曲线的法平面方程公式
答：2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的平方和开方后加上正负号，以表示对该变量开方。曲面可以视为一条动线（直线或曲线）在空间中连续移动形成的轨迹。这条动线被称为母线。在曲面上任意位置的母线被称为素线，而控制母线运动的平面、线条或点分别被称为导面、导线和导点。曲面方程具有...
答：x'=1,y'=2t,z'=3t^2.曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,即x+2y+3z-6=0 希望对你有帮助
答：分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...
答：0，1，1)处的切线方程和法平方程；解：∵ dx/dt=-sint；dy/dt=cost；dz/dt=(1/2)sec²(t/2)；点(0，1，1)对应参数t=π/2；∴ xo'=-1；yo'=0；zo'=1/2；故得切线方程：x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);及法平面方程：-x+(1/2)(z-1)=0，即2x-z+1=0;
答：x'=1,y'=2t,z'=3t^2.曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,即x+2y+3z-6=0 希望对你有帮助
答：x ' = 1-cost = 1，y ' = sint = 1，z ' = 2cos(t/2) = √2，法向量（1，1，√2），所以切线方程为 (x-兀/2+1)/1 = (y-1)/1 = (z-2√2)/√2，法平面方程 (x-兀/2+1)+(y-1)+√2(x-2√2) = 0。
答：首先，t=90°时，x=0，y=a，z=bπ/2，故切点坐标是(0,a,bπ/2)其次，x'=-asint，y'=acost，z'=b。t=90°时，x'=-a，y'=0，z'=b。切线的方向向量是(-a,0,b)所以，切线方程是x/(-a)=(y-a)/0=(z-bπ/2)/b，法平面方程是-ax＋0*(y-a)＋b*(z-bπ/2)＝0，...
答：4.那么知道了它们各自在(1.1.1)的法向量如何求曲线的方向向量呢？实际上曲面的方向向量之积就是我们所要求的切线的方向向量，既是图片所显示的运算结果。5.从而求出曲线在（1.1.1）的切线方程的点向式方程。如图所示 6.当我们知道点向式方程之后，我们很容易就能求出法平面方程，就是图片中的...
答：x=y^2 z=x^2=y^4 所以 x'y=2y y'y=1 z'y=4y^3 把(1,1,1)点带入上面三个式子得到这一点的切向量 s=(2,1,4)所以法平面为2(x-1)+(y-1)+4(z-1)=0 即2x+y+4z=7
答：，分别对 t 求导，得 x '=1-cost，y '=sint，z '=2cos(t/2)，将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1，1，2√2），切线方向向量 v=（1，1，√2），所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ，法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*...
网友评论：
井吉15951694929：
求曲线切线和法平面方程 -
29752贝功
：[答案] x'=e^t(cost-sint) y'=e^t(sint+cost) z'=e^t t=pi/4处的切线斜率(0,2^0.5*e^(pi/4),e^(pi/4)) 切线的参数方程 x=x0+mt=2^0.5/2*e^(pi/4) y=y0+nt=2^0.5/2*e^(pi/4)+2^0.5*e^(pi/4)*t z=z0+pt=e^(pi/4)+e^(pi/4)*t 法平面的点法式方程 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)...
井吉15951694929：
法平面方程怎么求
29752贝功
： 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平...
井吉15951694929：
曲线的切线方程与法平面方程转换公式 -
29752贝功
：[答案] 过某一点上 切线斜率和法线斜率之积为-1 对曲线方程求导数,带入点的横坐标 就得切线斜率 好了 就 是 这样了 具体照做就 ok了
井吉15951694929：
求曲线上={cost,sint,t}在点(1,0,0)的切线方程和法平面方程 -
29752贝功
：[答案] 点(1,0,0)对应t=0 dx/dt=-sint,dy/dt=cost,dz/dt=1,代入t=0得切线的方向向量是{0,1,1} 所以,切线方程是(x-1)/0=y=z,或者写作 x=1 y=z 法平面的法向量也是{0,1,1},所以法平面的方程是 0*(x-1)+1*y+1*z=0,即y+z=0
井吉15951694929：
求曲线的切线及法平面方程 -
29752贝功
： 11.t=0时x=3,y=4,z=-1. x't=-6sin2t,y't=2,z't=2e^(2t), t=0时x't=0,y't=2,z't=2, 所求切线方程是(x-3)/0=(y-4)/2=(z+1)/2. 所求法平面方程是y-4+z+1=0,即y+z-3=0.
井吉15951694929：
求曲线切线方程及法平面方程 -
29752贝功
： x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0 这样可以么?
井吉15951694929：
曲线的切线方程与法平面方程转换公式 -
29752贝功
： 过某一点上 切线斜率和法线斜率之积为-1 对曲线方程求导数,带入点的横坐标 就得切线斜率 好了 就 是 这样了 具体照做就 ok了
井吉15951694929：
抛物线的法线方程公式
29752贝功
： 抛物线的法线方程公式:1、一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0);2、顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0);3、交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根.法线是始终垂直于某平面的虚线.在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线.法线也应用于物理学上的平面镜反射上.
井吉15951694929：
求曲线x=t,y=t,z=t的三次方,在点(1,1,1)的切线及法线平面方程 -
29752贝功
： 过点(1,1,1),所以得t0=1 法线平面方程为:[dx/dt|t=(t0)]*(x-1)+[dy/dt|t=(t0)]*(y-1)+[dz/dt|t=(t0)]*(z-1)=0 即1*(x-1)+1*(y-1)+3*(z-1)=0 切线方程为 x-1/1=y-1/1=z-1/3
井吉15951694929：
求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程
29752贝功
： x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3, 在点(1,1,1)处的法平面方程为1(x-1)+2(y-1)+3(y-1)=0,即x+2y+3z-6=0
