不是无穷小就是无穷大吗
答：在大学的时候，我学到了无穷大和无穷小。其实很好理解，无穷代表着无穷无尽，没有尽头，所以，数学上将这个小的没有尽头，大的没有尽头的一个概念叫“无穷大”、“无穷小”是有迹可循的。这是数学上的概念，既然需要用两个符号进行区分，则说明它们肯定有不同的意义 回归书本，...
答：这里无论是无穷大还是无穷小，都是极限的意思。举个例子：y = log x 当x趋向于0时，y就是无穷小；y=tan x 当x趋向于90°时，y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断：lim<△x0>[f(x+△x)-f(x)]/△x.化简成不可再约分的形式后,如果分子=0，分母≠0，函数的极限趋向于零；如果...
答：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。
答：1/x趋向于0。当分子和分母中的x相消时，分式为常数。例如，当x趋向于0时，(x+1)/x趋向于1。需要注意的是，无穷大和无穷小是数学中的极限概念，因此我们需要考察在一定条件下的变化趋势。在一些复杂的数学问题中，无穷大和无穷小可能不会直观地表现出来，需要我们结合具体的数学情境进行分析。
答：无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。例如，f(x)=1/x，是当x→0时的无穷大，记作lim(1/x)=∞(x→0)。无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。无穷大为数学符号，是一种变量，记作∞。并不是所有无穷大都相等，它们甚至...
答：这句话不正确。举反例如下：当x趋于无穷时，x为无穷大，y=sin（1/x）为有界函数，然而x乘以sin（1/x）时，极限等于1，这时候结果就不再是无穷大了。
答：若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。
答：（1）把零带入,1/0,显然然无穷大 （3）e^x的图像为增函数,所以在x趋近负无穷时,为零,为无穷小 （5）把-3带入,8/0,为无穷大 一个常数（除零外）除以零,为无穷大 0除以一个非零常数为无穷小.将值带入式子，结果趋于零为无穷小 结果趋于无穷，则为无穷大 ...
答：存在，这是一种定义，所谓无穷，就是对任意的数都存在一个更大或者更小的数，那么无穷大和无穷小就存在。但不存在那么一个具体的数是无穷大或者无穷小。
答：无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能...
网友评论：
訾雪13476152517：
有没有既不是无穷大也不是无穷小的情况呢? -
50832穆歪
： 在中学和大学阶段一般认为无穷大和无穷小都不是数,不是“量”,是一个变化趋势.也就是说,你只要说出一个数,他就不是无穷大量,也不是无穷小量.
訾雪13476152517：
什么是无穷大什么是无穷小 -
50832穆歪
： 无穷大:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等.无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数. 精确定...
訾雪13476152517：
无穷小和无穷大的关系 -
50832穆歪
： 这是个极限的意思 如果f(x)无穷小但不是零0 1/f(x)才是 无穷大 这是定义 如果f(x)=0 则倒数失去意义
訾雪13476152517：
为什么负无穷是无穷大而不是无穷小 -
50832穆歪
： 在极限的定义中,无穷小量为0,无穷大无穷小都为无穷
訾雪13476152517：
无穷大与无穷小的关系 -
50832穆歪
： /*无穷大是一种什么概念?无穷小又是什么概念?*/ 这个涉及到极限 1 - = y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->正无穷大 x 同样 1 - = -y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->负无穷大 x /*能不能当作某一负数为无穷大?如果能那当某一负为无穷大时无穷...
訾雪13476152517：
高数 这个x趋近无穷 到底是无穷大还是无穷小? -
50832穆歪
： 趋近于无穷指的是无穷大. 但是我觉得我需要纠正你一个概念,就是——什么是无穷大? 你先读一下以下几个词看你能分清不能:无穷大、无穷小、正无穷、负无穷.能分清吗?如果我说1亿相对于10来说是个无穷大的数.那么负一亿相对于负5来说,是个什么样的数呢?你目前是不是认为是无穷小?那就错了,这叫负无穷大.无穷小是什么呢?就是无限的接近0.不管是正无穷小,还是负无穷小统称无穷小,比如说正一亿分之一,和负一亿分之一.都是无穷小.而正一亿,和负一亿都是无穷大.然后我们所用的躺着的8这个符号.其实就是无穷大的符号.当没有正负号的时候,指的是同时趋近于正负无穷大都成立.
訾雪13476152517：
数学的极限中无穷大的定义为什么规定为函数的绝对值无限增大,负无穷大为什么不是无穷小 -
50832穆歪
：[答案] 负无穷大和正无穷大一样,只是方向不一样,正无穷大正方向,负无穷大是逆方向. 无穷小就是负无穷大,一般叫负无穷大 专业些
訾雪13476152517：
负无穷是无穷大吗 -
50832穆歪
： 前述回答都不正确,我是物理学的研究生,无穷小的数学定义是无限趋近于0而不是负无穷,负无穷是属于无穷大的.
訾雪13476152517：
两个无穷大的差是否一定是无穷小 -
50832穆歪
： 楼上的说反了,两个无穷大之和,不一定是无穷大,因为无穷大有+∞和-∞之分,一个+∞和一个-∞的和,不一定是无穷大,可能是无穷大,也可能是无穷小,也可能是任何有限常数,也有可能无极限.
訾雪13476152517：
无穷小量这个概念的理解 -
50832穆歪
： 在这里,负数无穷大,并不是无穷小,而是叫负无穷大,符号是一个倒8前面一个负号, 一样的正数的无穷大就叫正无穷大, 所以在数学的这里,只有趋向于零才是无穷小量
