旋转抛物面的一般表达式
答：积分有1/2x²ω²+1/2y²ω²-gz=0 或 1/2r²ω²-gz=C 这说明，等压面条一按绕z轴的旋转抛物面。在自由表面上当r=0,z＝0可得积分 常数C=0，故自由液面方程为z=ω²r²/2g 楼主所说的2就是此处的2，通过等压面微分方程积分得到。
答：1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^...
答：抛物面的表达式特点如下：具有一个顶点，顶点是抛物线的最高点或最低点，位置对于抛物面的形状和运动轨迹非常重要。具有一个对称轴，通过顶点并垂直于x轴的一条直线将抛物面分成两个对称的部分。可以用来描述物体的运动轨迹。抛物面，是指抛物线旋转180°所得到的面。数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦...
答：1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^...
答：z=x²+y^2 表示抛物面，顶点在原点，开口向上，对称轴为Z轴。相当于将zox平面上的抛物线z=x²（或zoy平面上的抛物线z=y^2）以Z轴为对称轴旋转而得。x²+y^2 =z^2 表示圆锥面，顶点在原点，开口向上，对称轴为Z轴。相当于zox平面上的射线z=x（去掉负的部分）或zoy...
答：，与zoy平面的相交线为z=ay²，zoy可以视为zox绕抛物面的中心轴转转了90°。如果平面转角不是90°，而是其它度数，则z与x,y就同时有关了，但在任何一个z=b的点上，在两个坐标系平面上各有b=ax和b=ay。而在非xoz和yoz的平面上，则应有b=a(x+y)。这样，通式就是z=a(x+y)。
答：由此得出，圆锥面的方程表达式为：z² = (tanα)² * (x² + y²)。在二次曲面家族中，如椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面和椭圆柱面，它们共享一个共同的特性，即所有与圆周相切的平面，都会在它们的截面中形成圆形。例如，当一个平面与二次曲面相交成圆周时，平行于这个...
答：画椭圆只需使用一根绳子（无弹性）、一支笔以及两个图钉，具体操作如下：如图所示，如细钢丝绳，两端固定在钉子上，用划线笔撑直绳子，笔与绳之间是滑动的，这样转圈画出的就是一个椭圆。确定两个固定钉子的距离和绳的长度，就可以画出任意长轴或任意短轴的椭圆（“任意”只是相对而言，因为现实画法会...
答：积分区域：(x^2+y^2)^2=2a^2xy(a>0)被积表达式：ds=根号（1+(x/a)^2+(y/a)^2）dXdy 化为极坐标（利用对称性）：(2/a)*∫dθ∫根号（a^2+r^2)rdr(0≤θ≤π/2,0≤r≤a*根号(sin2θ)）=6a^2
答：这里能做出这题的可能有点少
网友评论：
雷可13970079372：
旋转抛物面方程
27002厍婕
： 旋转抛物面方程:(x²+y²).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
雷可13970079372：
旋转抛物面方程(什么是旋转抛物面方程)
27002厍婕
： 旋转抛物面方程:(x?+y?).抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合.抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.当a=b时,曲面称为旋转抛物面,它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成.它是抛物面反射器的形状,把光源放在焦点上,经镜面反射后,会形成一束平行的光线.反过来也成立,一束平行的光线照向镜面后,会聚集在焦点上.
雷可13970079372：
下列方程表示旋转抛物面的是 -
27002厍婕
： x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方,第三个变量只有一次方,就是抛物面旋转方程.平面解析几何中抛物线方程就是y??=2px,这里把y??换成两个变量的平方和,x换成第三个变量就是空间的了.如x方+y方=z方形式的三个变量都有平方的,就不可能是抛物面旋转方程.就是圆柱面旋转方程或球面方程,或双曲面,椭球面等
雷可13970079372：
抛物线旋转的标准方程 -
27002厍婕
： 问题中的抛物线方程为以(k,k)为中心的抛物线方程,其可通过平移方式转换成标准方程. 下面仅以标准抛物线方程进行说明.抛物线旋转后有两种情形: 1、绕着对称抽旋转得到旋转抛物面,形状见 手电筒的灯碗2、绕准线轴旋转得到另一旋转抛物面,形状见 热电厂的烟囱旋转方程: 绕x轴转, 讲方程中的x替换成 根号(x^2+z^2); 绕y轴转, 讲方程中的y替换成 根号(y^2+z^2);中心不在(0,0),同样道理.
雷可13970079372：
旋转液体抛物面公式推导 -
27002厍婕
： 盛有液体的开口圆桶,设圆桶以定转速绕其中心铅垂改旋转,则由于液体粘性的作用,与容器壁接触的液体层,首先被带动而旋转,并向中心发展,使所有的液体质点都绕该轴旋转.待运动稳定厉,各质点都具有相同角速度,液面形成一个漏斗...
雷可13970079372：
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? -
27002厍婕
： z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x. 方法如下: 设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0. 饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0. 绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
雷可13970079372：
请问曲线z=x^2, y=0绕z轴旋转一周所生成的曲线方程为?该曲面叫什么? -
27002厍婕
： 曲面叫旋转抛物面,曲线方程为Z^2=X^2+Y^2.
雷可13970079372：
Oxz面上的抛物线2x=z^2绕x轴旋转抛物面方程是 -
27002厍婕
： 2x=y^2+z^2
雷可13970079372：
曲线y=x^2,z=0绕y轴一周而成的旋转方程是 -
27002厍婕
： 曲线 f(y, x)=0, z=0 , 绕y轴一周而成的旋转曲面方程是 f(y, ±√(x^2+z^2)). 则 旋转曲面方程是 y=x^2+z^2, 是旋转抛物面.
雷可13970079372：
解析几何中,旋转抛物面的方程推导已知母线C,y^2=2pz,z=0绕z轴旋转所得旋转面的方程为x ^2+y^2=2pz怎么推出来的? -
27002厍婕
：[答案] x=0时,y^2=2pz. 绕z轴旋转,旋转半径R^2=2pz 在xoy平面上,轨迹是O(0,0)为圆心,半径R^2=2pz的圆 即x^2+y^2=2pz
