无穷小乘无穷小是0吗
答：是的。k/∞理论上等于0。因为1/∞等于无穷小，常数k是有界函数，有界函数乘以无穷小等于0。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞...
答：=1。例如：利用当x趋于0时，ln(1+x)等价于x，于是ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1。无穷小时，低阶吸收高阶，x三次方是x二次方的无穷小量，x趋向于0时前者相对于后者为0，所以波浪线部分，无穷小量和x多项式都是这个道理。相关内容解释：1、有限个...
答：这里涉及到两个极限过程,一是无穷小,即x→0的过程,二是无数个,即n→∞的过程.因为你要求证的是"无数个无穷小相乘,结果是否还为无穷小",即你需要在这无数个函数相乘以后,再令x→0看看极限是否为0,因此我们的极限过程是先令n→∞,再令x→0.当n→∞时,x可以看成一个小于1的常数(因为x→0,...
答：如果无穷小就是1/∞，所以无穷大×无穷小等于∞×(1/∞)，两边互相抵消等于1。但是如果无穷小为0，0乘任何数都为0，所以无穷大×无穷小等于∞×0等于0。但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似)，所以无穷大×无穷小也等于∞，所以得看情况，要不就是1，要不就是0，要不就是∞。非零实数乘无...
答：是滴。采纳有木有
答：不一定，你这样是扩大了它的范围。在这里仅仅是因为在x趋向于0,y趋向于0的情况下它们乘积就是趋向于0，这是对的。但是不能说两个无穷小的乘机一定是无穷小，如果式子抵消了呢。
答：设 x-->无穷大，xn的极限存在 limxn=A 则limx（n+1)=A 故lim x(n+1)(1+xn)=A（1+A）=1 A^2+A-1=0 (A+1/2)^2=5/4 ∵ A>=0 ∴ A=(√5-1)/2 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限...
答：利用定义来求 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界函数的乘积还z是无穷小 = 0
答：两个无穷小的乘积是无穷小，所以无限个无穷小的乘积是无穷小。反例如下：设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1＜x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x＜+∞) 。则当n→+∞时，对每一个自然数n都有fn(x)→0，即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
答：无穷小就是无限接近零，你可以看成是无数个0的乘积就对了
网友评论：
刘霞17726438974：
无穷小乘无穷小结果是什么? -
39677易闵
： 如果无穷小就是1/∞,所以无穷大*无穷小等于∞*(1/∞码竖盯),两边互相抵消等于1.但是如果无穷小为0,0乘任何数都为0,所以无穷大*无穷小等于∞*0等于0. 但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似),所以无穷大*无穷小也等于∞,所以得看...
刘霞17726438974：
无穷小乘以任何数都等于0还是无穷小?关于无穷小或0乘以无穷小或无穷大已经头大了... -
39677易闵
： 大学里基础的问题.无穷小乘以任何非零常数为无穷小,乘0位零.无穷小乘无穷大结果取决于是否等阶,看具体情况
刘霞17726438974：
关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无... -
39677易闵
：[答案] 无穷个无穷小的乘积不是0 也不是无穷小. 对于某个N阶无穷小,M个其相乘就是N*M阶无穷小,当M逐 渐趋向无穷大的时候,N*M为无穷大,显然是无穷阶次无穷小. 详细的证明用数学归纳法证明. 这个问题应该先弄清楚什么是无穷小.在数学分析上说...
刘霞17726438974：
无穷个无穷小的乘积的极限是0吗 -
39677易闵
： 无穷小就是无限接近零,你可以看成是无数个0的乘积就对了
刘霞17726438974：
无穷个无穷小相乘是否还是无穷小?请给出严密的证明.如果否,给出反例. -
39677易闵
： 不见得,最简单的反证:f1 = x,f2 = 1/(x^2)当 x-->0 时,f1趋进于0,即无穷小,而f2趋近于无穷大,二者相乘之后,趋近于无穷大啊.
刘霞17726438974：
0与无穷小的乘积还是0吗???但是0是常数,常数与无穷小的乘积不应该是无穷小么 -
39677易闵
： 0与无穷小的乘积还是0. 但是0是常数,常数与无穷小的乘积不应该是无穷小么 0就是无穷小.
刘霞17726438974：
无限个无穷小的乘积是不是无穷小,给个证明. -
39677易闵
： 不是,属于不定式,要化成0/0或者无穷比无穷的形式,再确定其值. 有限个无穷小的和与积都是无穷小,但无穷个无穷小的和与积都是不确定
刘霞17726438974：
0是无穷小吗?一种意见,不是,0是定量,而无穷小是变量,还有就是0乘以无穷大为0,那么就意味着无穷小乘以无穷大为0 还有就是0是无穷小量了 -
39677易闵
：[答案] 零是无穷小 跟决定义 极限为零的变量(当然包括常量)
刘霞17726438974：
为什么无穷小乘一个常数还是无穷小 -
39677易闵
： 因为无穷小是一个变量,没有确定的数,乘一个常量并不影响它的性质
刘霞17726438974：
无穷小乘以零等于什么?但根据一个定理,无穷小与有界函数的积是无穷小.若设一个常函数零,那么这函数是有界的,这零与无穷小的积不就是无穷小了吗?... -
39677易闵
：[答案] 楼上的没说清楚 恩 不矛盾的 因为 0本身就是一个无穷小 因为它满足无穷小定义 即lim0=0 哈 能接受了吗? 我自己理解的.不一定对 仅供讨论
