数列的极限题目及答案
答：1、按照本题问环境来看，应该讨论的是数列极限 2、数列极限有以下特征，变量x按正常情况下视为常数，n视为自变量。3、数列极限中n为正整数，∞一般是指代+∞ 4、答案如下图所示
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：朋友，您好！此题非常简单，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
答：详细解答见图：
答：=3n(n-1)/2 =3(n^2-n)/2 ∴[C(n,2)+2C(n,n-2)]/(n+1)^2 =(3/2)(n^2-n)/(n^2+2n+1)=(3/2)(1-1/n)/(1+2/n+1/n^2)∴当n趋于无穷大时，极限为3/2 --- 题目中的组合符号C的上、下标这里不易表达，改为横向加括号的表达方式，这也是一种组合的通行写法，...
答：若xn的极限不为0时，则根据极限运算规则，设lim xn = a，则lim x(n+1) 也是等于 a的，因为是同一数列，所以二者相除的极限应该为1。因此lim xn = 0。比如xn=1/(2^n)，满足题目中的条件，且能轻易排除B,C,D。
答：题目所求极限很明显为首项为1，公比为-1/4的等比数列前n项和在n趋近于∞时的极限，可以利用等比数列前n项和求解。
答：k/(n^2+n+1) >= k/(n^2+n+k) >= k/(n^2+n+n)分别在[1,n]上求和得 (n+1)n/2(n^2+n+1) >= S >= (n+1)n/2(n^2+n+n)在n趋向于无穷大的时候取极限得 1/2 >= S >= 1/2 所以所求极限为1/2
答：解：lim(n->∞)(n/3^n)=lim(n->∞)[1/(3^n*ln3)] (∞/∞型极限，应用罗比达法则)=0。
答：|An(x)|=|sinA(n-1)(x)|<=|A(n-1)(x)| 所以|An(x)|是个单调递减的函数列，且0<=|An(x)|<=1 所以|An(x)|存在极限。设f(x)=lim |An(x)| 因为|An(x)|=|sinA(n-1)(x)|=sin|A(n-1)(x)| 两边取极限得到f(x)=sinf(x)所以f(x)=0 所以，原极限=0 ...
网友评论：
樊伊18378798686：
数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n - 1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n) - a|<ε 对于... -
36208哈肿
：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
樊伊18378798686：
数列极限 判断对错的题1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数2、数列极限中的n有无穷多个,但只要找到一个就够了3、一个数列如果有极限,那么极限是... -
36208哈肿
：[答案] 1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数 【解答】 对.只有可以任意的小,才能说明无限地接近,也就是极限的存在. 2、数列极限中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了 【解答】 对.只要n比N大,不等式就成立,有无数个比N大的数,都可以作...
樊伊18378798686：
求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈 -
36208哈肿
：[答案] 证明:我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn 因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B 所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在. (注:因为一个收敛的数列,其任意子列均收敛,且收敛于同一极限)
樊伊18378798686：
数列的极限对于数列{Xn},Xn的极限是a,求证X2n的极限是a,X2n+1的极限是a -
36208哈肿
：[答案] 由题知lim(n→∞) Xn=a 也即:Xn是收敛数列 根据定理:收敛数列的任何子列都收敛,且极限相同 可知: X(2n)与X(2n+1)都收敛且极限为a 这个是最快的证明方法,利用一条定理即可 要严格证明也是可以的,而且也很简单: 因为lim(n→∞) Xn=a 由定...
樊伊18378798686：
数列极限题,设xn=∑[√(1+k/n²) - 1],求n趋于无穷时,xn的极限 -
36208哈肿
：[答案] 用放缩法 利用(k-1)/2n^2
樊伊18378798686：
数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ -
36208哈肿
：[答案] 原式= 2/3
樊伊18378798686：
有关数列的极限的问题1.以下两个数列有没极限,为什么?3,5,10,5,5,5,5……51,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……52.一个数列的极限能不能是数列里包含的一个数?... -
36208哈肿
：[答案] 1.以下两个数列有没极限,为什么? 3,5,10,5,5,5,5……5 【解答】如果你的“……”是无限的,那么就有极限,极限值是5. 如果你的“……”是有限的,那么就没有极限. 1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5 ...
樊伊18378798686：
简单的数列极限计算题:lim(3n^2+4n - 2)/(2n+1)^2, -
36208哈肿
：[答案] lim(3n^2+4n-2)/(2n+1)^2=lim(3+4/n-2/n^2)/(4+4/n+1/n^2)=3/4 (分子分母同时除以n^2)
樊伊18378798686：
一道数列极限题求详解!lim(1*n+2*n^2+3*n^3+...+2007*n^2007)/(2*n+4*n^2+8*n^3+...+2^2007*n^2007) -
36208哈肿
：[答案] n趋于零 ,n^2 以后的项为高阶无穷小,结果只由第一项决定: 1/2 n趋于无穷,n^2007 为高阶无穷大,结果只由第2007项决定: 2007/(2^2007)
樊伊18378798686：
数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... -
36208哈肿
：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
