数列极限题目及答案
答：1、按照本题问环境来看，应该讨论的是数列极限 2、数列极限有以下特征，变量x按正常情况下视为常数，n视为自变量。3、数列极限中n为正整数，∞一般是指代+∞ 4、答案如下图所示
答：朋友，您好！此题非常简单，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
答：1/2 >= S >= 1/2 所以所求极限为1/2
答：题目所求极限很明显为首项为1，公比为-1/4的等比数列前n项和在n趋近于∞时的极限，可以利用等比数列前n项和求解。
答：Sn=[(n+3)n]/2 1/Sn=2/[n(n+3)]=(2/3)[1/n -1/(n+3)]1/S1+1/S2+...+1/Sn =(2/3)[1/1-1/4+1/2-1/5+...+1/n-1/(n+3)]=(2/3)[(1/1+1/2+...+1/n)-(1/4+1/5+...+1/(n+3))]=(2/3)[1+1/2+1/3 -1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+...
答：∴[C(n,2)+2C(n,n-2)]/(n+1)^2 =(3/2)(n^2-n)/(n^2+2n+1)=(3/2)(1-1/n)/(1+2/n+1/n^2)∴当n趋于无穷大时，极限为3/2 --- 题目中的组合符号C的上、下标这里不易表达，改为横向加括号的表达方式，这也是一种组合的通行写法，形式不一样，意思完全一致。所以，这...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：用极限的定义证明，答案如图所示
答：证明：任意ε>0，要使得（n！/n^n）<ε 则n!/n^n =n(n-1)(n-2)...2*1/(n*n*...)=<n/n* (n-1)/n *(n-2)/n-1 *...*2/3 *1/2 =1/n<ε n>1/ε，取N=[1/ε]，当n>N，有n>1/ε 所以（n！/n^n）<ε恒成立 所以lim(n→∞) n!/n^n = 0 ...
答：S1=a1=a1/4+1，——》a1=4/3，——》an=a1*q^(n-1)，设数列{bn}为bn=a(2n-1)，则：b1=a1，bn=a(2n-1)=a1*q^(2n-1-1)=b1*(q^2)^(n-1)，即数列{bn}为首项b1=a1=4/3，公比q‘=q^2的等比数列，其前n项和 Tn=a1+a3+a5+...+a2n-1 =b1*(1-q'^n)/(1-q...
网友评论：
汲狗15078928648：
一道高数题,关于数列极限 若数列{Xn}有界,则{Xn} ( ) -
47743班往
：[选项] A. 必收敛 B. 可能收敛也可能发散 C. 必发散 D. 极限必为0
汲狗15078928648：
数列极限 判断对错的题1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数2、数列极限中的n有无穷多个,但只要找到一个就够了3、一个数列如果有极限,那么极限是... -
47743班往
：[答案] 1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数 【解答】 对.只有可以任意的小,才能说明无限地接近,也就是极限的存在. 2、数列极限中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了 【解答】 对.只要n比N大,不等式就成立,有无数个比N大的数,都可以作...
汲狗15078928648：
数列极限题,设xn=∑[√(1+k/n²) - 1],求n趋于无穷时,xn的极限 -
47743班往
：[答案] 用放缩法 利用(k-1)/2n^2
汲狗15078928648：
数列极限题若数列{an}满足a1=根号下6 ,an+1=根号下an+6 ,如果极限an存在 求极限an -
47743班往
：[答案] 这个极限是存在的! 在n—>∞的时候,如果极限存在那么 an=a(n+1)=极限值(假定极限值是a),对吧? 那么,我们知道a(n+1)=√[a(n)+6](下标我用小括号括开,以示区分) 那么,当n是无穷的时候,a(n+1)=a(n)=a 代入到上面的迭代式,并且平方 ...
汲狗15078928648：
数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n - 1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n) - a|<ε 对于... -
47743班往
：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
汲狗15078928648：
求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 -
47743班往
：[答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
汲狗15078928648：
高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a - ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞) -
47743班往
：[答案] 任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n>N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|<ε,所以Xn→a (n→∞)
汲狗15078928648：
高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
47743班往
：[答案] 对于这个1/(n+1)2
汲狗15078928648：
数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ -
47743班往
：[答案] 原式= 2/3
汲狗15078928648：
求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈 -
47743班往
：[答案] 证明:我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn 因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B 所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在. (注:因为一个收敛的数列,其任意子列均收敛,且收敛于同一极限)
