如下:证明:设数列为{An},显然A(n+1)=√(2+An)>0 ①:有界.数学归纳法A1 故0②:单调.A(n+1)=√(2+An)>√(An+An)=√2An>An 故A(n+1)>An,单调增;由①②,根据单调有界数列极限判定准则,知该数列极限存在,设为A,等式两侧同取极限:√(2+A)=A.解出x是2或者-1(因此极限就是2. 证明极限存在才是这个题的关键.
庞洁18436069498：
证明数列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)), - ----收敛,并求其极限 -
49941党选
： 解: 设a1=√2,a2=√(2+√2),a3= √(2+√(2+√2)). an=√[2+a(n-1)] 数学归纳法:An 设数列为{An},显然A(n+1)=√(2+An)>0 有界.数学归纳法A1最后求极限,设极限为A,有A=√(2+A),解出A=2. 扩展资料 数列收敛: 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值.比如数列an=a0+1/n,随着n增大,lim(an)=a0,因此可证明数列{an}是收敛的.
