数列的极限反证法证明思路
答：证明思路：证明其有下界，是一个存在性问题，只要能找到一个即可；证明它无上界应使用反证法。符号说明：数列{n}中的第n项表示为a(n)=n。证明：1）证明数列{n}有下界。取 Bd=0, 则 这个数列中的任意项a(n)=n>= Bd, 从而 数列{n}有下界；2）证明数列{n}无上界。假设数列{n}存在上界，...
答：limxn=b a0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|<ε 任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|<ε 不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|<ε,有 xn<(b+a)/2 |xn-b|<ε，有 (b+a)/2<xn 矛盾。所以 唯一
答：反证法：一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在，那么bn=cn-an极限也存在（两个数列和的极限等于两个数列极限的和）矛盾 所以原命题成立
答：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常...
答：我们用反证法来证明。假设：不存在这样的N。也就是说，对于任意N，都有存在某一个k>N，并且k与N相关，使得Xk≤q。为了表明k与N的相关性，我们用k(N)来表示。我们可以取N=1,2,...，继而，可以得到k(1),k(2),...。因此，我们可以构造一个Xn的子列Xk(i)，并且，因为每一个Xk(i)≤q，...
答：假设,存在实数λ,使得数列{An}是等比数列.(1){An}是等比数列,可得：An/A(n-1)=q.(2)q=A(n+1)/An=(2/3An+n-4)/An=2/3+(n-4)/An.q不是一个确定的数值,与等比数列的定义矛盾,假设不成立.
答：用反证法证明收敛数列的定理1 15 用反证法证收敛数列只有一个极限时,为什么取值ε=(b-a)/2,以及最后一步得出矛盾是N=max{N1,N2}是什么意思?... 用反证法证收敛数列只有一个极限时,为什么取值ε=(b-a)/2,以及最后一步得出矛盾是N=max{N1,N2}是什么意思? 展开 我来答 为你推荐: ...
答：令x=tan(t), 则dx=(sect)^2dt,带入∫(1+x^2)^(1/2)dx =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =sect*tant-∫sect*tan²tdt =sect*tant-∫sect(sec²t-1)dt =secttant-∫sec³tdt+∫sectdt =secttant-∫sec³tdt+ln|sect+tant| 2∫sec³tdt=secttant+...
答：即：b-ε≤a+ε，移项得：(b-a)/2≤ε,因为(b-a)/2是一个确定大小的正数，所以这个结论与极限的定义：ε可以任意小矛盾，所以假设不成立，因此不存在a，b两个数都是f（x）的极限，除非a=b矛盾才不会出现。倘若是x趋于无穷大时的唯一性证明可以参看高数书数列极限唯一性证明，证法完全一样...
答：海涅定理的证明是：limf(x)=b ==> lim[n->∞］f(an)=b。由函数极限定义：任给e>0，存在d>0，当｜x-a|<d时，｜f(x)-b|<e。再由数列极限定义，存在N，使n>N时｜an-a|<d。则当n>N时，｜f(an)-b|<e，得证：limf(x)=b <== lim[n->∞］f(an)=b。反证法，若limf(x...
网友评论：
殷景14741158866：
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 -
28495仲邢
：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
殷景14741158866：
如何证明数列A收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a? -
28495仲邢
：[答案] 利用反证法,如果数列A的一个子列不收敛于a,则可以推出,数列A不收敛于a,这与题设条件相矛盾,故假设不成立,它的任何一个子列也收敛.根据收敛的定义可知极限就是a
殷景14741158866：
数列证明极限存在 -
28495仲邢
： 证明思路:证明其有下界,是一个存在性问题,只要能找到一个即可;证明它无上界应使用反证法. 符号说明:数列{n}中的第n项表示为a(n)=n. 证明: 1)证明数列{n}有下界. 取 Bd=0, 则 这个数列中的任意项a(n)=n>= Bd, 从而 数列{n}有下界; 2)证明数列{n}无上界. 假设数列{n}存在上界,设Bu=M>0为它的一个上界,则根据上界的定义,有对任意n,a(n)M,这与任意a(n)<=M矛盾.证毕.
殷景14741158866：
如何证明收敛数列的极限唯一 -
28495仲邢
：[答案] 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种:已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有|an-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
殷景14741158866：
如何证明数列的极限不存在 -
28495仲邢
： 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
殷景14741158866：
证明一个数列极限存在不存在的方法 -
28495仲邢
： 可用空间时间计算,例如空间无限,时间无限,那么就不存在极限.
殷景14741158866：
用反证法证明数列极限唯一性的时候,为什么要假设ε=(b - a)/2?目的是什么?求详解!谢谢! -
28495仲邢
： 这样a与b的ε=(b-a)/2邻域正好无交集,取得更小点也行,但最大只能取这个,否则两个邻域的交非空,证不出
殷景14741158866：
收敛数列极限唯一证明 -
28495仲邢
： 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种: 已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有 |an-a| < ε,|an-b| < ε, 此时, |a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε, 由 ε>0 的任意性,得知 a=b.
殷景14741158866：
如何用ε - n证数列( - 1)ⁿ为发散数列? -
28495仲邢
： 用反证法! 假设该数列的极限为A,即:lim(n→+∞) (-1)^n = A 于是: 对于∀ε>0,∃N∈N+,当n>N时, |(-1)^n - A|
殷景14741158866：
反证法,是证逆否对还是证否命题错呢 例子就是证数列收敛,极限一定唯一 -
28495仲邢
：[答案] 一个命题的逆否命题是真的,那它也是真的了.但反证法一般是举反例的,数列收敛,极限一定唯一,你假设数列收敛,极限不唯一,然后证一下它是错的,就可以说明极限一定唯一了.
