无穷小的定义是趋近于零
答：1. 无穷小的定义：在数学中，无穷小量通常用符号“dx”或“Δx”表示。实际上，它不是真的为零的值，而是趋于零的一个极限过程。在进行微积分计算时，尤其是计算微分时，我们经常要关注某个函数的导数，它描述了函数值随自变量趋近于无穷小的变化率。这意味着当我们对某个函数在某点求导时，我们...
答：无穷小是一个数但它不是零，比如f=1/n 当n越来越大时f 就越来越小，几乎与0接近，所以叫f 趋近于0 ,但f>0。f=-1/n 当 当n越来越大时f 就越来越大，几乎与0接近，所以叫f 趋近于0，但f<0 总上所述，f就是一个无穷小。
答：无穷小不分正负啊.无穷大才分正负 当两个无穷小在一起做商时,运算的过程已经包含了无穷小的相对正负.
答：无穷小是接近于0，但是不等于0，如果limf(x)=A，那么f(x)=A+a，其中lima=0 只有lima=0时，f(x)=A+a才成立 反之如果f(x)=A+a,且lima=0，那么limf(x)=A 既然lima=0了，所以limf(x)=A 不是等于常数A+a，是无限趋近，就像。当N趋于无穷大的时候1/N就趋近于0，也就说无限接近，...
答：无穷大就是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。无穷小是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。无穷小与无穷大的定义：1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果函数f(x)当x一x(或x->o)时的...
答：无穷小定理是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点的极限行为。通过使用无穷小定理，我们可以解决许多与极限、导数和积分相关的问题。首先，我们需要了解无穷小的定义。无穷小是指一个函数在某一点附近的值趋近于零，但并不真正等于零。例如，当x趋近于0时，sin(x)就是一个无穷小。接下来，...
答：x趋向于0时的无穷小：当自变量x趋向于0时，函数f(x)的极限为0，即lim(x→0) f(x) = 0。这表示函数在x接近0时的变化非常小。n次方无穷小：对于自变量x，当x趋向于0时，x^n (n为正整数) 是一个等于0的无穷小。这意味着x的n次方在接近0时比x的变化更快，因此x的高次方项可以忽略。指...
答：0不是无穷小，0是一个实常数，而无穷小是指无限趋近于0的一个变量，两者的概念完全不同。无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0，有时则不可以。0可以直接替换的情况：1、无穷小只参与加减运算。2、无穷小参与乘法运算，但被它们乘上的代数表达式是有界的，它们只参与加法、减法和乘法之外的...
答：等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数 值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1...
答：在x趋近于零的时候就是 -½x²。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的...
网友评论：
杜泪15721926977：
无穷小是负的还是趋近于0?无穷小是负的无穷大还是趋近于0? -
32731师青
：[答案] 无穷小是指趋近于0的. 负的无穷大、正的无穷大都是无穷大.
杜泪15721926977：
高数极限问题中的无穷小高数极限中无穷小的定义是F(X)在X趋近于x0或无穷时极限为零,则称f(x)是x在这一过程的无穷小,但在之后的相关证明中,似乎又... -
32731师青
：[答案] 在X趋近于x0或无穷时f(x)的极限为零,则称f(x)是x在这一过程的无穷小,无穷小是函数. 有时为了书写简单,或为了突出函数的主要部分,就把无穷小用特别约定的符号,如ε、α、β、o等来表示,注意这些ε、α、β、o等不是常数,而是x的函数,只是...
杜泪15721926977：
趋近于无穷小为什么是趋近于0,为何不是 - ∞, - ∞不是远小于0吗?远在0左面吗?顺便问一下,趋近于0是从左趋近还是从右趋近? -
32731师青
：[答案] 楼主自己混淆了,无穷小不是负,无限接近没有就是无穷小的定义,那就还是有一点嘛,当然是右往左趋近
杜泪15721926977：
无穷小的含义是什么?
32731师青
： 无穷小是以0为极限的变量,不是指很小很小的数.
杜泪15721926977：
无穷小究竟是趋近于0的正数,还是无穷小的负数?为什么说无穷小可以是一个极限? -
32731师青
： 无穷小是趋近于 0 的数,包括正数和负数,只要趋近于 0,都是无穷小 . 无穷小的负数是负无穷大 .
杜泪15721926977：
数学高数里的无穷小什么意思? -
32731师青
： 当变量无限趋近于某一个值或无穷时,它的极限值为0,这个量就叫无穷小量 除了常数0一定是无穷小量之外,没有一个量是固定的无穷小量.2x本来不是无穷小量,但当x无限趋等于0时,它就是无穷小量.
杜泪15721926977：
无穷小指什么 -
32731师青
： 穷小量即以数0为极限的变量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量;n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈,函数值f(x)与0无限接近.特别要指出的是
杜泪15721926977：
等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 -
32731师青
：[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...
杜泪15721926977：
极限是无穷小,函数值能为0吗.lim 0等于0,能说是无穷小么 -
32731师青
：[答案] 个人理解无穷小是个动态的概念,趋近于0,但不等于0. 然而0就是个静态的概念,是一个常量.
杜泪15721926977：
为什么说 极限趋于0 就是无穷小 -
32731师青
： 柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发,抓住极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,无穷小量是以零为极限的变量.这是数学史上一个划时代的概念,这一概念的提出,使得微积分学中很多模糊、甚至是相互矛盾的概念顿时明朗.无穷小一般意义上是一个变量(包括数列、函数),在自变量的变化过程中,这个变量与0无限接近(注意,可以大于也可以小于0),柯西就是在这一概念的基础上,提出了微积分的一系列计算方法,从而为微积分的严格化做出了自己的贡献.
