旋转抛物面方程推导过程
答：因此该旋转抛物面的方程就是 z=a+b•(X^2+y^2)。当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。
答：沿径向按半径二次方增长。将单位质量力带入等压面微分方程式有 dp=ρ(xω²dx+yω²dy-gdz)=0 积分有1/2x²ω²+1/2y²ω²-gz=0 或 1/2r²ω²-gz=C 这说明，等压面条一按绕z轴的旋转抛物面。在自由表面上当r=0,z＝0可得积分 常数C=0...
答：即x^2+y^2=2pz
答：即x^2+y^2=2pz
答：此外，对于标准的旋转抛物面方程来说，可以通过调节常数来改变其形状和大小。这种方程在数学和物理学中都有广泛的应用，例如在光学中描述光的反射路径。具体参数变化会导致抛物面不同的形态变化，这在实际应用中十分重要。在旋转抛物面的应用中，根据实际需要调整参数以达到最优效果，如调整激光反射器的角度以...
答：方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面，通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先，我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项，并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值，它们的平方都是非负数。因此，z的值总是非负的。其次，这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响，曲面的最...
答：旋转抛物面方程：(x2+y2)。抛物面，是指抛物线旋转180°所得到的面。数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合。抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。当a=b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。
答：旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 （不妨设f(x) ≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。则旋转曲面的面积公式为：如果光滑曲线 C 由参数方程：给出，且 y(t) ≥0，那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为：...
答：令f(x,y,z)=x^2+y^2-z 则f`x｜（1,2,5）=2x｜（1,2,5）=2 f`y｜（1,2,5）=2y｜（1,2,5）=4 f`z｜（1,2,5）=-1｜（1,2,5）=-1 故这一点的法向量为（2,4,-1)切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0 ...
答：联立半球面和旋转抛物面的方程可得：z^2+3z=4 z^2+3z-4=0 (z-1)(z+4)=0 因为z≥0 所以z=1 因此半球面和旋转抛物面相交的曲线在XOY平面上的投影为：x^2+y^2=3 因此Dxy:x^2+y^2<=3 半球面简介 任何过球心的平面都把它分成两个相等的半球面。过球心的任何两个相交平面都将球体...
网友评论：
延蚀13697456078：
解析几何中,旋转抛物面的方程推导已知母线C,y^2=2pz,z=0绕z轴旋转所得旋转面的方程为x ^2+y^2=2pz怎么推出来的? -
23239袁戚
：[答案] x=0时,y^2=2pz. 绕z轴旋转,旋转半径R^2=2pz 在xoy平面上,轨迹是O(0,0)为圆心,半径R^2=2pz的圆 即x^2+y^2=2pz
延蚀13697456078：
旋转抛物面方程
23239袁戚
： 旋转抛物面方程:(x²+y²).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
延蚀13697456078：
旋转液体抛物面公式推导 -
23239袁戚
： 盛有液体的开口圆桶,设圆桶以定转速绕其中心铅垂改旋转,则由于液体粘性的作用,与容器壁接触的液体层,首先被带动而旋转,并向中心发展,使所有的液体质点都绕该轴旋转.待运动稳定厉,各质点都具有相同角速度,液面形成一个漏斗...
延蚀13697456078：
旋转抛物面方程(什么是旋转抛物面方程)
23239袁戚
： 旋转抛物面方程:(x?+y?).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
延蚀13697456078：
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? -
23239袁戚
： z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x. 方法如下: 设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0. 饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0. 绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
延蚀13697456078：
求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程 -
23239袁戚
：[答案] 令f(x,y,z)=x^2+y^2-z 则f`x|(1,2,5)=2x|(1,2,5)=2 f`y|(1,2,5)=2y|(1,2,5)=4 f`z|(1,2,5)=-1|(1,2,5)=-1 故这一点的法向量为(2,4,-1) 切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0
延蚀13697456078：
双曲抛物面是由y=ax^2绕x轴旋转得到的吧?但如何由此推导出双曲抛物线方程?y=ax^2绕x轴旋转的话应得到√y^2+z^2=ax^2,这个式子能变化为双曲抛物线... -
23239袁戚
：[答案] 双曲抛物面的方程形如x^2/a^2-y^2/b^2=z,不可能是旋转曲面的,因为再怎么配方也不可能出现平方和的
延蚀13697456078：
求旋转抛物面z=x^2+y^2 - 1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程. -
23239袁戚
：[答案] 设F(x,y,z) = z-x^2-y^2+1 那么F'(x) = -2x F'(y) = -2y F'(z) = 1 所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1) 法线方程为(x-2)/4=(y-1)/2=4-z 切平面方程为4(x-2)+2(y-1)-z+4=0
延蚀13697456078：
抛物线旋转的标准方程 -
23239袁戚
： 问题中的抛物线方程为以(k,k)为中心的抛物线方程,其可通过平移方式转换成标准方程. 下面仅以标准抛物线方程进行说明.抛物线旋转后有两种情形: 1、绕着对称抽旋转得到旋转抛物面,形状见 手电筒的灯碗2、绕准线轴旋转得到另一旋转抛物面,形状见 热电厂的烟囱旋转方程: 绕x轴转, 讲方程中的x替换成 根号(x^2+z^2); 绕y轴转, 讲方程中的y替换成 根号(y^2+z^2);中心不在(0,0),同样道理.
延蚀13697456078：
高数,将xoz平面上的直线z=kx和抛物线x²=2px绕z轴旋转,分别得到一圆锥面和一抛物面,求它们的方程. -
23239袁戚
： xoz平面上的直线z=kx与z轴有一夹角α(选择夹角为锐角),绕z轴旋转时,生成的圆锥面是以原点为顶点,半顶角为α的圆锥面,圆锥面的方程是这样得到的:z=kx中z保持不变,换x为±√(x^2+y^2),所以圆锥面的方程是z=±k√(x^2+y^2),习惯上两边平方,写成z^2=k^2(x^2+y^2).抛物线x^2=2pz绕z轴旋转时,仍然是保持方程中的z不变,换x为±√(x^2+y^2),得抛物面的方程x^2+y^2=2pz,这样的抛物面称为旋转抛物面.
