曲面方程公式和图
答：曲面方程的应用领域：1、几何建模：曲面方程是描述曲面形状的有效工具。在计算机图形学、计算机视觉和机器人视觉等领域，曲面方程被用来描述物体的形状和外观，以便进行渲染、识别和操控。2、物理建模：曲面方程也被用于描述物理现象，特别是在连续介质力学、流体力学和固体力学等领域。例如，描述液体表面的曲面...
答：3.空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线C的一般方程为 消去其中一个变量(例如z)得到方程第一型曲面积分物理2113意义来源于对给定密度函数的5261空4102间曲面，计算该曲面的质量。第二型1653曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。曲面方程表达式 1.球面方程(...
答：然后带入 dS=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]整理后，就得到那个式子了 ds是三个坐标平面上的投影的平方和的开平方。这是根据S上一点(x,y,z)处的法向量n=(F'x,F'y,F'z)然后dydz=(F'x / |n|) ds, dzdx=(F'y / |n|) ds, dxdy=(F'z / |n|) ds 得到的曲面的方程...
答：-fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是曲面在p=r(x,y)处的法向量,也就是过p点的切平面P的法向量.令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,也就是xy平面的法向量,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦等于/|n||k| = 1 / \sqrt(fx^2+fy^2+1)其中 \sqrt 表示开方.
答：套公式就行，详情如图所示
答：如下：平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x2+y2)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x2+y2)，z)=0。圆柱面旋转方程和抛物面旋转方程，x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面...
答：圆锥面的曲面方程：z=根号下（X2+Y2）。通过一个定点V且与定曲线r(它不过定点V)相交的所有直线构成的曲面称为锥面；如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点。常见的圆锥曲线方程：1、圆 标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a...
答：x2+y2+z2=r2，表示的是一个球心为(0，0，0），半径为r的球面。x2+y2+z2-2rz=0,在空间直角坐标系中，方程为：x2 + y2 + z2 =2rz 化为标准方程：x2 + y2 + z2- 2rz + r2= r2 即，x2 + y2 +（ z- r）2= r2 所以，x2 + y2 + z2 =2rz表示一个球心为(0，0...
答：曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²)，z)=0 这里，绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行，应该为f(x，±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0 定义 在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，...
答：例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线。由方程组z＝f(x,y),G(x,y,z)=0消去z,即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线,就是所求.\x0d要投影到YOZ平面,曲面方程应该可以写成x=g(y,z),要投影到ZOX平面,曲面方程应该可以写成y=g(x,z),方法是相同的。
网友评论：
蔚雄18978521622：
旋转曲面方程公式
21866帅萧
： 旋转曲面方程公式是“z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c”,即“z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c”.旋转曲面也称回转曲面,它是一类特殊的曲面,是一条平面曲线绕着它所在的平面上的一条固定直线旋转一周所生成的曲面,该固定直线称为旋转轴,旋转曲线称为母线,而曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆.
蔚雄18978521622：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
21866帅萧
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
蔚雄18978521622：
高等数学求一曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程 -
21866帅萧
：[答案] [正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4 (X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程 规律:绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可 这是个公式,你到空间解析几何教材中都能招到
蔚雄18978521622：
旋转曲面方程记忆口诀
21866帅萧
： 曲面分三类:抛物面、锥面和双曲面.抛物面:必含有一次元 z .锥面:肯定含有x2、y2、z2,但不含有1,如果x2和y2参数一样,则为球面.双曲面:方程式右边肯定为1,单叶双曲面x2和y2同号,双叶双曲面x2和y2异号.平面曲线f(y , z)=0以Z为轴旋转一周,若y20,旋转曲面方程为f(√(x2+y2),z)=0,若y
蔚雄18978521622：
曲线方程的公式,是什么 -
21866帅萧
： 1.碟形弹簧 圆柱坐标 方程:r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.叶形线.笛卡儿坐标标 方程:a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标(cylindrical) 方程: r=t theta=10+t*(20*360) z=t*34.蝴蝶曲线 ...
蔚雄18978521622：
空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程? -
21866帅萧
： 内容如下:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2). 切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(...
蔚雄18978521622：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
21866帅萧
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
蔚雄18978521622：
通用曲面方程 -
21866帅萧
： 球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或-√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0
蔚雄18978521622：
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? -
21866帅萧
： z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x. 方法如下: 设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0. 饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0. 绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
蔚雄18978521622：
曲面方程z=x^2+y^2,帮忙画下这个曲面!虽然具体的图形不能画出来,可以说下思路!类似这样的曲面方程该怎么在坐标系中画出大致的草图! -
21866帅萧
：[答案] 令y = 0,那么就是xoz平面上的抛物线,令x = 0,则是yoz平面上的抛物线,这两个抛物线都很容易. 另一方面,观察一下,当z固定的时候,曲面方程就变成曲线方程,而该曲线是圆. 所以,曲面的形状就是把xoz或yoz平面中的抛物线绕z轴旋转一周.这...
