整除关系是等价关系
答：2＜2a＋b＜5，小于关系有传递性。可以把数对应到数轴上，定义a在b左侧时a＜b，那么a在b左侧，b在c左侧，a显然在c左侧。例子：等于关系。集合的包含关系。同号不等关系。整除关系。满足自反性的传递关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。
答：假设，N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C，即记作：C=A*B；其运算过程如下：令A矩阵的第i行记作：ai，B矩阵第j列记作：bj，C矩阵第i行j列记作：cij 则cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；(其中，ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值，以此类推）；因此，那个M^2的矩阵...
答：乘法与除法的代换 乘法和除法同样遵循代换原则，它们蕴含于加法之中，揭示了数的乘积与它们的同余关系之间的联系。比如，命题4阐述了当a ≡ b (mod m)时，它们在同余式中的等价替换。消去律的考量 然而，同余除法中的消去律并非总是直接可用，它受限于模m的特性。比如，只有当消去的数与模互...
答：1。互推，等价 2。X-K为M的因式 3. 5
答：〈a,b〉，〈c,d〉〉|a,b,c,d∈A,且a+b=b+c｝，证明R是等价关系。设R是集合A｛1，2，3，4｝上的二元关系，R=｛〈1，1〉〈1，2〉〈2，3〉｝试求出包含此关系的最小等价关系，并画出关系图。设A=｛1，2，3，5，6，9，15，27，36，45｝，画出A中整除关系的哈斯图。
答：回答下列问题：（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x2+...
答：例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。对称关系不是反对称关系（aRb 且 bRa 得到 b = a）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的"整除"；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"模 n 同余"；有些关系不是...
答：规定一种关系，（比如两个数之差能被3整除），两个元素满足这一关系的话这两个元素就等价，这种关系还得满足自反性，交换性，传递性，相互等价的元素形成一类（所谓的物以类聚），这些类就叫等价类
答：因数：整数除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.倍数：①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的...
答：同余符号：“同余”，数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能被m整除，即m|(a-b)，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。区别联系 整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而...
网友评论：
施俗15584696949：
整除关系是等价关系吗
25788廖弘
： 没有关系吧
施俗15584696949：
相同和整除是等价关系吗 -
25788廖弘
： 不是
施俗15584696949：
求一离散数学,设Z为整数集,R={(x,y)|x,y属于Z,x - y被5整除},证明R是等价关 -
25788廖弘
： 等价关系: 1、自反性 显然x-x=0被5整除,即(x,x)属于R 2、对称性 由(x,y)属于R,得到5|x-y,则5|y-x,即(y,x)属于R 3、传递性 由(x,y),(y,z)属于R,得到5|x-y,5|y-z 则5|(x-y)+(y-z) 即5|x-z,即(x,z)属于R 商集Z/R= {{5n|n属于Z},{5n+1|n属于Z},{5n+2|n属于Z},{5n+3|n属于Z},{5n+4|n属于Z}}
施俗15584696949：
离散数学中设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是?
25788廖弘
： 对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性. 如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价关系,有对称性,所以bRc,cRa,由S的定义可知∈S.所以S有对称性. 如果,∈S,那么存在d∈A,使得aRd,dRb.存在e∈A,使得bRe,eRc.因为R是等价关系,有传递性,所以由dRb,bRe,eRc可知dRc.由aRd,dRc以及S的定义可知∈S,所以S有传递性. 所以,S是等价关系.
施俗15584696949：
是否存在即是自反又是反自反的关系? -
25788廖弘
：[答案] 自反关系举例:＂等于＂(等于)＂是……的子集＂(集合的包含)＂小于等于＂和＂大于等于＂(不等)＂除＂(整除)满足传递性的自反关系称为预序关系.满足反对称性的预序关系称为偏序关系.满足对称性的预序关系称为等价关系.2其他类似关系...
施俗15584696949：
求指点1.“矩阵它有3种等价关系:等价、相似、合同”;这句话里,
25788廖弘
： 同意楼上的意见. 两个等价,意义不同. 等价关系是对关系而言的.任何满足自反、对称、传递律的关系,都是等价关系.等价关系是个广义的概念.等价关系的实质是将对象分成等价类. 而等价矩阵中的等价二字则是狭义的,它有严格定义.任何m*n矩阵,经行和列变换后,秩不变,这些矩阵互称等价矩阵. 当然,这也是矩阵间的一种关系,而且是等价关系.这种等价关系将m*n矩阵按秩分成等价类.n阶方阵的相似、合同,也都是n阶方阵间的一种等价关系,也把n阶方阵按照特定的意义分成等价类. 供参考.
